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正反比例第六单元：整理和复习北师大版六年级数学下册1、说一说在什么条件下，两个量成正比例。（1）两个相关联的量。（2）一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。（3）两个量的比值一定。一、正比例的意义如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用yx关系式：=k(一定)2、举例说明。说一说生活中有哪些成正比例的量？1、说一说在什么条件两个量成反比例。（1）两个相关联的量。（2）一个量增加，另一个量减少；一个量减少，另一个量也增加。（3）两个量的积一定。二、反比例的意义关系式：X×y=K（一定）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用2、举例说明。说一说生活中有哪些成反比例的量？正比例反比例相同点不同点都有不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。x×y=k（一定）积一定比值（商）一定kxy（一定）三、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例图像是一条直线。反比例图像是一条曲线。四、正、反比例量的判断方法和步骤：一找：寻找两个相关联的“变量”和“定量”。二列：根据这两个相关联量与定量之间的关系列出等式。三判：两种相关联的量，比值一定，就成正比例；积一定，就成反比例。时间/时12345---路程/千米100---一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表。五、正比例两个量之间的关系的表达式。（2）可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300（3）可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么st=100(一定)你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---所以，每分滴数与所需时间成反比例60×20=120040×30=120030×40=1200（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。50×24=1200因为，每分滴数×时间=一小瓶葡萄液（一定）(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---所以，小明的身高与体重不成比例100×40=4000110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89因为，体重和身高的积或比值都不相等(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/分米²300200150120100---高/分米23456---所以，体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例。300×2=600200×3=600150×4=600120×5=600因为，底面积×高=圆柱的体积（一定）2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（)成正比例成反比例成反比例不成比例香油质量÷芝麻的质量出=油率(一定)底×高=三角形面积×2(一定)a×=1(a≠0)1a用去的长度+剩下的长度=100米时间/分体积/升0102015255105020403060３、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。注水时间/分5813水的体积/升10204616102623看图填表4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分123456…路程/千米71421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点时间/分路程/千米0243517351428214267A（2）连接各点，它们在一条直线上吗？时间/分路程/千米0243517351428214267（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）时间/分0243516735211472842路程/千米√一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例单价总价数量总价单价数量数量总价单价2、已知a×b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例abcbaccab4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例（）圆的周长÷直径＝π（一定）（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）底面积×高=圆锥体的体积×3（一定）（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）底面周长×高＝圆柱体的侧面积（一定）（4）y=8X，则y和X成反比例。（）y÷X=8（一定）√√√×选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（1）S表示路程，t表示时间，则S=60t中，S与t（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】AB选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（3）比例尺一定，图上距离与实际距离（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】AA练习与提高：1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。一本书每天看的页数8101240看完所用的天数3024206时间（天）1235生产量（吨）80160240400圆柱底面半径1234圆柱的体积3.1412.5628.2650.24练习与提高：2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和节余。⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。练习与提高：4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=，x和y成（）比例。x85、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？正反谢谢一、判断下列题中的两个量成什么比例关系，并写出数量关系式1）住房面积一定，人口总数和平均每人的住房面积。2）全班人数一定，出勤人数和出勤率。3）分数的大小一定，它的分子和分母。4）三角形面积一定，它的底和高。5）正方形的面积和它的表面积。6）面粉的千克数一定，出粉率和需要的小麦重量。7）行的路程一定，每小时所行的路程和所需要的时间。8）圆的半径和它的面积。9）两个互相咬合的齿轮转动时，转速和齿数。10）长方形的面积一定，它的面积和长。11）单位时间内写字的个数一定，写字的时间和写字的总数。1、三角形的面积一定，它的底和高（）比例。2、三角形的底一定，它的面积和高（）比例。3、长方形的面积一定,长和宽()比例.长方形的周长一定,长和宽()比例.4、正方形的边长一定，它的面积和边长（）比例。正方形的周长和边长（）比例。正方形的面积一定，边长和边长（）比例。5、梯形的面积一定,它的上下底之和与高()比例梯形的面积一定,它的下底与高()比例.二、强化训练6、圆的面积和圆的半径（）比例。圆的半径的平方和圆的面积（）比例。圆的周长与半径（）比例。圆的周长和圆的直径（）比例。圆的周长C一定，π和d（）比例7、圆柱侧面积一定，圆柱的底面直径和高（）比例。圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高（）比例。8、圆锥的高不变，圆锥的体积和底面积（）比例。9、工作总时间一定，加工每个零件的时间和加工零件的个数（）比例。工作总时间一定，每小时加工的零件个数和加工的零件总个数（）比例。10、工作总量和工作时间（）比例11、面粉重量一定，小麦重量与出粉率（）比例12、出勤率一定，出勤人数和应出勤人数（）比例。13、互为倒数的两个数成（）比例。14、同时同地的影长和竿高（）比例。15、同一种钢材,它的体积和质量()比例.16、两个互相咬合的齿轮，齿数和转数（）比例。17、订《小学生周报》的份数和钱数（）比例。18、铺地面积一定，每块砖的面积和块数（）比例。铺地面积一定，每块砖的边长和块数（）比例。用同一种方砖铺地，铺地面积和块数（）比例。19、车轮直径一定，所行的路程和车轮转数（）比例。20、路程一定，车轮的周长和转数。（）比例。路程一定，车轮的直径和转数。（）比例。