12-第十二章 动载荷与疲劳强度简述

2020/2/11广东技术师范学院1第十二章动载荷与交变应力前几章中，构件受到的载荷具有一个共同的特点，即当载荷从零缓慢地增加到一固定值后，再不随时间变化，这样的载荷称为静载荷。构件受静载荷而产生的应力称为静应力。工程中大多数的载荷随时间变化不是很明显，则都可将其视为静载荷。但工程实际中常有载荷随时间变化特性十分明显，这种载荷称为动载荷。受动载荷作用时，构件中产生的应力称为动应力。2020/2/11广东技术师范学院2第一节动载荷动载荷作用下的构件，由于具有很大的加速度，会产生很大的惯性力，国这些构件的强度、刚度和稳定性分析中，必须考虑惯性力的影响。动载荷产生的原因：（1）加速度引起的动载荷。（2）冲击载荷或突加载荷。（3）振动载荷。2020/2/11广东技术师范学院3一、构件作等加速直线运动时的动应力计算根据达伯伦原理，物体作变速运动时，只要假想地将惯性力加于被研究的构件上，即可用静力平衡的方法，对运动的构件进行受力分析。如图。匀加速起吊重物。惯性力与加速度方向相反。2020/2/11广东技术师范学院4。ga，KKgagaAGANgaGNagGGNddststdddd称为动荷系数式中钢索中动应力为解得由静力平衡条件有111102020/2/11广东技术师范学院5σst为静应力，上式表明钢索中动应力的等于动荷系数与静应力之积。因此动应力不从心计算可归于动荷系数的计算。钢索中的动应力强度条件为σd=Nd/A=Kdσst≤[σ]式中，[σ]为钢索在静载荷下的的许用应力。例2。2020/2/11广东技术师范学院6二、构件匀速转动时的动应力计算很多构件（如飞轮、胶带轮等）可视为等速旋转的圆环。圆环上各点虽作等速运动，但由于各点的运动方向不断变化，存在法向加速度。因环壁很薄，故可认为圆环上各点的法向加速度相等。2020/2/11广东技术师范学院7如图10-3。dgADdDAgDAdsgDdmadQdsDandn4222222222上惯性力大小为微段法向加速度为2020/2/11广东技术师范学院8gDngggDgDANgADNdgADNNdQ，Fcrddddddddy60,,,244,sin4202sin02222220220即临界转速为由此得圆环最大转速得圆环强度条件为所以圆环上各点的线速度为动应力为故即得由应用截面法2020/2/11广东技术师范学院9三、受自由落体冲击时构件的应力和变形计算例子很多，如打桩机打桩时的撞击、重物砸在桥梁上等。由于静物比动物的质量大得多，因此使运动物体的速度在很短的时间内从某个值骤降为零，这样运动物体的加速度发生了急骤的变化。从动静法的角度来考虑，运动物体受到很大的惯性力。具有这样特点的机械运动称为冲击运动。高速运动的物体称为冲击物，原来静止的物体称为被冲击物。冲击使冲击点附近产生很大应力，往往超过许用应力。2020/2/11广东技术师范学院10冲击研究方法冲击过程复杂，变化快，不易直测量，且工程中只对冲击发生后构件的动应力和动变形感兴趣。所以采用能量法（原理）来研究。如图10-4。将构件抽象为（不同）弹簧——建模。2020/2/11广东技术师范学院11假设：1）冲击物视为刚体。2）受冲击物的质量忽略不计。3）受冲击物在冲击力作用下的变形是线弹性的。4）忽略冲击过程中的其它能量损失。5）冲击物与受冲击物一经接触就相互附着共同运动。2020/2/11广东技术师范学院12方法：如图10-4。如能计算出构件的变形Δj，那么即可利用梁（弹簧）在弹性范围内变形与载荷、应力间的关系，求出冲击载荷和冲击应力值。研究冲击物从高度h处开始下落至弹簧产生最大变形Δd这一过程中。冲击物与弹簧之间能量的转换dFdhGdFUdhGVTUVTdddd2121,,0故因2020/2/11广东技术师范学院13载荷与位移有以下关系jdddddddjddddKGKFjKd，jhKK，jhjdjhdjdjdGjdFjjdGF）（,,211—211,022,2有动荷系数引入符号解得整理得得如图在线弹性范围内2020/2/11广东技术师范学院14突然加于构件上的载荷突然加载时，相当于h=0时，有Kd=2，即突然加载时，构件内引起的应力为静应力的两倍。其它形式的冲击问题，同样可解。受冲击构件的强度条件：σdmax=Kdσjmax≤[σ]例10-2。如右图。2020/2/11广东技术师范学院15第二节交变应力一、交变应力的概念如图10-7。虽然轮轴上受到车箱传来的力并不随时间发生变化，但是由于车轴横截面上的弯矩发生着周期性的变化，这使得车轴横截面上任一固定点的应力发生周期性的变化。2020/2/11广东技术师范学院16交变应力：应力状态随时间而周期性变化的应力。可应力-时间关系曲线来表示应力的变化规律。如图10-8。22minmaxminmaxmaxminamr应力幅度平均应力循环特征有描述交变应力的特征值2020/2/11广东技术师范学院17对称循环与不对称循环minmaxminmax,0,1amr对称循环2,000maxminminminmaxamylr则称为脉动循环或若非对称循环2020/2/11广东技术师范学院18静载荷是交变载荷的特殊情况CrCmaminmaxminmax01有由于2020/2/11广东技术师范学院19二、交变应力作用下的疲劳破坏材料的力学性能是随不同工作条件而改变的。在交变应力作用下，材料的力学性能与静载时有很大的不同，在低于材料的静强度极限（甚至低于屈服极限）情况下，构件也会发生破坏。而且在静载荷下具有良好塑性的材料（如钢材），在交变应力作用下也会如脆性材料一样突然脆断。破坏前并不出现塑性变形，因而不易防备。历史上误以为是由材料疲劳引起的。这种破坏工程上习惯称之为疲劳破坏。2020/2/11广东技术师范学院20疲劳破坏机理：一百多年来的研究，但还没有建立起完善的理论。目前只是依据大量实验结果的基础上作出一般解释。形核（裂纹源）→长大（光滑区）→最后脆断（粗糙区）2020/2/11广东技术师范学院21三、材料的持久极限疲劳曲线如图。交变应力作用下材料经无数次应力循环而发生疲劳破坏的最大应力值称为材料的持久极限或疲劳极限。2020/2/11广东技术师范学院22四、疲劳强度n，rrmax力构件截面上最大工作应交变应力作用下