搜索
12.1全等三角形请思考，并回答1、上面的这些图形有什么共同特征？2、你能再举一些生活中类似的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。试一试1.如图⑴把△ABC沿直线BC平移得到△DEF2.如图⑵把△ABC沿直线BC翻折180°得到△BCD3.如图⑶把△ABC绕顶点A旋转180°得到△AED观察△ABC在平移，翻折，旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？将剪得的两个三角形纸板重合放在图中△ABC的位置，试一试图（3）图（2）图（1）CDDEBACEDFBABAC摆一摆结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形＿＿。形状大小全等ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.（一）全等三角形的概念EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；ABCEDF把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应边是AB和DE，AC和DE，BC和EF;对应角是∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.ABCEDF（一）全等三角形的概念“全等”用符号“≌”表示3、全等三角形的表示法图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCＤＥＦ想一想这样表示好吗？△ABC≌△DEFABCEDF（二）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．EDF∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）小结１、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。3、“全等”用符号“≌”表示。4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。NMSOTDCOABBACNPM①②③1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACD，BD＝，∠BDA＝ABCD3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD（四）1、请填空BD∠BCD∠CDACD∠DCA2、请选择(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CAD(四)ＡＢACDB(四)3、写一写如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。MABNC解：其它的对应边是AM和AN，BN和CM；其它的对应角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM。1.本节课我们学习了哪些内容?2.全等三角形有那些性质?(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;全等形,全等三角形的概念;全等三角形的有些性质;找全等三角形的对应边,对应角的规律.1.如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD2、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。