数学北师大版八年级下册不等式与不等式组

第7讲不等式与不等式组西溪中心学校奉敏复习目标1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集.3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.结合近几年中考试题分析,不等式与不等式组的内容考查主要有以下特点:1.命题方式为一元一次不等式(组)的有关概念、解法、解集的表示方法以及与方程、函数知识融合进行综合考查,题型以填空题、选择题为主.2.命题的热点以不等式(组)的解法中考考纲要求1.不等式的基本性质：①不等式的概念：用不等号（“”、“”、“”、“”、“”）表示不等关系的式子叫做不等式.这里主要指含未知数的条件不等式.②不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，不等式所有的解组成不等式的解集.可以利用数轴表示不等式的解集.③解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式.考点一不等式的基本概念知识梳理1.不等式的基本性质：(1).不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.若a＞b,则a±c＞b±c(2).不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若a＞b,c＞0,则ac＞bc,a/c＞b/c(3).不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若a＞b,c＜0,则ac＜bc,a/c＜b/c不等式的基本性质是对不等式变形和解不等式的依据.考点二:不等式的基本性质知识梳理2.一元一次不等式及其解法：①一元一次不等式的概念:只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式.②解一元一次不等式的步骤：a.去分母；b.去栝号；c.移项；d.合并同类项；e.系数化为1（不等号的改变问题）.考点三一元一次不等式（组）的概念与解法知识梳理3.一元一次不等式组及其解法：①一元一次不等式组的概念：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.②一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.③解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组.考点三一元一次不等式（组）的概念与解法4、一元一次不等式组的解法：(1).分别求出不等式组中各个不等式的解集.(2).利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解集.知识梳理一元一次不等式组解集图示语言叙述(便于记忆)____同大取大_____同小取小_______大小小大取中间_____大大小小无解xa，xbxa，xbxa，xbxa，xbxbxaaxb无解不等式组的解集的四种情形：(以下假设ab)注意：把不等式的解集在数轴上表示时，一是定边界点，二是定方向.解集中含有等号的边界点用实心圆点，不含等号的用空心圆圈.相对界点而言，“小于向左，大于向右”.口诀：大于向右画，小于向左画，有等于实心圆点，无等于空心圆圈.考点1不等式的基本性质选择题（2012广东广州3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bcB典型例题例1、[2014·广州]解不等式：5x－2≤3x，并在数轴上表示解集．图6－4考点2一元一次不等式(组)的解法典型例题解：移项，得5x－3x≤2，合并同类项，得2x≤2，系数化为1，得x≤1，不等式的解集在数轴上表示为解:去分母,得例2、解不等式：2132xx2(2)36xx去括号,得2436xx移项,得2364xx合并同类项,得2x把系数化为1得2x典型例题例3．解不等式组：2x－1x＋1，x＋84x－1，并把解集在数轴上表示出来．图6－62x－1x＋1，①x＋84x－1，②典型例题解：由不等式（1）,得x2由不等式（2）,得x3∴原不等式组的解集为2x3不等式组的解集在数轴上表示如下：例4、求不等式组(1)(2)11,2241.xxx的正整数解典型例题解：由不等式（1）,得x≤3由不等式（2）,得x＞-2∴原不等式组的解集为-2＜x≤3∴原不等式组的正整数解是1、2、3.一、选择题1、(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.3x＞3yC．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y2、不等式2x-75-2x的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、满足-1x≤2的数在数轴上表示为（）课堂练习DBB4、（2013.广东梅州）不等式组的解集是（）A、x≥2B、x＞-2C、x≤2D、-2＜x≤25、如果=x-2，那么x的取值范围是（）A、x≤2B、x≥2C、x2D、x2二、解答题6、（2012广东汕头）不等式3x﹣9＞0的解集是____7、当时，2(x-1)的值不小于88、已知关于x的方程x+1=2k的解是负数，则k的取值范围________9、不等式组的整数解是________10、已知点A(1-2m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在是___________0163xxB22x0202xxAX3X≥5K1/20，1，2m1三、解答题12、（2012广东肇庆）解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．13、解不等式组：，并把解在数轴上表示出来。并写出不等式组的整数解。14、已知关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有两个实数解，求m的取值范围。21312823xxxxx1、(2014广东省中考）不等式组｛2x84x-1x+22、（2014佛山中考）不等式组｛X-32x3、（2014广州市中考）解不等式：5x-2≤3x并在数轴上表示解集4、2014茂名中考解不等式组｛2X+353X-24321x中考衔接小结同学们：望你们乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。再见！下课了!