6.3实数的运算

请快速口答下列各开方的结果。32.0.0641813.13274.1.25课前热身5.4126.2)2(7.)2(28.33)2(=5=0.4=91=31=23=2=2=－231.160.064说一说做一做思考①：这些题中含有什么特殊的运算？②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=9÷(－)=9×(－3)=－2731议一议开方运算327181.223122（精确到0.01）小试身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝1.414+（－1）×3.146＝1.414－3.146＝－1.732≈－1.7323≈1.414≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×232≈－1.731.无理数取近似值转化成有理数的运算.3223=－－=－≈－1.732注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位,或多取1个有效数字.1.交换律：加法a+b=b+a乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用凑零、凑整、同号、同分母归纳整理☞实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。括号乘方开方乘除加减)25(2232（保留3个有效数字）.先化简，后计算（≈2.236）51、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2、考虑能否使用运算律化简算式；3、尽量先化简，后计算。4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：可以写成2323题后反思:☞1、计算的结果，下列四种运算，正确的是（）8152052A、92525B、9545C、4205D、425B(2)(2×+3×-5×)55552、先化简，后计算（1）3×+2×（结果保留3个有效数字）≈2.646777611)21271(511)3(3原式=5×≈13.27原式=116)2131(51151===－)2131(651)32(51原式=（2+3－5）××=0551)411()45(]6532)1()21([1820052典型例题简便方法计算A、1、下列运算正确的是（）12020202242B、12613442131322C、115161515224D、11716232324B2、先化简，后计算：5)1()11(24565)1(200322)421(]145947)2(65)[2(2原式=11原式=321.实数运算的顺序注意事项:1、运算中无理数取值比题目要求的精确度多1位或多1个有效数字。2、常见几个无理数的近似值感悟反思括号乘方开方乘除加减3.尽量先使用运算律简化算式,结果再用近似值计算.尽量避免中间运算取近似值.2≈1.414≈1.732≈2.236532.有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.94计算下面式子的结果：与与你发现了什么相同的规律？能用字母表示这种规律吗？9425162516探究活动（1）baba==1.不用近似值求下列运算。①5022731001.01.0②③原式==10100502原式==392731原式==0.010001.0001.01.0______;34_____,43____;23____,32____;12____,21（２）利用上面规律，你能计算下题吗？（1）计算:（精确到0.001）433221①2005200420042003......433221②一起探究（2）☞0.4140.4140.3180.3180.2680.268==114=12005你发现有什么规律？≈1.414≈1.73232我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们无法全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的方法吗？212222事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：（1）π的整数部分为___，则它的小数部分是；3π-3（2）的整数部分是___,小数部分是______.6622（3）已知m是的整数部分，n是的小数部分。计算m－2×n的值。1515一起探究（3）☞2.数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。313若A，B分别表示和－1呢？665.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求：2a－b19197336)4(25.04.3、将一个体积是216cm3立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块,每个小立方体的表面积是多少?1、通过这节课的学习活动你有哪些新的收获？2、通过这节课的学习，你有什么体会？收获和体会转化思想类比方法1、实数混合运算顺序。2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程。3、近似值的取法。4、常用的几个近似值。