控制系统仿真3ppt课件

控制系统仿真ControlSystemSimulation控制科学与工程系赵海艳[e-mail]第三章控制系统CADOutline现代控制理论CAD控制工具箱控制系统稳定性分析经典控制理论CAD早期的控制系统分析过程复杂而耗时，如想得到一个系统的冲激响应曲线，首先需要编写一个求解微分方程的子程序，然后将已经获得的系统模型输入计算机，通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据，然后再编写一个绘图程序，将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。MATLAB控制工具箱是MATLAB最早的工具箱，给控制系统分析带来了福音。控制工具箱位置:\matlab\toolbox\control控制工具箱1.1系统建模Creatinglinearmodels.tf-Createtransferfunctionmodels.zpk-Createzero/pole/gainmodels.ss,dss-Createstate-spacemodels.Modelconversions.tf2ss-Transferfunctiontostatespaceconversion.zp2tf-Zero/pole/gaintostatespaceconversion.ss2zp-Statespacetozero/pole/gainconversion.c2d-Continuoustodiscreteconversion.d2c-Discretetocontinuousconversion.d2d-Resamplediscrete-timemodel.•传递函数模型零极点增益模型状态方程模型用分子/分母的系数向量（n+1维/m+1维）表示:num＝[b1，b2，……bm，bm+1]den＝[a1，a2，……an，an+1]1212()()()()()()()mnszszszGskspspsp用[z，p，k]向量组来表示，即z＝[z1，z2，……，zm]p＝[p1，p2，……，pn]k＝[k]xaxbuycxdu系统可用(a，b，c，d)矩阵组表示表达形式不唯一：控/观标准型，约当型11211121()()()mmmmnnnnbsbsbsbnumsGsdensasasasa控制工具箱连续系统离散系统•传递函数模型零极点增益模型状态空间模型直接用分子/分母的系数表示，即num＝[b1，b2，……，bm+1]den＝[a1，a2，……，an+1]用[z，p，k]向量组来表示，即z＝[z1，z2，……，zm]p＝[p1，p2，……，pn]k＝[k]系统可用(a，b，c，d)矩阵组表示11211121()mmmmnnnnbzbzbzbGzazazaza1212()()()()()()()mnzzzzzzGzkzpzpzp(1)()()(1)()()xkaxkbukykcxkduk控制工具箱•建立线性时不变（LinearTimeInvariant）模型对象G=tf(num,den)利用传递函数二对组生成LTI对象模型G=zpk(Z,P,K)利用零极点增益三对组生成LTI对象模型G=ss(A,B,C,D)利用状态方程四对组生成LTI对象模型LTI对象模型G一旦生成，就可以用单一变量名G描述系统的数学模型，而不必每次调用系统都输入模型参数组各向量或矩阵数据。控制工具箱G1=tf(G)将LTI对象模型转换为传递函数模型G2=zpk(G)将LTI对象模型转换为零极点增益模型G3=ss(G)将LTI对象模型转换为状态方程模型•线性时不变（LinearTimeInvariant）模型对象转换[num,den]=tfdata(G)从LTI对象获得传递函数二对组模型参数[Z,P,K]=zpkdata(G)从LTI对象获取零极点增益三对组模型参数[A,B,C,D]=ssdata(G)从LTI对象获取状态方程四对组模型参数•通过以下函数获得不同要求下的模型参数组向量或矩阵数据控制工具箱•ss2tf功能：变系统状态空间形式为传递函数形式。格式：[num，den]=ss2tf(A，B，C，D，iu)说明：可将状态空间表示变换成相应的传递函数表示，iu用于指定变换所使用的输入量。ss2tf函数还可以应用于离散时间系统，这时得到的是Z变换表示。控制工具箱•ss2zp功能：变系统状态空间形式为零极点增益形式。格式；[z,p,k]=ss2zp（A，B，C，D，iu）说明：[z,p,k]=ss2zp（A，B，C，D，iu）可将状态空间表示转换成零极点增益表示，iu用于指定变换所用的输入量。ss2zP函数还可以应用于离散时间系统，这时得到的是Z变换表示。控制工具箱•tf2ss功能：变系统传递函数形式为状态空间形式。格式：［A，B，C，D］＝tf2ss（num，den）说明：tf2ss函数可将给定系统的传递函数表示成等效的状态空间表示。在[A，B，C，D]＝tf2ss(num,den)格式中，矢量den按s的降幂顺序输入分母系数，矩阵num每一行为相应于某输出的分子系数，其行数为输出的个数。tf2ss得到控制器正则形式的A,B,C,D矩阵。tf2ss也可以用于离散系统中，但这时必须在分子多项式中补零使分子分母的长度相同。控制工具箱•tf2zp功能：变系统传递函数形式为零极点增益形式。格式：[z，P，k]=tf2zp(num，den)说明：tf2zp函数可找出多项式传递函数形式的系统的零点、极点和增益。tf2zP函数类似于ss2zP函数。控制工具箱•zp2ss功能：变系统零极点增益形式为状态空间形式。格式：［A，B，C，D］＝zp2ss（z，p，k）说明：［A，B，C，D］＝zp2ss（z，P，k）可将以z，P，k表示的零极点增益形式变换成状态空间形式。控制工具箱•zp2tf功能：变系统零极点增益形式为传递函数形式。格式：[num，den]=zp2tf（z，p，k）说明：[num，den]=zp2tf(z，P)可将以z，p，k表示的零极点增益形式变换成传递函数形式。控制工具箱•ss2ss功能：相似变换。格式：［at，bt，ct，dt］＝ss2ss（a，b，c，d，T）说明：［at，bt，ct，dt］＝ss2ss（a，b，c，d，T）可完成相似变换z=Tx以此得到状态空间系统为11zTaTzTbuycTzdu控制工具箱•c2d，c2dt功能：变连续时间系统为离散时间系统。格式：[ad,bd]＝c2d(a,b,Ts)说明：c2d完成将状态空间模型从连续时间到离散时间的转换控制工具箱控制系统模型之间的转换模型之间的转换传递函数模型状态方程模型零极点增益模型ss2tftf2sszp2tftf2zpss2zpzp2ss微分方程模型控制工具箱1.2系统模型的连接Systeminterconnections.append-GroupLTIsystemsbyappendinginputsandoutputs.parallel-Generalizedparallelconnection.series-Generalizedseriesconnection.feedback-Feedbackconnectionoftwosystems.cloop-unitfeedbackconnectionestim-producesanestimatorreg-producesanobserver-basedregulator•append功能：两个状态空间系统的组合。格式：[a,b,c,d]=append(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)说明：append函数可将两个状态空间系统组合。系统1系统2u1u2y1y2图3.1两系统的组合11111222220000xaxbuxaxbu11111222220000ycxduycxdu控制工具箱•parallel功能：系统的并联连接。格式：［a,b,c,d］＝parallel（a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2）［num，den］＝parallel（numl，denl，num2，den2）说明：parallel函数按并联方式连接两个状态空间系统，它即适合于连续时间系统也适合于离散时间系统。系统1系统2u1u2+y1+y2系统的并联连接y111122220000xaxbuxaxb11212122xyyyccdduxy＝y1+y2控制工具箱•series功能：系统的串联连接。格式：［a,b,c,d］＝series（a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2）［num,den］＝series（numl,denl,num2,den2）说明：series函数可以将两个系统按串联方式连接，它即适合于连续时间系统，也适合于离散时间系统。系统1系统2u1u2y1y2系统的串联连接控制工具箱•feedback功能：两个系统的反馈连接。格式：［a,b,c,d］=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)［a,b,c,d］=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign)［num,den］=feedback(numl,denl,num2,den2)［num,den］=feedback(numl,denl,num2,den2,sign)说明：feedback可将两个系统按反馈形式连接。sign符号用于指示y2到u1连接的符号，缺省为负，即sign＝－1。控制工具箱•cloop功能：状态空间系统的闭环形式格式：[ac，bc，cc，dc]=cloop(a，b，c，d，sign)[numc，denc]=cloop（num，den，sign）说明：cloop函数可通过将系统输出反馈到系统输入构成闭环系统，开环系统的输入/输出仍然是闭环系统的输入/输出当sign＝l时为正反馈，sign＝-1时为负反馈。控制工具箱•estim，destim功能：生成连续/离散状态估计器或观测器格式：[ae,be,ce,de]=estim(a,b,c,d,l)[ae,be,ce,de]=destim(a,b,c,d,l)说明：estim和destim可从状态空间系统和增益矩阵l中生成稳态卡尔曼估计器。控制工具箱•reg，dreg功能：生成控制器/估计器格式：[ae,be,ce,de]=reg(a,b,c,d,k,l)[ae,be,ce,de]=dreg(a,b,c,d,l)说明：reg和dreg可从状态空间系统、反馈增益矩阵k及估计器增益矩阵l中形成控制器/估计器。控制工具箱控制工具箱1.3模型降阶与实现balreal-Gramian-basedinput/outputbalancing.modred-Modelstatereduction.minreal-Minimalrealizationandpole/zerocancellation.ss2ss-Statecoordinatetransformation.ctrbf-decompositionintothecontrollableanduncontrollablesubspaces.obsvf-decompositionintotheobservableandunobservablesubspaces.Modelreductionsandrealizations控制工具箱1.4模型属性函数**Modelpropertiesctrb-Controllabilitymatrix.obsv-Observabilitymatrix.gram-ControllabilityandobservabilityGrampians.dcgain-C