中国石油北京2流体静力学

1/31§1静压强及其特性流体静力学主要研究流体在外力作用下保持静力平衡的规律。所谓静止是一个相对概念，若流体随容器一起运动，但相对容器没有运动，则对于固定在容器上的参考坐标系来说，容器中的流体是静止的，我们称此种情况下的流体处于相对静止或相对平衡状态流体静力学2/31在静止流体中，不存在切应力。因此，流体中的表面力就是沿受力面法线方向的正压力或法向力。dAdFAFpA0lim就是流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力§1静压强及其特性3/31特性一(方向)静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面。静压力垂直于作用面特性二(大小)静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。只与空间位置有关n====xyzppppp§1静压强及其特性4/31n====xyzppppp§1静压强及其特性—推导练习题1：参考教材，推导流体帕斯卡定律5/31§1静压强及其特性§2流体静力学平衡方程§3压力测量§4作用在平面上的静压力§5作用在曲面上的静压力§6物体在流体中的潜浮原理第二章流体静力学6/31§2流体静力学平衡方程通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同情况下流体静压力的分布规律。因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。why7/31§2流体静力学平衡方程-说明10pXx10pYy10pZz下式即为欧拉平衡方程，又称为流体静力学平衡方程它表征了单位质量流体在质量力和表面力共同作用下的平衡条件。无论平衡流体受的质量力是哪种类型，流体是否压缩，有无粘性，该方程都普遍适用8/31§2流体静力学平衡方程-说明10pXx10pYy10pZz下式即为欧拉平衡方程，又称为流体静力学平衡方程它表征了单位质量流体在质量力和表面力共同作用下的平衡条件。无论平衡流体受的质量力是哪种类型，流体是否压缩，有无粘性，该方程都普遍适用9/31++=0§2流体静力学平衡方程—推导10pYy10pXx10pZz12ppdydxdzy12ppdydxdzyYdxdydz同理10/31§2流体静力学平衡方程等势面概念dpdU1.等压面即等势面2.通过任一点的等压面必与该点所受质量力垂直3.两种互不相混流体处于平衡状态时，其分界面必为等压面UXxUYyUZz势函数定义：U=U(x,y,z)等势面与等压面关系11/31§2流体静力学平衡方程等势面推导10pXx10pYy10pZz将以上三式分别乘以、、，相加得dydxdz11pppXdxYdyZdzdxdydzdpxyzUXxUYyUZzdpdUStep1:等压面Step2:等势面：ZdzYdyXdxdzzUdyyUdxxUdU12/31§2流体静力学平衡方程应用10pZzpRTRTpgdzdp)(00zzTT))((00zzTRpgdzdpRgTzzTpp0000平流层13/31§2流体静力学平衡方程应用10pZzpRTRTpgdzdp对流层RTpgdzdp平流层TTRTgzzepp)(00练习题2：推导对流层与平流层压力分布14/31RgTzzTpp0000(设线性温度梯度为)§2流体静力学平衡方程例题大气对流层大气平流层RTgzzepp)(00〖例2-1〗若普通人在温度为KT2880的海平面地区每分钟平均呼吸为15次，则在海拔高度为mz8848的珠穆朗玛峰顶要得到同样的供氧量，问应将呼吸频mK/0065.0率调整到多少?15/31§1静压强及其特性§2流体静力学平衡方程§3压力测量§4作用在平面上的静压力§5作用在曲面上的静压力§6物体在流体中的潜浮原理第二章流体静力学16/31水银压力计§3压力测量差压计弹簧管压力表压力传感器练习题3：简述以上几种压力测量原理17/31§1静压强及其特性§2流体静力学平衡方程§3压力测量§4作用在平面上的静压力§5作用在曲面上的静压力§6物体在流体中的潜浮原理第二章流体静力学18/31§4作用在平面上的静压力合力大小合力作用点，压心19/31dAypdAdFsinApAyydApdAFccAAsinsinAydAyc对比得形心面积矩合力作用点，压心§4作用在平面上的静压力DAFyypdAAyIyAyAyIAydAydAyypdAycccccccAAAD22sin比较形心与压心惯性矩合力大小20/31〖例2-2〗如图，某蓄水池水面下倾角为060的边坡上装有一个矩形闸门，宽度为mB2.1，长度为，ml8.1由上缘A处的固定铰轴定位，A点沿坡面到水面长度为ml20。若忽略闸门自重，求提升闸门所需的力。T2032/2/31.0109.81.232.01.8/21.8/358662TgBtglllNydyBylglTlsincos00§4作用在平面上的静压力应用21/31§1静压强及其特性§2流体静力学平衡方程§3压力测量§4作用在平面上的静压力§5作用在曲面上的静压力§6物体在流体中的潜浮原理第二章流体静力学22/31§5作用在曲面上的静压力x方向分力y方向分力强调：与平面区别（表述方法不同）23/31§5作用在曲面上的静压力xcxAAAxAxxAyydAdsyldFdFF,sinsinVdVdFFAVyyxcxcxcxxAxDAyIyFydFy,,,24/31§5作用在曲面上的静压力压力体压力体可以表述为：压力体是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。压力体是从积分式得到的一个体积，它是一个纯数学的概念，与这一体积内是否充满液体无关。引入定义：如果压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体如果压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体。练习题4：阐述压力体的概念25/31〖例2-3〗盛水容器底部有一个半径cmr5.2的圆孔，并用半径cmR4NG452.2实心cmH20圆球封闭。已知容器水深求提升球体所需拉力。§5作用在曲面上的静压力例题T，重26/31〖例2-3〗盛水容器底部有一个半径cmr5.2的圆孔，并用半径cmR4NG452.2实心cmH20圆球封闭。已知容器水深求提升球体所需拉力。§5作用在曲面上的静压力例题T，重343zCAEDBFMCDNCAEDBFMABNCABDMABNFgVVgVgVVVVgRV2cos31343602302RrRHrVMABN0GFTz27/31§1静压强及其特性§2流体静力学平衡方程§3压力测量§4作用在平面上的静压力§5作用在曲面上的静压力§6物体在流体中的潜浮原理第二章流体静力学28/31图2.10潜体§6物体在流体中的潜浮原理29/31§6物体在流体中的潜浮原理30精品课件！31精品课件！32/31§6物体在流体中的潜浮原理练习题5：阐述物体在流体中的潜浮原理