恒定电流与交变电流

专题五电路与电磁感应第10讲恒定电流与交变电流【体系构建】【核心自查】一、闭合电路欧姆定律1.闭合电路的电流I=______。2.闭合电路的路端电压U=_______，当外电阻R增大时，路端电压U______，用图像表示其变化规律：增大ERrEIr二、正弦交流电的“四值”1.最大值：Em=_________，电容器的击穿电压等于对应交流电的最大值。2.瞬时值3.有效值：由电流的_______来定义。计算交流电路的电功、电功率，测定交流电路的电压、电流都是指________。NBS电动势e=__________电压u=__________电流i=__________mEsintmUsintmIsint热效应有效值4.平均值：平均电动势=________，常用来计算__________________。ntE通过电路的电荷量三、变压器和远距离输电1.理想变压器的基本关系基本关系功率关系电压关系，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈：(2)多个副线圈：=______________________或=______________________频率关系________PP入出2233nnInInIn11In11UI2233nnUIUIUI12nn12UU12II21nn12ff2.为减小远距离输电的功率损失和电压损失，远距离输电采用______输电。高压【热点考向1】直流电路的动态分析【典题训练1】(2013·和平区一模)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是()A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大,电流表读数减小D.电压表读数减小,电流表读数增大【解题探究】(1)电路图中电压表和电流表测量范围:①电压表直接连在电源的两端,测量的是_________;②电流表位于支路中,测量的是____________。(2)闭合电路路端电压的表达式为U=_____。路端电压流过R2的电流E-Ir(3)当滑动变阻器的触头下滑时,分析下列物理量的变化情况:相关物理量变化情况滑动变阻器电阻R_____电路总电阻R总_____干路总电流I_____路端电压U_____增大增大减小增大【解析】选A。法一程序法:触头由中点滑向b端时,外电路总电阻增大,干路电流减小,由U=E-Ir知路端电压U增大,故示数增大;由U1=IR1知定值电阻R1上的电压U1减小,电阻R2两端的电压U2=U-U1将增大,则流过R2的电流增大,故的示数增大,选项A正确。法二结论法:滑片向b端滑动,R增大,与之并联的支路中示数将增大;R增大,总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,则示数增大,故A正确。【典题训练2】某同学做电学实验(电源内阻r不能忽略)，通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是下图中的()【解题指导】解答本题可以采用假设法和排除法，假设电路中电压表示数变大，分析电路中电流表示数是否变大，排除错误选项，得出正确答案。【解析】选C。在A、B、D图中，电路的电压表读数变大，表示电源(或等效电源)的路端电压变大，则内电压变小，电流表的读数一定减小，与题目已知条件相矛盾，可排除。C图中电压表示数为定值电阻两端的电压，由欧姆定律可以判断电流、电压可以同时增大，选项C正确。【拓展提升】【考题透视】直流电路的动态变化分析在高考试题中是以选择题形式考查的，是近年来高考的重点。往往以下列变化方式探究整个电路的电流、电压变化情况：(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化；(2)某一支路电键闭合或断开；(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。【借题发挥】直流电路动态分析问题的解题方法1.程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化或开关的通断，引起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化，分析此类问题的基本步骤：2.可直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论：(1)任一电阻R阻值增大，必引起通过该电阻的电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。即(2)任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻两端电压U串的减小。即I并↑U串↓RRI↓U↑(2013·咸阳二模)如图所示电路中,电源电动势为E,内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为可变电阻,C为电容器。在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中()A.电容器放电B.流过R2的电流方向是由a到bC.电容器的带电量在逐渐增大D.电源内部消耗的功率变大【通关题组】【解析】选C。当可变电阻R3逐渐变大时,总电阻增大,干路电流减小,则电容器上电压U=E-I(R1+r)将增大,电容器的带电量增大,即电容器充电,A错误,C正确;因为电容器上极板带正电,所以充电电流方向为b→R2→a,故B错误;电源内部消耗的功率为Pr=I2r变小,D错误。【热点考向2】交流电的产生和描述【典题训练3】如图正方形线框abcd长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是()A.S断开时，电压表读数为B.S断开时，电压表读数为C.S闭合时，电流表读数为22BL222BL822BL10rD.S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电量为222BL7r【解题指导】解答此题应明确以下几点：(1)线框绕cd轴转动产生正弦交流电，其电动势最大值Em=BωL2。(2)电压表示数为电路中电压的有效值，S断开时，电压表两端的电压为cd边上的电压有效值。(3)S闭合时，电流表的示数为流过外电路电阻r电流的有效值，而流过电流表的电量利用电流的平均值计算。【解析】选B。正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，产生的感应电动势最大值为BωL2，电源电动势有效值为，S断开时，内电路电流。电压表读数等于cd两点之间电压为，选项B正确，A错误。S闭合时，电路总电阻为，ab中电流为。电流表读数为，选项C错误。S闭合时，线框从图示位置转过过程中，磁通量变化ΔΦ=BL2，时间22EBL22E2IBL4r8r22UIrBL8r7r3r2222E2IBL7r7r2I2BL214r2，产生感应电动势的平均值为，电流平均值为，流过电流表的电流平均值为，电量为，选项D错误。t222BLt24BL7r22BLI7r2BLqIt7r【典题训练4】(2013·厦门二模)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为20.0Ω,现外接一只“100V125W”的灯泡,如图乙所示,则()A.此时刻线圈中感应电流为0B.通过灯的电流随时间t的变化规律是i=cos100πt(A)C.灯泡能正常发光D.灯泡的实际功率是80W【解题探究】(1)试分析当线圈平面处于以下两个位置时的磁通量、感应电流的情况:①处于中性面时:a.磁通量_____。b.感应电流为___。②垂直中性面时:a.磁通量为___。b.感应电流_____。最大零零最大(2)灯泡能正常发光的判断依据是什么?提示:判断灯泡能否正常发光的依据是分析灯泡工作时的功率是否达到额定功率,或分析灯泡的工作电压或工作电流是否等于灯泡的额定值。【解析】选B。图示位置为交流电最大值,感应电流最大,A错误;灯泡电阻R==80Ω,最大电流Im==1A,故电流瞬时值表达式i=cos100πt,B正确;由于灯泡两端电压有效值达不到100V,灯泡不能正常发光,C错误;灯泡电流有效值为,实际功率P实=I2R=40W,D错误。2UPmERr2A2【拓展提升】【考题透视】交变电流的产生与描述是每年高考的热点，常以选择题形式考查；考题主要考查交变电流的两种表达方式：函数表示法与图像表示法，以及交流电的有效值、最大值等基本知识。高考命题一般从以下两方面进行考查：(1)交变电流的产生、图像、公式及相关物理量。(2)交变电流的“四值”的物理意义及其不同方面的应用。【借题发挥】交流电的产生及“四值”的应用1.交变电流的产生2.交流电的“四值”的应用【通关题组】1.(2013·山东高考改编)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向垂直D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左【解析】选A。电流表示数显示的是交流电的有效值，正弦交流电的电流有效值等于最大值的倍，电流表的示数为10A，选项A正确；因为交流电的瞬时值为i=cosωt，根据图乙可知，交流电的周期为T=2×10－2s，则线圈转动的角速度为ω==100πrad/s，选项B错误；0时刻线圈平面与磁场平行，t=0.01s=，t时间内线圈转过π弧度，线圈平面与磁场方向平行，选项C错误；0.02s时的情况与0时刻的情况相同，根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自左向右，选项D错误。221022TT22.某交流电源的电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此电源与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计其他电阻，下列说法正确的是()A.交变电流的周期为2sB.交变电流的频率为0.5HzC.交变电流的有效值为2AD.交变电流的有效值为2A2【解析】选D。交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz，选项A、B错误。交变电流的最大值为2A，有效值为2A，选项C错误、D正确。2【典题训练5】图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是()【热点考向3】变压器和远距离输电问题A.电压表的示数等于5VB.电压表的示数等于5VC.实现点火的条件是1000D.实现点火的条件是100021nn221nn【解题指导】解答本题应把握以下两点：(1)根据u-t图像确定交流电的峰值和有效值，进而确定电压表示数。(2)根据变压器的电压关系确定点火条件。1122UnUn【解析】选C。由u-t图像可知最大电压值为5V，故有效值为V，交流电压表测量的是有效值，A、B错；由变压器电压与线圈匝数的关系可知，，变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V，即5000，所以1000，C对，D错。52222111nnUU5nn21n5n21nn【典题训练6】有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有()A.U2不变，U3变大B.U2减小，U4变大C.P1变小，P2变小D.P2变大，P3变大【解题指导】解答此题应注意以下两点：(1)分析电压关系，从U1保持不变开始，U2不变，U3=U2-IR，最后由变压器关系确定U4。(2)分析功率关系，从P4变大开始，P3和P4相同，P2=P3+I2R，P1=P2。【解析】选D。因U1和两线圈的匝数不变，根据得U2不变，B错误。根据I=，U损=IR，U3=U2-U损，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器初级电压U3变小，故选项A错误；用户消耗的电功率变大时，则P3变大，从而I变大，线路消耗的电功率变大，由能量守恒得P2变大，所以选项D正确，C错误。1122UnUnPU【考题透视】本考点为每年高考的重点和热点，