人教版不等式的性质(1)课件PPT

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1.观察下面的式子,回答什么叫不等式3x5a+4b+3a+10一般的,用不等号表示大小关系的式子,叫做不等式2.你还记得;等式的基本性质?等式基本性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc(c≠0)).___(cbca或=复习回顾从上面的回忆可知,等式有两条基本性质,而不等式与等式只有一字之差,那么不等式是否也有类似的性质呢?在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中.由此可见,“不相等”处处可见。不相等处处可见1不等关系不等号的方向610不等式7>4-3<47+54+5-3-74-7不变两边都加(或减去)同一个数不等式7>6+(a+b)10+(a+b)不变不变不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果a>b,那么a±cb±c字母表示为:﹥不等号的方向不等式7>4-8<47×54×5-8÷24÷2两边都乘(或除以)同一个正数不等式7>4.........不变不变不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果ab,c0那么acbc,字母表示为:).___(cbca或不等号的方向不等式7>4-8<47×(-5)4×(-5)-8÷(-2)4÷(-2)两边都乘(或除以)同一个负数不等式7>4.........不等式性质3:不等式两边乘()同一个负数,不等号的方向或除以改变改变改变不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a>b,c<0那么acbc,字母表示为:类比推导﹤).___(cbca或﹤不等式性质1:不等式两边加(减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。比较等式与不等式的性质.等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2不等式的性质2等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得的等式仍成立.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等式的方向不变。不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.X-1X-3不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质3(1)若x+1>0,两边同加上-1,得____(依据:)(2)若2x>-6,两边同除以2,得_____(依据:)(3)若-3x6,两边同除以-3,得_____(依据:)≤X-2≥选择适当的不等号填空;今天学的是不等式的三个基本性质:不等式的基本性质1:如果a>b,那么a±c>b±c.就是说,不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2:如果a>b,c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。cacb不等式基本性质3:如果ab,c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。cacb小结①在利用不等式的基本性质进行变形时,当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母代表什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要改变方向的问题;②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个性质符号,另一个是不等号.③补充两点:(1)如果a>b,那么b<a。(2)如果a>b,b>c,那么a>c。作业:P128-----3,6

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