人教版《立方根》ppt课件]

第六章实数6.2立方根问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得X3=8那么X=?正方体的体积a123127棱长x3x=a825276434填表：?5125253一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做．a３概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．8338=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方3a立方和开立方互为逆运算例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即316的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.回答：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√因为=3838=3838所以327327因为==327327所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数2填空:_____125,125)()2(33212155_____81,81)()1(33.271,27111的立方根，，求3.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数312713127111113333从计算中你发发现了什么?解：例求下列各式的值：3641）（3001.02）（解：46413）（1.0001.023）（541256433）（12564)3(3例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？;64)1(3;125)2(3;6427)3(3;)3()4(33;6432)5(3你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343)1(x∴x＝731251)2(x∴x-1＝5X=6（3）23x423x（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，01.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3课内练习216的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000003a0.010.1110100从上面表格中你发现什么?利用发现的规律做题33333131.442(0.0030.00000330003000000（）保留四位有效数字）（）（）（）（）0.14420.0144214.42144.2通过这节课的学习,大家获得那些知识呢立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别aa3a，，，你会区别下列的数吗？a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根4a表示a的四次方根4a