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彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第1页共11页版权所有少智报·数学专页第16题.（2007江苏泰州课改，9分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲,学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．答案：（1）补横轴------教学方法补条形图-------方法②人数为60618279（人）方法③的圆心角为：1836010860（2）方法④，42045189％（人）（3）不合理，缺乏代表性．（4）如：鼓励学生主动参与、加强师生互动等第17题.（2007江苏无锡课改，8分）如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次．（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．98769876甲射击的靶乙射击的靶27241812661827方法①方法③方法④学生人数④③①②n表示教学方法序号彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第2页共11页版权所有少智报·数学专页答案：（1）解：环数678910甲命中次数222乙命中次数132列表正确得2分．（2）9x甲环，9x乙环，22213SS乙甲，，xx乙甲，22SS乙甲，甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定．第18题.（2007江苏扬州课改，10分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：321233522424252344133251423124（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种．．合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①______________________________________________________②______________________________________________________（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格．．．的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？答案：（1）选择条形统计图测试成绩（个）测试成绩的人数14210374653绘图略（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%等等（3）应对105名学生提出建议第19题.(2007浙江台州课改,12分)台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第3页共11页版权所有少智报·数学专页七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？答案：解：（1）125251040%%%%，40040160%（人）．解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．（2）补全频数分布直方图如右图所示．（3）1501.58021202.5501.8508012050（小时）．答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．第20题.（2007辽宁沈阳课改，10分）2006年沈阳市城市环境空气质量达到了有记录以来的最好水平，优良天气的天数在全国副省级以上城市排名第9，排名在北京、天津、重庆等城市之前．空气质量分为优良天气、轻度污染、中度污染、重度污染四种类型，有关部门将我市2001年——2006年前三类空气质量的天数制成条形统计图，请根据统计图解答下列问题：2001年——2006年沈阳市优良天气、轻度污染、中度污染天数统计图可口可乐25%雪碧25%冰红茶其他10%零花钱用途0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它0零花钱用途人数255075100125买学习资料买零食买文具其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第4页共11页版权所有少智报·数学专页（1）根据图①中的统计图可知，和前一年比，年优良天气的天数增加最多，这一年优良天气的天数比前一年优良天气的天数的增长率约为；（精确到1%）（2）在图②中给出了我市2001年——2006年优良天气天数的扇形统计图中的部分数据，请你补全此统计图，并写出计算过程；（精确到1%）（3）根据这6年沈阳市城市空气质量的变化，谈谈你对我市环保的建议．2001年——2006年沈阳市优良天气天数统计图答案：解：（1）2003，45%（2）由图①，得162＋204＋295＋301＋317＋321＝1600301÷1600≈0.19＝19%321÷1600≈0.20＝20%∴2004年19%，2006年20%正确补全统计图．（3）建议积极向上即可．第21题.(2007山东青岛课改,6分)某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下：（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）图①（2）图彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第5页共11页版权所有少智报·数学专页（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．答案：解：（1）正确补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在155～160cm的范围内；（3）八年级．第22题.（2007四川绵阳课改，12分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．答案：（1）∵小明所在的全班学生人数为14÷28%=50人，160~165cm155~160cm150~155cm145~150cm165~170cm170~175cm140~145cm18%32%18%12%6%4%10%0140145150155160165170175102030406121832104身高/cm学生人数彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第6页共11页版权所有少智报·数学专页∴骑自行车上学的人数为50－14－12－8=16人；其统计图如图1．（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6，其统计图如图2．（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数．图1图2第23题.(2007浙江湖州,3分)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误．．的是（）Ａ．该班总人数为50人Ｂ．骑车人数占总人数的20%Ｃ．步行人数为30人Ｄ．乘车人数是骑车人数的2.5倍答案：C第24题.（2007浙江金华课改，12分）光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782乘车步行骑车510152025人数步行30%乘车50%骑车篮球立定跳远长跑铅球60%20%10%彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第7页共11页版权所有少智报·数学专页请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25％．请求出参加训练之前的人均进球数．答案：解：（1）10%；40；（2）人均进球数8271645748325214782．（3）设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：(125%)5x，解得：4x．答：参加训练前的人均进球数为4个．第25题.（2007浙江丽水课改，12分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有万人；（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3．84万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？答案：解：（1）400；频数分布图正确．（2）24．（3）设年平均降低的百分率为x，根据题意，得224(1)3.84x．解得：x=0.6，x=1.4(舍去)．答：年平均降低的百分率是60%.270超过1小时未超过1小时不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第8页共11页版权所有少智报·数学专页第26题.（2007浙江绍兴课改，10分）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数：，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的