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第五讲平均数问题什么是平均数？把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数总数÷份数=平均数例老师手中有30张蓝券，平均分给班上的6个孩子，每个人能得到几张？找出对应的总数，以及份数总数平均数总数÷份数=平均数30÷6=5（张）【例1】四年级一组同学在一次数学测验中的成绩分别是：82、79、73、95、80、97、53、74、87、100。这个小组的平均成绩是多少？总数÷份数=平均数总数：82+79+73+95+80+97+53+74+87+100份数：10（82+79+73+95+80+97+53+74+87+100）÷10=找基数法：仔细观察这些树都在80附近.想想看，有没有简便的方法求平均数呢？+2+20-1-7+17+15-6-27+7整体增加了20，每个增加2所以平均数为基数80+2=8282【试一试】敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、79岁、77岁、83岁、82岁、81岁、81岁、79岁。求这8个老人的平均年龄。总数：78+79+77+83+82+81+81+79份数：8平均数：（78+79+77+83+82+81+81+79）÷8=找基数法：仔细观察这些树都在80附近.-2-3-1+2+3+1-1+1整体不增不减所以平均数为基数80【例2】四年级数学测验，第二小组有1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？总数：98×1+92×3+86×4+76×2=870（分）想想看本题中总数在哪里？份数：1+3+4+2=10（人）平均数：870÷10=87（分）【试一试】五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？总数：99×2+96×3+97+89=681（分）份数：2+3+1+1=7（人）平均数：681÷7=97.29分）【例3】小杰参加百米拉力赛，他在第1站到第4站的平均成绩是78分，他想在最后一站努力把5次的平均成绩提高到80分，那么在第5站比赛中，他至少要拿到多少分？方法一：4次平均78分，总分就是。5次想要平均80分，总分就是。两者相差，所以他最后一次要拿分。方法二：我们尝试移多补少。如果第5站的成绩仍是78分，那么5次的成绩还是78分，想要提高到80分，也就是说每次都要提高分，5次一共要提高，那么。【试一试】小刚一个学期前六次数学测试的平均分是93分，比前七次数学测试的平均分高3分，他第七次数学测试得了多少分？4×78=312（分）5×80=400（分）400-312=88（分）_至少8880-72=22×5=10（分）10+78=88（分）【例4】三年级二班第一组共6名同学，全组平均身高为132厘米，其中女生有2人，平均身高为136厘米。请问男生的平均身高是多少？想一想要求男生平均身高，我们需要找出哪些量？男生身高总数以及总人数男生总身高=所有人总身高-女生总身高男生总身高：6×132-2×136=520（厘米）男生总人数：6-2=4（人）男生平均身高=520÷4=130（厘米）【试一试】已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。【例5】张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。）前5次平均分是88，现在要达到92.5，所以前5次成绩，每次都要加上92.5-88=4.5分92.5-88=4.5（分）总共需要提升4.5×5=22.5（分）即使每次得100分，也只能多拿100-92.5=7.5（分）所以张明需要22.5÷7.5=3（次）【试一试】小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。）自我检测1.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？2、有两块小麦试验地，第一块5亩共收小麦2170千克，第二块3亩平均亩产450千克，两块地平均亩产多少千克？3、小丽参加跳绳测试，3次的平均成绩是215个，已知前两次的平均成绩是196个，小丽第三次跳了多少个？4、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？第六讲植树问题