第一讲：对称分量法的基本原理

一。不对称问题分析方法与应用1。对称分量法的基本原理(汤书p258)–1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入–1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法–1.3物理解释2。对称分量法应用–2.1椭圆形磁场分析–2.2单相感应电动机原理分析–2.3三相变压器不对称运行分析–2.4同步发电机不对称运行分析1。对称分量法的基本原理(汤书p258)1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入三相对称系统的瞬态表达式：)240cos(2)120cos(2)cos(2tUUtUUtUUCBAAB三相对称系统的向量表达式1：)]240sin()240[cos()]120sin()120[cos()]0sin()0[cos(jUUjUUjUUCBA以A相为参考向量三相对称系统的向量表达式2：24012002401200jCjBjAUeUUUeUUUeUU只有一个独立变量U，用一个U即可表示整个对称三相系统大小相等、相差120度正序：A－B－C负序：A－C－B零序：ABC同相没有相差正序、负序均是对称系统1。对称分量法的基本原理(汤书p258)1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入UaUeUUUaUeUUUaUeUUjCjBjA2402120002401200则三相对称系统的向量表达式引入复数算子a：120jea复数算子a的一些特性120036031202402240120)120sin()120cos(1jjjjjjjejaeeaeeaeea只有一个独立向量U，用一个向量U即可表示整个对称三相系统！！！！！0UUU或或AB1。对称分量法的基本原理(汤书p258)1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入不对称三相系统的瞬态表达式：)cos(2)cos(2)cos(2tUUtUUtUUcCbBaA不对称三相系统的向量表达式：)]sin()[cos()]sin()[cos()]0sin()0[cos(jUUjUUjUUcCbBaAjccCjbbBjaaAeUUUeUUUeUUU00以A相为参考向量有5个独立变量大小不相同相差不是120度但频率是相同的多种原因引起ABC1。对称分量法的基本原理(汤书p258)1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入对称三相系统的求解，已经学习和掌握。用一相的等效电路求解不对称三相系统的求解，该怎么办？转换对称分量法ABCABC等效电路是由对称系统构建的1。对称分量法的基本原理(汤书p258)1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法要求解不对称三相系统，就需要将不对称转换为对称系统转换的方法：对称分量法；转换的思想：把不对称的三相系统分解为相序分别为正、负、零的三个独立的对称系统的叠加转换的思路：a。假设有独立对称系统U+,U－,Uo，其叠加正好构成不对称三相系统；b。如果能够找到这三个对称系统的表达式，则假设成立；c。相应的，不对称的三相系统也就分解成了三个独立的对称系统U+,U－,Uo，三个独立变量+两个相对角度变量000CCCCBBBBAAAAUUUUUUUUUUUU1。对称分量法的基本原理1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法转换的推导0000UUUUUUUUUUUUCBACBACBA构成对称零序系统，，构成对称负序系统，，构成对称正序系统，，－1。对称分量法的基本原理1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法0000000022UUUUUUUUUaUUaUUUUUUUUaUUaUUUUUUUCBACBACBACBACBACBA＝＝构成对称零序系统，，＝，＝，构成对称负序系统，，＝，＝，构成对称正序系统，，－02002000UUaUaUUUUUUaUaUUUUUUUUUUUCCCCBBBBAAAA＝＝＝1。对称分量法的基本原理1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法02211111UUUaaaaUUUCBACBAUUUaaaaUUU11111312200ABCZ)(31)(31)(31022CBACBACBAUUUUUaUaUUUaUaUU－ABCZ01。对称分量法的基本原理1.3物理解释02002000UUaUaUUUUUUaUaUUUUUUUUUUUCCCCBBBBAAAA＝＝＝1。对称分量法的基本原理1.3物理解释不对称三相系统分解为三个独立的对称系统：正序系统、负序系统和零序系统1。对称分量法的基本原理1.3物理解释例190cos50260cos80230cos1002tututuCBAVjjUVjjUVjjUCBA50090sin90cos5090503.694060sin60cos806080506.8630sin30cos10030100设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。1。对称分量法的基本原理1.3物理解释例1VjjjjjjUUUUCBA33.82.12)500()3.6940)((506.86*3/1*3/1232123212VjjjjUUUUCBA23.102.42)500()3.6940(506.8631310设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。VjjjjjjUUUUCBA43.316.56)500()3.6940)((506.86*3/1*3/1232123212)(31)(31)(31022CBACBACBAUUUUUaUaUUUaUaUU－注意每一个对称系统又有abc三个分量1。对称分量法的基本原理1.3物理解释例200cos2CBAiitIi000CBAIIII设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。注意其物，记住结论理含义???0III)(31)(31)(31022CBACBACBAUUUUUaUaUUUaUaUU－通入三相对称绕组，结果怎样？1。对称分量法的基本原理1.3物理解释及算例（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序可能具有不同的阻抗参数：即存在相应的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，其电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论2。对称分量法应用2.1椭圆形磁场分析引入我们知道：三相对称绕组通以三相对称电流产生空间正弦分布的圆形旋转磁场而三相对称绕组中通以不对称三相电流则产生空间仍然是正弦分布的椭圆形旋转磁场。但椭圆形旋转磁场是如何产生的呢？现在可以用对称分量法加以解释：不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势将不对称的三相系统分解为三个对称的系统，即正序系统、负序系统和零序系统。每相电流分解为三个分量，每相磁势也可分解为三个分量。当正序电流流过三相绕组时，产生正向圆形旋转磁势，亦称正序圆形旋转磁势当负序电流流过三相绕组时，产生负向圆形旋转磁势当0序电流流过三相绕组时，产生??磁势2。对称分量法应用2.1椭圆形磁场分析tFFFFvuF2cos22222当电流为不对称三相电流时，将其分解为正弦、负序和零序三个对称分量，它们分别产生各自的磁场。它们幅值一般不相同。正序分量产生正向圆形同步旋转磁场F+负序分量产生反向圆形同步旋转磁场F－零序分量不产生磁场任一瞬间的合成磁势可看成由正向磁势F+和反向磁势F-两个分量叠加而成，其在空间仍按正弦分布。用旋转矢量表示为空间矢量和，不同时刻，有不同的振幅，其端点轨迹为一椭圆，所谓的双旋转理论2。对称分量法应用2.1椭圆形磁场分析椭圆形旋转磁场是一般化的、现实中普遍存在的一种磁场圆形旋转磁场是其一个理想化的特例，只由正序或负序电流产生事实上，脉振磁场也是其另一个特例：脉振磁场是由单相绕组中通以单相正弦电流产生的，我们也可将其看出是三相对称绕组中通以了三相不对称电流（如Ia＝I,Ib＝0,Ic＝0），故也可用对称分量法对脉振磁场进行分析。与椭圆形旋转磁场可看成正向圆形旋转磁势F+和反向圆形旋转磁势F-的合成类似脉振磁场也可看成正向圆形旋转磁势F+和反向圆形旋转磁势F-的合成。区别在于：合成椭圆形旋转磁场的F+、F-幅值不等，而合成脉振磁场的F+、F-幅值相同.2。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析（汤书p201/p388）一、结构：定子为单相绕组（工作绕组,但通常还有起动绕组或辅助绕组）；转子为鼠笼式。二、工作原理（只有工作绕组时）单相交流绕组通入单相交流电流产生脉动磁动势，其可分解为F+、F-，建立起正转和反转磁场Φ+、Φ-，这两个磁场切割转子导体，产生感应电动势和感应电流，从而形成正反向电磁转矩T+、T-，叠加后即为推动转子转动的合成转矩T。定子两相绕组：m主绕组，工作绕组a辅助绕组，起动绕组转子为鼠笼式绕组2。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析2、分析方法1对称分量法辅助绕组开路时Ia＝0对称分量法分解成对称分量2双旋转磁场理论00mmmmmmFFFIIII正序旋转磁场Fm+负序旋转磁场Fm－合成脉振旋转磁场Fm设电动机转速为n，则对正转磁场而言，转差率为s+；为对反转磁场而言，转差率为s-snnnssssnnnsss2双旋转理论分析当作不对称状态的三相电机2。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析正序等效电路:正序电压，产生正序电流，建立正向旋转磁场，产生正向转矩，拖动转子同方向旋转。正序转差率snnnsss''mmjxsr||jxrjxrZ22112。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析负序等效电路:负序电压，产生负序电流，建立负向旋转磁场，产生反向转矩，与转子旋转方向相反。阻力转矩负序转差率snnnsss2''mmjxsr||jxrjxrZ22112。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析零序电压与零序电流三相异步电机一般不接中线，可不考虑零序电流。(零序磁场不存在，等效电路不存在，不考虑)),,(5.0),,(),,(212121mmmZZZZZZZZZZZZ参数参数参数电机本体参数，不含s2。对称分量法应用2.2单相感应电动机原理分析ZIZIUUUmmmmZZUIIm