NUAA流体力学课件

流体力学FluidMechanics张震宇南京航空航天大学航空宇航学院第一部分简介空气动力学(Aerodynamics)课程类别：必修课面对航空类本科生的专业基础课程42学时第一部分课程结构预备知识偏微分方程、微积分、矢量分析、场论守恒律、热力学定律基本原理空气动力学、流体力学无粘不可压流动Bernoulli方程、位流理论、基本解、K-J定理无粘可压流动热力学定律、等熵流动、激波理论、高速管流第二部分课程结构（此处从略）低速翼型理论几何特点、K-J后缘条件、薄翼型理论低速机翼气动特性B-S定律、升力线（面）理论亚音速空气动力学小扰动线化理论、薄翼型（机翼）气动特性超音速空气动力学薄翼型线化理论、跨音速流动、高超音速流动计算流体力学（CFD）网格生成、控制方程解算背景阅读徐华舫，《空气动力学基础》，北航版H.Schlichting,BoundarylayertheoryJ.D.Anderson,IntroductiontoFlightE.L.Houghton&P.W.Carpenter,AerodynamicsforEngineeringStudentsG.K.Batchelor,AnIntroductiontoFluidDynamicsD.J.Tritton,PhysicalFluidDynamics第一章流体力学的基础知识基本任务和研究方法流体力学及空气动力学发展概述流体介质的物理特性气动力、力矩及气动力系数矢量和积分控制体、流体微团以及物质导数研究流体运动的科学研究流体运动的科学研究流体运动的科学TacomaNarrowsBridge，1940研究流体运动的科学流体力学的基本任务研究对象：流体和固体间的相对运动探寻流体运动的基本规律研究流体与固体之间的相互作用应用流体力学规律解决工程技术问题预测流体力学新的发展方向应用领域飞行器、船舶设计建筑设计、土木工程热能工程、传热学热化学流体力学生物流体力学磁流体力学主要研究方法实验研究理论分析数值计算实验设备风洞windtunnel水洞watertank激波管shocktube实验测试技术机械光、电、声、热流动显示技术实验研究方法实验结果较为真实、直接、可靠限制因素模型尺寸限制实验边界的影响测量过程的干扰大量的人力和物力耗费理论分析方法流动的模型化——问题的抽象表达找出主要因素，忽略次要因素控制方程的建立与解算后处理和分析未计及因素的修正有助于揭示问题的内在规律仅适用于简单问题数值计算方法求解方法多样化有限差分(FDM)、有限元(FEM)、有限体积方法(FVM)、谱方法对常规问题耗费相对较小可用于解算复杂流场的流动精度、稳定性、模型合理化流体力学发展概述（-1800）DanielI.Bernoulli(1700-1782)流体力学发展概述（-1800）LeonhardPaulEuler(1707-1783)JeanleRondd'Alembert(1717–1783)流体力学发展概述（1800-）Siméon-DenisPoisson(1781–1840)Pierre-Simon,marquisdeLaplace(1749-1827)流体力学发展概述（1800-）WilliamJohnMacquornRankine(1820–1872)Potential/flowfunctionSingularmethod/shockrelationsHermannLudwigFerdinandvonHelmholtz(1821–1894)Vortextheory，Hydro-stability流体力学发展概述（1800-）Claude-LouisNavier(1785–1836)SirGeorgeGabrielStokes,1stBaronetFRS(1819–1903)流体力学发展概述（1800-）OsborneReynolds(1842–1912)NikolaiY.Zhukovsky(1847–1921)K-Jtheorem流体力学发展概述（1800-）MartinWilhelmKutta(1867-1944)LudwigPrandtl(1875–1953)流体力学发展概述（1800-）WalterTollmien(1900-1968)(1907-1982)流体力学发展概述（1800-）TheodorevonKármán(1881–1963)钱学森(1911-)流体介质的物理特性连续介质假设流体的密度、压强和温度完全气体状态方程压缩性、粘性和传热性流体的模型化连续介质假设分子平均自由程自由分子流/非连续流动低密度流动连续流动continnumflow(lL)连续介质假设流动相关的物理量密度Density压强Pressure温度Temperature速度Velocity流体的密度流体微团在连续介质的前提下流场中任取一点B其密度为dvdmdv0limdv微团体积dm微团质量流体的压强气体分子在碰撞或穿过取定的表面时，单位面积上所产生的法向力该点压强为dA微团面积元的大小dFdA一侧的法向力dAdFpdA0lim流体的温度气体温度T的热力学意义高温气体的分子和原子高速随机碰撞，而在低温气体中，分子随机运动相对缓慢些kTKE23KE气体分子平均动能kBoltzmann常数流体的速度不同于刚体力学的概念流体在空间中某点B的速度就是流体微元通过点B时的速度StreamlineABFluidelement完全气体状态方程一般气体状态方程完全气体分子间作用力忽略不计假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才发生作用微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计完全气体状态方程：),(TppRTp流体的压缩性压缩性体积弹性模量一定质量的气体，体积与密度成反比VdVdpE/ddpEVdVd流体的粘性流体分子的不规则热运动质量和动量的交换牛顿粘性定律nu流体的粘性运动粘性系数kinematicviscosity适用于空气的萨特兰公式CTCT15.28815.2885.10空气粘柱实验模型（卧式转盘）nvvAA空气粘性实验流体的粘性流体的粘性流体的热传导特性Fourier公式单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿热流方向的温度梯度成正比导热系数nTq流体流动的不同范畴Mach数亚、跨、超、高超音速可压缩性不可压、可压粘性无粘、有粘热传导绝热流动、等温流动理想流体模型理想流体无粘典型适用情况升力问题失效范围及原因不可压流体模型密度无变化弹性模量极大热力学特性可单独考虑进一步的简化模型无粘不可压位流其它流动无粘可压流动不可压粘性流动绝热流动不考虑热传导导热系数为零综合讨论粘性流动无粘流动可压流动不可压流动非绝热流动非绝热流动非定常流动定常流动00const0t作用于航空器上的气动力作用于航空器上的气动力翼型族翼型族作用于翼型上的气动力Vpx0不同坐标系下的气动力升力与阻力轴向力与法向力VcossinsincosANDANL问题：迎角何时为正？体轴系下的气动力uuuuuuuudspdAdspdN)cossin()sincos(''问题：下翼面dN’与dA’如何表达？Figure1.11inAnderson’sFundamentalsofAerodynamics,3rdEd.体轴系下的气动力TELElllTELEuuuTELElllTELEuuudspdspAdspdspN)cossin()cossin(')sincos()sincos('Figure1.12inAnderson’sFundamentalsofAerodynamics,3rdEd.,2001体轴系下的气动力矩TELElTELEulllllluuuuuudMdMMdsypxpdMdsypxpdM'''''])cossin()sincos[(])cossin()sincos[(Hereccyyyxxx,作用在物面上的气动力与力矩是物面静压力与剪切应力的合成结果笛卡尔坐标系下的情况dsdx-dysincosuuuudsdydsdxTELEluTELElluuTELElluuTELEuldxdxdxdypdxdypAdxdxdydxdydxppN)()(')()('问题：L’与D’如何表达？无量纲化动压气动力系数力矩系数221VqSqFCFSlqMCM无量纲化压强系数摩擦应力系数qppCpqCf])()()()([1])()([1])()([10,,0,,0,,0,,2,0,,0,,0,,0,,cllfllpcuufuupcuufllfclpupLEmcllpuupcuflfacuufllfcuplpndxyCdxdyCdxyCdxdyCxdxdxdyCdxdyCxdxCCccdxdxdyCdxdyCdxCCccdxdxdyCdxdyCdxCCcccossinsincosandanlcccccc计算流体力学的一般解决步骤物体外形几何数据气动力、力矩Cp、Cf分布CFD解算其它后处理压力中心气动合力的作用点在哪里？''NMxLEcp为何只考虑静压力的贡献？压力中心Forc/4''4'4/'LxMLcMcpcLE'4'4/LMcxccp矢量场上的微积分标量场与矢量场矢量代数矢量加法、结合律、交换律),(trqq),(trVVCBACBAABBA)()(矢量叉乘与点乘、结合律、交换律CABACBAABABBAbaBAii)(cosCABACBAABABBA)(sin321321321bbbaaaeeeBA特殊的矢量混合运算法则CBACBACBACBABACACBCBA)()()()()()()(典型的坐标系笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标系标量场的梯度等值线、面constrp)(标量场的梯度梯度方向导数全微分pPNleMppnemaxledldppnpdsdpsdpdp标量场的梯度笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标系zpypxpp,,),,(zprprpp)sin1,,(prrprpp矢量场的散度笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标系VVdivzVyVxVzyxzVVrrrVrzr1)(1VrVrrVrrrsin1)sin(sin1)(122矢量场的旋度笛卡尔坐标系VVcurlzyxVVVzyxkjiV矢量场的旋度柱坐标系球坐标系zrVrVVzrzrrrV1VrrVVrrrrrVrsinsinsin12矢量场的积分线积分baldACldA矢量场的积分面积分SSpdSSdASSdA矢量场的积分体积