凸透镜、凹透镜成像原理与公式

ABCOFFA′B′uvf透镜成像公式uvfABCFA′B′O推导原理利用三角形相似对应边成比例两组相似三角形OBBOBAAB′′′FOFBCO′′′BAFOFOBO′′BBuff111uf由BAO～A′B′O，得由COF～A′FB′得∵CO=ABFB′=v-f代入这个公式不易记，化简uv－uf=vfvf+uf=uv把BO=uB′O=vOF=f凸透镜成实像的公式推导过程同除以uvf得凸透镜成虚像凹透镜成虚像凸透镜成虚像的公式推导过程：由BAO～A′B′O，得由COF～A′FB′得∵CO=AB∴把BO=uB′O=vOF=fFB′=v＋f代入uv＋uf=vf同除以uvfOBBOBAAB′′′FOFBCO′′′BAFOFOBO′′BBfu111ffu凹透镜成虚像的公式推导过程：由BAO～A′B′O，得由COF～A′FB′得∵CO=AB∴把BO=uB′O=vOF=fFB′=f－v代入∴－uv+uf=vfvf－uf=－uv同除以uvf∴OBBOBAAB′′′FOFBCO′′′BAFOFOBO′′BBvffufu111凸透镜成实像凸透镜成虚像凹透镜成虚像fu111fu111能否把上述三式统一为这样一个式子？111uffu111fu111111uf符号法则对于像距：实像υ取正值虚像υ取负值对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值凹透镜是虚焦点f取负值fu111实正虚负注意：1凡已知量（f或v）的数值前面，必须根据像和焦点的实和虚，冠以正负号代入公式2凡未知量，必须从求出的数值和符号来确定像的位置性质及透镜的种类放大率m＞1成放大的像m=1成等大的像m＜1成缩小的像物长像长放大率muum=ABAB′′对于一个确定的透镜，比如凸透镜作为放大镜用，其放大倍数是否是不变的？111ufv=uf/（u－f）fufm可见：透镜的放大倍数随物距改变而改变。公式及决定了u、v、f、m的数量关系。下面我们对公式做简单讨论111ufum||1凸透镜成实像时，当物距u减小时，其像距怎样变？即u减小由公式得v变大即像远离透镜。像物运动同方向2当u减小到u=f时，像在哪什么地方？v=∞即像在无穷远3若u继续减小，uf，即凸透镜作为放大镜用，当物距u减小时，，其像距怎样变？此时是否仍然满足像物运动同方向呢？4对于凹透镜成像时，当物距u减小时，，其像距怎样变？此时是否仍然满足像物运动同方向呢？由公式推导的规律对于透镜成像像和物的运动方向总是相同推导原理利用三角形相似对应边成比例知识回顾：透镜成像公式fu111推导过程：OBBOBAAB′′′FOFBCO′′′BAFOFOBO′′BB由BAO～A′B′O，得由COF～A′FB′得∵CO=AB两组三角形相似一个等式符号法则对于像距：实像υ取正值虚像υ取负值对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值凹透镜是虚焦点f取负值fu111实正虚负放大率um＞1成放大的像m=1成等大的像m＜1成缩小的像物长像长放大率由公式推导的规律对于透镜成像像和物的运动方向总是相同本节要求1学会公式推导，理解符号法则2简单应用公式解题例有一物体沿主轴自离凸透镜10倍焦距处,移至距透镜5倍焦距处的过程中,增大的量是().A物距B.像距C.像的大小D.透镜焦距BC例已知透镜的焦距为4厘米，若要得到放大2倍的像，问物体应放在何处？分析：放大2倍的像有两种可能性，可能成实像，也可能成虚像，因此v=＋2u或v=－2u，然后代入公式求解。2||1111uumfu11111解答：（1）当透镜成放大2倍的实像时由得v1=2u1代入公式得u1=3f/2把f=4厘米，代入得u1=6厘米解答：（2）当透镜成放大2倍的虚像时由得v2=－2u2代入公式得u2=f/2把f=4厘米，代入得u2=2厘米fvu111222|2222uvum作业：1任选透镜成像的一种情况，推导透镜成像公式。2课本第32页（2）（5）（7）讨论：根据成像公式分析凸透镜成虚像和凹透镜成虚像时像物运动同方向谢谢合作!