三年级奥数-3和差问题

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第八讲和差问题经典范例1、甲班和乙班共有图书160本,且甲班的图书比乙班多20本,甲班和乙班各有图书多少本?甲班:(160+20)÷2=90(本)(大数)乙班:(160-20)÷2=70(本)(小数)总结公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷220+20乙班甲班多20160-20乙班甲班多20160乙班甲班160课堂练习1、三、四年级同学共植树78棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?四年级:(120+20)÷2=70(棵)(大数)三年级:(120-20)÷2=50(棵)(小数)背诵公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷220+20三四多20128三四12820-20经典范例2、小芳在期末测试中,语文和数学的平均成绩是96分,已知语文成绩比数学成绩少6分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分?数学和语文的成绩和96×2=192(分),成绩差为6分,根据和差公式(和+差)÷2=大数数学:(192+6)÷2=99(分)语文:99-6=93(分)语文:数学:6分课堂练习2、哥哥和弟弟的平均年龄是15岁,哥哥比弟弟大4岁,求哥哥和弟弟分别多少岁?哥哥和弟弟的年龄和15×2=30(岁),年龄差为4岁,根据和差公式(和+差)÷2=大数哥哥:(30+4)÷2=17(岁)弟弟:17-4=13(岁)弟弟:哥哥:4岁经典范例3、嘉英小学录取一年级新生104人,分成甲乙两个班。如果从甲班转2个学生到乙班,两班学生人数就一样多。则甲班和乙班原来各有学生多少人?分析:甲班给乙班2人后,2个班就一样多,说明甲班比乙班多2个2,即2×2=4(人),又知两班之和是104人,所以甲班:(104+2×2)÷2=54(人)乙班:104-54=50(人)或:54-2×2=50(人)2人2人甲班:乙班:2人课堂练习3、书架上有两层书,共54本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书?分析:下层给上层8本后,2层书就一样多,说明下层比上层多2个8本,即2×8=16(本),又知两层之和是54本,所以上层:(54-8×2)÷2=19(本)下层:54-19=35(本)或:19+8×2=35(本)8本8本上层:下层:8本经典范例4.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球,共有108粒,豆豆给了苗苗10粒,豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒。原来苗苗有多少粒玻璃球?分析:如果豆豆给苗苗10粒玻璃球后,豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多8粒,说明豆豆比苗苗多10×2+8=28(粒)豆豆和苗苗的玻璃球和108粒,差是28粒,根据和差公式豆豆:(108+28)÷2=68(粒)苗苗:68-28=40(粒)豆豆:苗苗:8粒10粒10粒课堂练习4.甲、乙两桶油共有50千克,如果从甲桶倒出8千克油给乙桶,那么乙桶比甲桶还少4千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克?分析:如果从甲桶中倒出8千克油给乙桶后,乙桶比甲桶还少4千克油,说明甲桶油比乙桶油多8×2+4=20(千克)甲桶油比乙桶油多:8×2+4=20(千克)甲桶:(50+20)÷2=35(千克)乙桶:50-35=15(千克)甲桶:乙桶:4千克8千克8千克经典范例5.小强、小明、小吴三人的年龄之和是52岁,小强比小明大13岁,小明比小吴大9岁,则小强的年龄是多少岁?分析:以小明的年龄为标准,小吴加上9岁就等于小明的年龄,小强减去13岁也等于小明的年龄,这时三人的年龄和为52+9-13=48岁,即小明年龄的3倍。小明的年龄:(52+9-13)÷3=16(岁)小强的年龄:16+13=29(岁)小吴:小明:13岁小强:9岁52岁小吴:小明:小强:9岁13岁52+9-13=48(岁)课堂练习5.小明买了一双手套、一顶帽子和一双鞋子,一共花了260元,已知帽子比手套贵40元,鞋子比帽子贵120元,求鞋子多少钱?帽子:(260+40-120)÷3=60(元)鞋子:60+120=180(元)手套:帽子:120元鞋子:40元260元帽子:鞋子:120元260+40-120=180(元)手套:40元谢谢!

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