测控电路04-信号运算电路1

测控电路2020/2/11信号分离电路测量信号中，往往包含许多与被测量无关的信号，即噪声测量信号在传输、放大、变换、运算及各种其他处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，这些噪声的随机性很强，很难从时城中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定的频带中。因此可以用频率选择的方法，对噪声进行抑制，并分离提取出有用的信号，信号分离电路可以实现其功能。一般利用滤波器从频率域中实现对噪声的抑制，提取所需的测量信号，测控电路42020/2/11信号分离电路滤波器的基本知识RC有源滤波电路跟踪滤波电路集成有源滤波电路精、快、灵测控电路52020/2/114.1滤波器的基本知识4.1.1滤波器的功能和类型(1)功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。测量信号表面轮廓形状误差（准直流）波度（低频）表面粗糙度（中频）噪声（高频）4.1滤波器的基本知识4.1.1滤波器的功能和类型(2)类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶测控电路72020/2/114.1滤波器的基本知识rc)a)b)OOOA()pKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OpKpK1pc11r2pc22rc22r高通低通带通带阻r通带通带通带通带通带阻带阻带阻带阻带阻带A()A()A()测控电路82020/2/114.1滤波器的基本知识4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。1o11001i1100()()()mkmmkmmknnnlnnllbsUsbsbsbsbHsUsasasasaas121121()()()()()()()()()mkmknnllszszszszHsKKspspspspnm4.1滤波器的基本知识4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数传递函数的形式和参数由电路结构确定。任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。2210122101()()()MiiiiNjjjjbsbsbHsasasa4.1滤波器的基本知识4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数H1(s)H2(s)Ui(s)Uo(s)U1(s)oo112ii1()()()()()()()()()UsUsUsHsHsHsUsUsUs测控电路112020/2/114.1滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为ω的单位信号，滤波器的输出Uo(jω)=H(jω)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性。0j0(j)(j)()(j)mkkknslllbHHsa4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性4.1滤波器的基本知识()(j)AH()arctan(j)H（二）模拟滤波器的频率特性频率特性是一个复函数，其幅值称为幅频特性，其幅角表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性(j)H()A()测控电路132020/2/114.1滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标(1)特征频率：①通带截止频率fp=ωp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=ωr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性4.1滤波器的基本知识b)OA()pKpKpcd)OA()pKpK1pc11r2pc22r高通带阻r通带通带通带阻带阻带ra)OA()pKpKpc低通通带阻带过渡带c)OA()pKpK1rc12p1pc22r带通通带阻带阻带过渡带过渡带过渡带过渡带4.1滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标(1)特征频率：③转折频率fc=ωc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=ω0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性测控电路162020/2/114.1滤波器的基本知识(2)增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指ω=0时的增益；高通指ω→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，其定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标测控电路172020/2/11(3)阻尼系数与品质因数阻尼系数表征滤波器中能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数Q，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标式中为带通或带阻滤波器的3dB带宽，为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。4.1滤波器的基本知识4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性01Q0（三）滤波器的主要特性指标测控电路182020/2/114.1滤波器的基本知识(4)灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作，定义为：该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。ddyxyySxx4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标yxS测控电路192020/2/114.1滤波器的基本知识(5)群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数评价信号经滤波后相位保真性能。群时延函数越接近常数，信号相位失真越小。d()()d()4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标（一）一阶滤波器一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻滤波器。其传递函数为4.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器p00()KHssp0()KsHssjs低通高通测控电路212020/2/114.1滤波器的基本知识（二）二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为固有频率：通带增益：Kp=b0/a0，阻尼系数：4.1.3基本滤波器00a10/ara)OA()pKpKpc低通通带阻带过渡带4.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器（二）二阶低通滤波器频率特性幅频特性2p0222200()()()KA20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-602p02200(j)jKH2称为临界阻尼测控电路232020/2/114.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33/(°)0°4.1.3基本滤波器（二）二阶低通滤波器相频特性0022000220arctan()πarctan实部负、虚部负：第三象限实部正、虚部负：第四象限测控电路242020/2/11(三)二阶高通滤波器传递函数幅频特性4.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器2p2200()KsHsss20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-402p222200()()()KA测控电路252020/2/114.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)(三)二阶高通滤波器相频特性4.1.3基本滤波器0022000220πarctan()arctan实部负、虚部正：第二象限实部正、虚部正：第一象限测控电路262020/2/114.1滤波器的基本知识(四）二阶带通滤波器4.1.3基本滤波器传递函数幅频特性p0222200(/)()()(/)KQAQ20lgA/dBlg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10004.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器(四）二阶带通滤波器当ω=0或当时，A(ω)=0；当ω=ω0时，A(ω)=Kp，达到极大值，具有带通特性。p0222200(/)()()(/)KQAQc)OA()pKpK1rc12p1pc22r带通转折频率转折频率4.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器(四）二阶带通滤波器在转折频率fc=ωc/(2π)处，通带增益下降3dB,也就是说ω=ωc时，A(ω)=Kp/22222c00c()(/)Q2022001c42QQ2022002c42QQc1c20/Q0Q22c00c/Q22c00c/Qp0222200(/)()()(/)KQAQ测控电路292020/2/114.1滤波器的基本知识4.1.3基本滤波器(四）二阶带通滤波器相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)0022000220πarctan2()()π-arctan2()QQ测控电路302020/2/114.1滤波器的基本知识(五）二阶带阻滤波器4.1.3基本滤波器传递函数幅频特性22p0222200()()(/)KAQ-101-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)0-40-6020lgA/dB测控电路312020/2/114.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1/(°)4.1.3基本滤波器相频特性(五）二阶带阻滤波器0220()arctan()Q测控电路322020/2/114.1滤波器的基本知识(6)二阶全通滤波电路p()AK传递函数幅频特性相频特性4.1.3基本滤波器测控电路332020/2/114.1滤波器的基本知识理想滤波器要求幅频特性A(ω)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数τ(ω)在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。测控系统中常用的三种逼近方法为：(一)巴特沃斯逼近(二)切比雪夫逼近(三)贝赛尔逼近4.1.4滤波器特性的逼近测