《义务教育课程标准实验教科书》数学人教版八年级下

《义务教育课程标准实验教科书》数学人教版八年级下教材的地位与作用本节是属于统计与概率中的内容，在新课标中，统计与概率地位明显加强，安排了较大的篇幅，每一册都有统计与概率的知识，以此来发展学生的统计观念和应用意识。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识,数据处理能力以及对问题的评判能力，为今后学习概率和统计，方差计算打下坚实的基础。教学目标知识目标：经历建立中位数、众数模型的过程，理解中位数和众数的含义及应用；明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。能力目标：在建立两个模型过程中，培养学生对图表的分析、概括能力，培养学生数形结合的能力。学会确定一组数据的众数与中位数的方法，进而培养学生自主探索能力,发展学生统计观念；情感目标：通过实例引入，渗透“数学来源于生活”，“生活中处处有数学”的观念，唤起学生学数学的兴趣。培养学生合作与竞争精神、养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质数学思考：通过对中位数、众数的学习体会其在衡量数据集中趋势的过程中的作用解决问题：会恰当选用中位数、众数的衡量数据集中趋势，为决策提供依据教学重点、难点重点：通过自主探究、合作学习建立中位数和众数这两个数学模型，并能计算和确定中位数与众数。难点：特殊情况下的中位数和众数计算及确定教学方法为了更有效地突出重点、难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。从生活情景出发，由实例引入分析,体验数学来源于生活，又服务于生活，为学生创设探究学习的情境，唤起学生学数学的兴趣。借助计算机辅助教学，增加形象感，提高课堂效率。采用“自主探究、合作学习”的学习方式，让学生在“观察—操作—概括—体验—应用”的学习过程中，联系生活实际，通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流等活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法以解决身边的问题.体验学数学、用数学的乐趣。培养学生阅读图表理解能力与协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。说教学程序课堂教学是学生数学知识的获得,技能技巧的形成，智力、智能的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了如下教学程序教学程序创设情境，建立模型运用新知，解决问题分层变式，提高升华回顾小结，互相学习布置作业，认识深化板书设计,加深印象近年来汽车越来越多，这一现象导致空气污染指数增高，请同学们根据表格讨论并回答。多媒体演示下面表格：日期1234567891011指数6263666157575656646262指数56576162636466频数2213111创设情境，建立模型(1)算出平均数(2)指出中位数(3)指出众数2004年1月1日——11日萧山城区的空气污染指数（1）平均数：以竞赛的形式要求学生以最快的速度正确地计算这一结果，前11位学生有机会玩一个游戏。（用这一形式作为铺垫，提高学生学习的主动性和积极性）（2）中位数（采取课堂演示）由竞赛出来的11位学生排成纵队，教师将课前准备好的标有“污染指数”的小纸牌依次发下，然后首尾回到座位，最后剩下一个同学。老师问：为什么他不走？他处于什么位置？假如要你给他手中的数命名，你会如何命名？(引起学生反思，讨论，交流）△中位数：前提：将一组数据由小到大顺序排列。△思考：如果有10个学生，首尾一起走，最后剩下两个？那怎么办？(3)众数（演示）将一组数据的相同数据涂以相同的颜色，最多的颜色是什么？这个值是什么呢？思考：1、如果有两种不同颜色的个数相同，那该怎么办？2、如果每个数的颜色都不一样呢？分析：求中位数：首先应该做什么工作？（排序）特殊情况如何处理？（两个数的平均数）求众数：注意观察有没有重复的数据？（有没有）(4)明确概念，强化认识（演示）。①平均数：是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各个数据的平均大小。②中位数：是描述一组数据的另一种指标，先将一组数据按由小到大的顺序排列，中位数的左边和右边应有一样多的数据,也就是说中位数是最中间的一个数(奇数个数据时)或两个数的平均数(偶数个数据时)。③众数：出现次数最多的值。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。运用新知，解决问题数据中位数众数15,20,20,22,35,3821.5203,0,-1,5,9,-3,143无-5,-4,-4,0,4,21-2-4根据提供的数据完成下表:分小组讨论指定小组填空并说明理由------树立信心例4:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下:(单位:分)136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?----看看你的能力下表是某班学生右眼视力的检查结果:视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511596分析上表中的数据,你能等到哪些结论?回顾小结，互相学习我最大的收获是……我从同学身上学到了……通过探索中位数、众数这两个概念过程我发现了……布置作业，认识深化(一)基础题:习题20.1复习巩固:2题;综合运用:5题,6题(二)提高题1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()(A)21(B)22(C)23(D)243、已知一组数据为20，30，40，50，60，70，80，其平均数、中位数和众数的大小关系是()(A)平均数＞中位数＞众数(B)平均数＞中位数＞众数(C)中位数＞众数＞平均数(D)众数＝中位数＝平均数中位数：-1,0,3,5,915,20,20,（21）22,35,38众数15,20,20,22,35,3854（众数为20）-5,-4,-4,0,4,214（众数为4和-4）3,0,-1,5,9,-3,14（无众数）20.1.2中位数和众数