5.2探索轴对称的性质课件

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第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质复习引入轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴观察动画后回答1、动画(1)中的两个三角形有什么系?2、动画(2)中的三角形是个什么图形?(1)(2)探索发现如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'(1)两个“14”有什么关系?4321ABCDFEF'D'C'E'A'B'打开(2)设折痕所在直线为l,连结点E和E′的线段和l有什么关系?点F和F′呢?(3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?BCDD1C1B13412做一做:(1)你能找出它的对称轴吗?(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?右图是一个轴对称图形:BCDD1C1B13412(3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?综合以上问题,你能得到什么结论?1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD,BE=CE∠B=∠C2.下图是轴对称图形,相等的线段是,相等的角。ABCDE巩固新知1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被垂直平分。3.两个图形关于某直线对称,对称点一定在()A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上。D4.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分()A.完全重合B.不完全重合C.两者都有A5.下面说法中正确的是()CA.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN。B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。D.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD。其中正确的结论有()DA.1个B.2个C.3个D.4个7.若直角三角形是轴对称图形,则它的三个内角的度数分为。45°,45°,90°1.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。(1)若A1B=5cm,则AP+BP的长为。5cm能力拓展ABPA1NM(2)若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连结AP1、BP1,试说明AP1+BP1›AP+BP。A1ABPNMP1(3)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA12.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1、P关于OA对称,点P2、P关于OB对称。连接P1P2,分别交OA,OB于C,D。连接PC、PD。若P1P2=10cm,则△PCD的周长为。10cm.p2p..p1CDBAO3.如图,△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段;②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h。L随堂小结•通过这堂课的学习,你掌握了轴对称的哪些性质?•1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;•2.对应线段相等,对应角相等.

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