数学的奥秘：本质与思维-考试

2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s1/15返回一、单选题（题数：50，共50.0分）《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）姓名：何江达班级：14班成绩：83.0分1当时，是几阶无穷小？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、1234我的答案：C2积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、欧多克索斯阿基米德卡瓦列里刘徽我的答案：C3设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点我的答案：C4求函数的麦克劳林公式？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A5函数在处的阶带拉格朗日余项的泰勒公式为（）。（1.0分）0.0分B、D、A、C、数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价首页进度资料通知考试讨论答疑2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s2/15我的答案：C6求不定积分？()（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A7函数在处的三阶麦克劳林公式为（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A8当x→0时，ƒ(x)=sinx-x(1+x)是几阶无穷小？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、1234我的答案：B9求反常积分=？（1.0分）0.0分B、D、A、C、我的答案：A10如果在上，，则与的大小（）。（1.0分）1.0分A、B、C、=2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s3/15D、不确定我的答案：B11建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、柯西牛顿戴德金庞加莱我的答案：C12以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、圆周率的值圆的面积与圆的直径的平方成正比抛物线弓形的面积穷竭法我的答案：C13函数的最值情况为（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、最大值为最小值为没有最值以上说法都不正确我的答案：C14谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、牛顿莱布尼兹阿基米德欧几里得我的答案：C15康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、集合论量子理论群论拓扑理论我的答案：A16下列数列不是无穷小数列的是（）。（1.0分）1.0分2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s4/1516下列数列不是无穷小数列的是（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：D17以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A18求的近似值，精确到。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、0.1736470.1347640.2749430.173674我的答案：A19求幂级数的收敛区间？（）（1.0分）0.0分A、B、C、D、我的答案：B20函数的凹凸性为（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、在凸在凹在上凸，在凹无法确定我的答案：A21不论的相对位置如何，比较与的大小？（）（1.0分）1.0分2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s5/15A、B、C、D、=不确定我的答案：B22设，则（）.（1.0分）1.0分A、B、C、D、是的极小值点，但不是曲线的拐点不是的极小值点，但是曲线的拐点是的极小值点，且是曲线的拐点不是的极小值点，也不是曲线的拐点我的答案：C23函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是？（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A24求函数的极值。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、为极大值为极小值为极大值为极小值我的答案：A25下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（1.0分）1.0分A、B、C、D、2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s6/15我的答案：C26式子（其中）的值是什么？（1.0分）1.0分A、B、D、C、10-1我的答案：B27求不定积分？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B28谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、牛顿莱布尼兹阿基米德欧几里得我的答案：C29函数在实数域上的不动点是什么？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、-4-2-10我的答案：B30求解微分方程?（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B31求无穷积分=？（）（1.0分）1.0分A、2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s7/15B、D、C、我的答案：B32求极限。（）（1.0分）0.0分B、C、D、A、我的答案：B33设与是任意两个正数，，那么关于，的大小关系是（）。（1.0分）0.0分D、A、B、C、不确定我的答案：C34设，则当时（）。（1.0分）0.0分A、B、C、D、是比高阶的无穷小量。是比低阶的无穷小量。是与等价的无穷小量是与同阶但不等价的无穷小量我的答案：A35求由内摆线(星形线)绕x轴旋转所成的旋转体的体积?（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A36分析算术化运动的开创者是（）。（1.0分）1.0分A、B、魏尔斯特拉斯康托尔2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s8/15C、D、勒贝格雅各布·伯努利我的答案：A37对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数列收敛于的什么条件？（）（1.0分）0.0分A、B、C、D、充分条件但非必要条件必要条件但非充分条件充分必要条件既非充分条件也非必要条件我的答案：A38方程在上是否有实根？（1.0分）1.0分A、B、C、D、没有至少有1个至少有3个不确定我的答案：B39设，下列不等式正确的是（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A40求函数的最大值，最小值。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、最大值，最小值最大值，最小值最大值，最小值最大值，最小值我的答案：A41不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。（1.0分）1.0分A、B、C、D、1234我的答案：C2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s9/1542（）。（1.0分）1.0分B、C、D、A、我的答案：B43下列集合与区间[0，1]对等的是？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、奇数集偶数集有理数集实数集我的答案：D44多项式在上有几个零点？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、1023我的答案：B45若均为的可微函数，求的微分。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A46函数，，则是该函数的（）？（1.0分）1.0分A、B、C、D、跳跃间断点可去间断点无穷间断点振荡间断点我的答案：B47函数在区间_____上连续？（1.0分）0.0分2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s10/15二、判断题（题数：50，共50.0分）函数在区间_____上连续？（1.0分）A、B、C、D、我的答案：A48求函数x在区间[0,1]上的定积分。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、121/21/4我的答案：C49下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、实数全体无理数全体闭区间上连续函数全体坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D50关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、在该区间上可以取得最大值在该区间上可以取得最小值在该区间上有界在该区间上可以取到零值我的答案：D1均在处不连续，但在处不可能连续。（）（1.0分）1.0分我的答案：×2牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）（1.0分）1.0分我的答案：√3Fourier的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（）（1.0分）1.0分我的答案：√4当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点1.0分2016/12/27数学的奥秘：本质与思维-考试=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s11/15a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。（1.0分）我的答案：√5泰勒公式是麦克劳林公式在时的特殊情形。（）（1.0分）0.0分我的答案：√6函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）（1.0分）0.0分我的答案：√7设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为。（1.0分）0.0分我的答案：√8