数学八年级下华东师大版17.5实践与探索1课件

17.5实践与探索（1）吴莉学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元根据函数图象回答问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页“收费相同”，在图象上怎样反映出来？学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：y（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。如何在图象上看出函数值的大小？由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大。一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确。根据函数图像解答问题时应注意：练习1：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元.1、在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x,存款数为y.则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为:y=22x，画出的图象如图所示.y=22xy=12x+5002040608010012054321x(月)y(元)由图象可知:小王的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张.你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看.一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4方程组2x–y=–13x+y=4x=1y=12x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：①②解：由①得:42xy由②得:432xy作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结8642-2-4-6-8-10-5510yox52xyxyx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！小结本节内容：•1.观察函数图像，解决简单问题•2.用函数图像求二元一次方程组的解。•3用图象解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数的图象，再通过观察找出图象交点的坐标，交点的坐标就是方程组的解。2020年2月11日星期二10时53分13秒练习1：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存18元.1、在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找半年以后小王的存款是多少？能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？12345204060801000x6789120140160xy18解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为:y=18x，画出的图象，如图所示.由图象可知:小王的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要9个月后,小王的存款才能超过小张.6个月后，小王存款108元，不能超过小张的存款。xy1250（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合的数学思想。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关。1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？5202630Ox/千克y/元y(元)----------------x(kg)906010---------------------------5O16（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg。（x≥30）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少行李的重量。李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，请问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。C1、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（）A－OOOO-------------------●●●HxHxHxHx(A)(B)(C)(D)－－•2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）（A）310（B）300（C）290（D）280--------------------------------------------------------1300800O12销售量（单位：万件）月收入（单位：元）B3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：（1）这是一次________m赛跑。（2）甲、乙两人中先到达终点的是_______。（3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s，甲的速度为＿＿m/s。（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？s(m)----------------------------------------------O1012.5t(s)10050甲乙αβ100甲810