解一元二次方程公式法

03642xx　2463,xx233,24xx解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得2223333,2444xx2321,44x321,42x1321,42x2321.42x温故知新用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa(a≠0)2422bbacxaa即即222424bbacxaa因为a≠0,所以40a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)1(222abbacac这时此时，方程有两个不等的实数根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa即即222424bbacxaa因为a≠0,所以40a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根abxx221＝0即222424bbacxaa因为a≠0,所以40a2式子的值有以下三种情况：acb42044,04)3(222abbacac这时而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根0)2(2abx一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△＝acb42acb4220axbxc20axbxc242bbacxa一元二次方程的求根公式(a≠0)当△≥0时，方程的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例1解方程：27180xx解：即：1292xx242bbacxa1718abc22474118121bac（）（）0方程有两个不等的实数根242bbacxa211712121)7(用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac242bbacxa例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）方程没有实数解。求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx,51220212414222x解：得51,5121xx精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。学以致用用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是——.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸022mxx04414)2(422mmacb解：∴1m2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k-1B.k-1且k≠0C.k1D.k1且k≠0解:∵＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡkkacb44)1(4)2(422小结与反思1、这节课你获得了哪些知识与方法？2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？3、这节课你还有哪些疑惑未解决？11484)3(2xxx