20.1.1平均数(第二课时)

LOGO20.1.1平均数（2）一般地，对于个数，我们把nnxxx,,,21nxxxn21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。x20.1.1平均数x=算术平均数的概念：记为,读作：x拔.加权平均数的概念：,...,叫做这个数的加权平均数。n2w,1wwn,...,,21的权分别是个数若xxxnn则......212211x=小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中:当各项权_______时,计算平均数就要采用算术平均数;当各项权_______时,计算平均数就要采用加权平均数;(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.（它特殊在各项的权_____）2.加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;相等相等不相等为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人　　x载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。nfxfxfxxnn2211x练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是167610012240034200025160019120012800x即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。株数黄瓜根数0510152010131415练习种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。25.16151413101518142013151010x答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。解：LOGO