方差标准差

苏州市吴中区浦庄中学林珠凤方差与标准差情景引人请同学们比较下列两组数据，你觉得哪一组数据比较稳定？A组：0、10、5、B组：4、6、5、5、5、5、5、5、5、5；3、7、2、8、1、9、5。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示。表20.2.2测试次数12345小明1314131213小兵1013161412学习新知思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。小明和小兵的体育项目测试成绩测试次数12345平均小明1314131213小兵10131614121313体育项目测试成绩折线图02468101214161812345小明小兵仔细观察探索思考从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。表20.2.312345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩12345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩010-10-3031-1006565通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗？表20.2.3从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。探索思考交流讨论请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩—平均成绩010-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩—平均成绩-303-110（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2表20.2.412345求和小明每次测试成绩1314131213每次成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次成绩—平均成绩请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。000000656511-1-1-330002020111199探索思考（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2交流讨论考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?1234567求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）21234567求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2161009949014考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?交流讨论65269128平均135.2134结论:小兵的成绩稳定。1\\探索思考请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩—平均成绩010-100010102小兵每次测试成绩101316141265每次成绩—平均成绩-303-1109091120（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2平均1300.41304我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差。归纳小结我们通常用S2表示一组数据的方差，用￣表示一组数据的平均数，用x1、x2、…、xn表示各个数据．问题2中方差的计算式就是XS2=2524232221)()()()()(51xxxxxxxxxx计算一组数据x1、x2、…、xn的方差的步骤是：1、求平均数￣；2、代入公式求方差S2。X问题2中小明、小兵五次测试成绩的方差：413121314131613131013514.01313131213131314131351222222222222SS小兵小明S2=2524232221)()()()()(51xxxxxxxxxx结论:小明的成绩稳定。链接到情景引入人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测试，班级平均分和方差如下：，，，，乙甲乙甲180240808022ssxx则成绩比较稳定的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样稳定D、无法确定B想一想,答一答从方差的计算过程，可以看出S2的数量单位与原数据的不一致，因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。用符号表示为2S标准差=，方差=标准差2方差S2=2524232221)()()()()(51xxxxxxxxxx计算问题2中小明、小兵五次测试成绩的标准差，谁的成绩稳定？246.05104.0准差：小兵五次测试成绩的标准差：小明五次测试成绩的标结论:小明的成绩稳定。例题推荐例甲、乙两名战士在相同条件下各射靶5次，每次命中的环数分别是：甲8、6、7、8、6；乙6、7、7、8、7；（1）填空：=（），=（）；（2）分别计算两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况。况稳定。乙战士比甲战士射击情波动大，，说明甲战士射击情况又因为均水平相当。说明甲乙两名战士的平解：乙甲乙甲223ssxx甲x乙x77我思,我进步下表显示的是苏州2006年5月1日至7日和2005年同期的每日平均气温，算一算哪年的平均气温比较稳定?（计算中平均气温取整数）5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日2005年231920222519182006年25201820242022知识源于悟说说你的收获！3、明白了极差、方差与标准差都能表示一组数据的离散程度，极差表示一组数据的变化范围，方差与标准差表示一组数据的波动大小。1、理解了方差、标准差的概念。2、掌握了方差、标准差的计算公式。知识的巩固作业布置教科书P139习题20.21结束寄语可以用一次的想法是一个决窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.祝同学们学习进步！公司增加注册资本是指在公司成立后，经权力机构决议，依法定程序在原有注册资本的基础上予以扩大，增加公司实有资本总额的法律行为。注册公司流程及费用注册公司流程及费用jzh29kbe有限责任公司增加注册资本的主要途径是股东增加出资，情况比较简单;股份有限公司可以通过发行新股来增加注册资本，也可以将公积金转为注册资本，情况比较复杂。下面主要介绍一下股份有限公司增加注册资本的程序和要求。.扎透薄薄皮肤血肉，直抵他的脊椎。官府会要她抵命吗？她及时跑开，把簪子洗干净插回发髻，编个谎话，说不定能把罪名推在强盗身上吧？最近私盐贩子是很猖獗嘛！明柯赌虫斗鸡，又结交三教九流、欠下很多债，不少人都跟他有仇吧？宝音，娇滴滴的宝音，怎会杀五哥，这是任何人的心理盲区吧！没有任何人在，小僮和车伕仍没回来。要动手，就在此刻，错过了，还能有这样好的机会？他毫无反抗呢！他的血管在她指尖下，温暖的跳动。很快就会冷了。他浓黑的眉毛，他不整齐的尖牙。进府多年，看着他从个半大小子长成个少男，忽而某天冒出胡髭，成了个男人。这个小小的男人还是撒娇的笑着，粘着她：“宝音姐姐……姐姐对我们最好了！”宝音抬起手，恨恨把簪子丢开去。她在骡车车厢中。刚刚那只簪子往车板丢，落下去，掉在车座后面。“喔哟”一声，车座后面立起来一个人。宝音全身的血脉都凝结了，只有瞪视的份。第八十四章自毁入宫路（3）车座后头立起来的，是“黄公子”。他看好戏的青蛙眼，再没这么可恶过！宝音的血液短暂凝结之后，哗啦啦的烧，在她耳边叫：“怎么办？怎么办！”怎么办？纵宝音聪明过人，又能怎么办！车厢很小，七王爷立起身来之后，略略前倾，手就够着了宝音面颊。他指尖擦过宝音的面颊，替她拈住另一枚发簪：“怎么样，是想拔下来？丢掉呢，还是握紧了杀他？”宝音向后一夺，“当啷”一声，发簪落在地上，声音震得她耳膜发疼。“说起来，这位是苏家的吧？”七王爷仔细端详明柯，“看起来，跟明远是有些像呢。”“你认识——苏、明……远？”宝音一发绝望了。七王爷不答，只是自己数算苏家家谱：“大明远，二娘娘，三明词，四，五明柯，六七又是——是啦，这位年龄跟苏五公子对得上，又调皮捣蛋，是明柯罢？”宝音咬唇。“你呢？看眼睛也有点儿像，衣服穿得不如他，旁支？还说什么姓池，”七王爷展眉道，“啊，你是私生子！早听说谢二老爷在外头处处留情。”“你怎么什么都知道！”宝音气得笑起来。七王爷也笑了，笑时，眼睛弯弯的，鼓眼珠也显得柔和了：“你真像女孩子，耳垂上还有耳环痕呢。小时候你娘把你当女儿养？”宝音的耳环，是出来前才摘掉的。一般女儿家，略懂事了就扎耳洞，耳坠子一路戴上来，到十多岁，耳洞拉得有点大了，细看就知道是常年戴耳环的：谁家男孩子十多岁还常戴耳环？那就蒙混不过去。但宝音经年生病，卧榻时，就不得不摘去耳环，免得硌着，一来二去，耳洞就是那么一个小点儿，不仔细看简直看不出，跟七王爷自己右耳上那一点差不多。“我小时候也穿过，”七王爷自己亮右耳给她看，“我是遗腹子，我娘怕我养不大，就给我穿了，大——”想说大臣劝