2011年浙江---近三年浙江高考数学试题的回顾

近三年浙江高考数学试题的回顾与展望浙江省杭州学军中学郑日锋2020/2/112一、近三年浙江高考数学试题特点二、2011年浙江高考数学试题展望2020/2/113一、近三年浙江高考数学试题特点年份考查内容08年09年10年集合与函数集合2，函数15，导数21集合的运算1，分段函数（峰谷电费计算）14，导数（函数不单调，值域）22集合的关系1，函数图象过点问题10，导数22三角函数余弦型函数图象5，辅助角公式8，和角公式13正弦型函数图象8，平面向量数量积、二倍角公式、三角形面积公式、余弦定理18三角函数的图象4，三角函数的零点问题9，三角函数的周期11，二倍角余弦公式，正、余弦定理181.近三年浙江省理科高考数学试题的考查内容考了什么？2020/2/114年份考查内容08年09年10年排列、组合、概率与统计二项式定理（思想）4，排列组合16，概率、期望19二项式特定项系数4，排列组合16，概率、期望19错排问题17，二项式定理14，概率、期望19数列等比数列求和6，递推数列与不等式综合22等比数列11等比数列的项、和的问题3，等差数列的求和与变量的范围问题15，等差数列性质222020/2/115年份考查内容08年09年10年不等式线性规划17，不等式性质（以充要条件为载体）3，不等式的放缩22不等式的性质（以充要条件为载体）2，绝对值不等式的性质10，线性规划13，解不等式22不等式的性质4，解不等式21，线性规划（确定边界直线方程的参数范围）复数复数除法、纯虚数概念1复数加法、除法、乘法运算3复数运算、模52020/2/116年份考查内容08年09年10年常用逻辑用语充要条件3充要条件2充要条件4平面向量平面向量数量积、向量减法、模的几何意义9平面向量数量积、平面向量减法7，共线向量与双曲线的综合9，平面向量数量积18平面向量减法、夹角、模、解三角形16立体几何圆柱被斜截面所截的截口的形状10，三垂线定理、球的体积14，线面平行的论证、二面角的求法18线面角的求法5，已知三视图求体积12，线面平行的论证、线面垂直的存在性问题20线面平行、垂直的判定6，已知三视图求体积12，折叠问题、二面角的求法、折叠前后的不变性202020/2/117年份考查内容08年09年10年解析几何双曲线离心率、准线7，椭圆的定义12，抛物线性质、轨迹方程的求法20双曲线离心率、渐近线9，椭圆方程、抛物线与直线的位置关系、求变量的最值21双曲线的渐近线方程8，抛物线的性质、定义13，椭圆与直线的位置关系212020/2/1182.考后的反响08年试题较难,09年试题偏易,10年试题很难.(1)网上骂声不断(2)来自教师的呐喊不绝于耳.2020/2/1193.去年浙江省理科数学试题是怎样的一份试卷?2020/2/1110件）既不充分也不必要条（）充分不要条件（）必要而不充分条件（充分而不必要条件）（）的（””是“则“题：设第DCBA1sin1sin,2042xxxxx2O11xyxyxxyxxy1),20(sin),20(sin2起点高2020/2/11114][2D2][0C0][-2B2]-[-4A)(,)12sin(4)(9，）（，）（，）（，）（）不存在零点的是（中函数则在下列区间题：设函数第xfxxxf公共点。的图象无与间上，函数：转化为在哪个选项区思路4)44)(12sin(1xyxxy利用二分法,只能淘汰(C)需用近似值表示关键点的横坐标,9][5D5][1C1][-3B3]-[-7A81sin.81sin,122，）（，）（，）（，）（）实数根的是（没有中方程问题化为：在下列区间则方程化为：令思路tttttx较快得到答案(A)在纲边处命题2020/2/111210D8C6B4A)(},1,0,1;1,21,0,21|),{(},1,0,1;1,21,0,21|)(log)({102）（）（）（）（）是（中两个点的函数的个数的图象恰好经过中函数，则在同一直角坐标系中平面上点的集合题：设函数的集合第QxfPyxbaQbabaxxfP）个，得到答案（逐个判断，再淘汰条件，再时的三个函数必不满足容易看出Ba321原问题就是判断给出的12个函数中,哪些函数的图象恰好过给出的12点中的2个点的问题阅读理解、沉着冷静2020/2/1113第17题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人。则不同的安排方式共有_____种.上午台阶身高与体重立定跳远肺活量下午握力身高与体重立定跳远肺活量首先要弄清上、下午要测试的项目再对号入座.264)12(131344AAA难在建模2020/2/1114.,,,,,)2(;)1(.BEF,.432,,20////的长求线段重合与使向上翻折将四边形将直线若沿直线上分别在线段点的余弦值求二面角平面使平面翻折成将沿直线上，分别在线段中，点题：如图，在矩形第FMACMNCDMNMNBCFDNMCFDAEFAEFAAEFEFFDAFEBAEADABFEABCDDCMNBFEA/A解决第(2)小题的关键是发现A/M=MC(或A/N=CN)----折叠前后的不变性.挖掘隐含条件2020/2/1115.___________,015,}{,,156511的取值范围是则满足项和为的前的等差数列公差为为实数，首项为题：设第dSSSnadadann.22220,011092121211ddddaaa或解得利用二次方程的一元：将条件等式化为关于思路3233210,02222.aadadd思路2：将条件等式化为关于的一元二次方程利用解得或33122222.daadd思路3：利用函数思想然后由均值不等式求得或不落俗套2020/2/1116存在，说明理由。若不及相应的所有的等差数列？若存在，求依次成其中的某种排列，使得可找到实数个极值点，问是否存在的是）设（的取值范围；）求（极大值点。的一个是数是给定的实常数，设函题：已知第;})4,3,2,1{},,,{(,,,,,,,3)(,,21)(,,)()()(22443214321432124321xbiiiixxxxxxxxRxbxfxxxbxfaxRbebxaxxfaiiiix的范围。解得分布得。由一元二次方程根的一个零点大于的一个零点小于值点，又转化为函数的一个极大是三次函数）小题，转化为第（bahaabaabxbaxxhbaabxbaxaxxgax,0)(,2)3()(]2)3()[()(122化归2020/2/1117.)4(3214.,,)(24313413413143131成等差数列成等差数列；）（成等差数列；）（成等差数列；）（种情况：自然有以下且的两个零点分别为）小题，设第（xxaxxxaxxaxxxaxxxaxxxxh数形结合2020/2/11183.考生认为2010年浙江高考数学试卷较难的归因:(1)命题的初衷---克服题海战术试题改编的力度增大(2)传统的复习课教学---教师讲、学生听大部分学生只会做熟题2020/2/1119二、2011年浙江高考数学试题展望◆主干知识的考查方向1.集合、函数、导数①有关集合的高考试题，考查的重点依然是集合之间的关系及集合的运算。②有关“充要条件”、命题真假的试题、考查对数学概念准确的记忆和深层次的理解。③有关函数单调性、奇偶性、周期性的试题，常以抽象函数为载体，注重对转化思想、数形结合思想的考查。2020/2/11201.集合、函数、导数④有关函数图象试题，重视读图能力考查，注重从图表中获取信息，重视图象变换（平移变换、伸缩变换、对称变换），关注函数图象的对称性与函数值的变化。⑤对常见函数的考查，以基本函数的性质为依托，能结合运算推理，运用性质熟练地进行大小的比较，方程的求解等；基本的指数函数或对数函数的性质的研究；简单复合函数的单调性、奇偶性等性质。2020/2/11211.集合、函数、导数⑥有关应用题、探索题和综合题，重视社会及日常生活中的热点问题，重视与一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的综合。⑦利用导数研究函数的性质及解决实际问题。⑧高观点、高视点的导数与融函数、方程、不等式、数列等主干知识模块中的若干知识点于一题，成为目前高考试题命制的一个新趋势、新方向。2020/2/11222.不等式①有关对不等式问题的考查，常涉及下列题型：各类不等式的解法；不等式的性质与推理论证；不等式与其它知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题。②在客观题中将可能考查与函数、方程等内容的小综合，简单不等式的解法，建立不等式求参数的范围，应用基本不等式求函数的最值等，在解答题中，解不等式、证明不等式、讨论含参不等式，将会与导数结合在一起考查。2020/2/11233.数列数列在高考中占有较重要的地位，一般情况下将会出现一个客观性试题和一个解答题。客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、对基本的计算技能要求比较高；解答题大多以考查等差、等比数列、简单的递推数列为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中档难度的题目。2020/2/11244.三角函数与平面向量①降低对三角函数恒等变形的要求，考查重点转移到对三角函数的图象与性质的考查。大致可分为四类问题：与三角函数性质有关的问题；与三角函数图象有关的问题；应用三角恒等变形公式求三角函数值及化简和等式证明的问题；与解三角形结合的三角函数问题。②平面向量注重对平面向量的运算及几何意义的考查，注重从形的角度研究向量问题。2020/2/11255.立体几何①以多面体和旋转体为载体考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定；线线角、线面角、二面角的计算，点到面的距离的计算；②三视图的考查要求将会有所提高，关注组合体或柱体、锥体的一部分的三视图；③立体几何试题将可能有翻折题，由平面图形搭成的几何题，及非常规的多面体，突出运动变化的观点。关注动态的立体几何问题。2020/2/1126的余弦值。）求二面角（；的中点，证明：为设重合于点折起，使得，将的中点，沿是的正方形边长为例D-AE-O2AOQDAEQ(1)O.CB,DCEABEDEAE,BCEABCD,21ABCEDOAQED412020/2/11276.解析几何①直线与圆主要考查与倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题，以及对称问题、直线与圆的位置关系问题。②圆锥曲线主要考查圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥曲线的位置关系等，考查方式大致有以下三类：考查圆锥曲线的概念与性质；求圆锥曲线的方程和求轨迹；关于直线与圆锥曲线的位置关系（理科椭圆、抛物线，文科抛物线）。2020/2/1128主要问题：（1）几何特征问题；（2）运用圆锥曲线定义解决的问题；（3）轨迹问题；（4）最值范围问题；（5）探索性问题（动态图形的不变性）2020/2/1129的取值范围。求不同于（交椭圆于点，直线满足右端点，动点分别是椭圆长轴的左、若求椭圆的方程四边形的面积为构成的，以椭圆的顶点为顶点离心率为轴上，焦点在已知椭圆的中心在原点例OPOMAPPMAMBMAMBA),0,)2(;)1(.423xO,2xyOMABP].4,34)[2(;14)1(22yx2020/2/11307.排列、组合、二项式定理①排列、组合试题具有一定的灵活性和综合性，常与实际相结合，转化为基本的排列组合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转化思想。②与二项式定理有关的问题比较简单，