机械设计基础第5章 齿轮传动-2强度1.

第5章齿轮传动概述齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮的切齿原理及变位齿轮简介齿轮传动的损伤形式及计算准则直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的设计特点§5-7齿轮传动的损伤形式及计算准则齿轮的失效主要表现为轮齿的失效，轮齿的失效形式主要有以下五种：1.轮齿折断2.齿面点蚀3.齿面胶合4.齿面磨损5.齿面塑性变形1.轮齿折断轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。用淬火钢或铸铁制成的齿轮，容易发生这种折断。在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹，裂纹的逐渐扩展，最终将引起轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。轮齿折断——有过载折断（短时突然过载引起）、疲劳折断（循环弯应力作用引起）两种情况采取措施:材料及热处理增大模数增大齿根圆角半径消除刀痕：喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。折断发生在齿根处原因齿根弯曲应力大齿根应力集中2.齿面点蚀齿面点蚀——齿面金属脱落而形成麻点状小坑。理论和实践都证明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。软齿面(HBS≤350)的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。形成原因硬度低；轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大；滑动速度低形成油膜条件差.采取措施：提高表面的硬度；加强润滑，提高油的粘度3.齿面胶合在高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘连，当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，称为齿面胶合。在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生胶合破坏。原因：高速重载；散热不良；滑动速度大；润滑不良。采取措施减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对4.齿面磨损齿面磨损——轮齿接触表面上材料因摩擦而发生损耗的现象。其后果，使轮齿磨薄导致轮齿断裂。主动被动5.齿面塑性变形齿面塑性变形——轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面的塑性变形。其后果，使齿面失去正确的齿形，在齿面节线处产生凸棱。原因：重载，齿面软措施：提高材料的硬度，改善润滑被动相对滑动方向主动齿轮传动的计算准则针对齿轮不同的失效形式制定相应的设计准则。闭式软齿面齿轮（≤350HBS）主要失效形式是齿面疲劳点蚀，也可能发生轮齿折断及其他失效形式，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮（＞350HBS）主要失效形式是轮齿折断，也可能发生齿面疲劳点蚀及其他失效形式，故应按弯曲疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核接触疲劳强度。开式齿轮传动其主要失效形式是齿面磨损，但往往又因轮齿磨薄后而发生折断，故目前多按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计，用适当降低许用应力的方法考虑磨损的影响。§5-8齿轮材料及热处理齿轮材料的选择基本要求：齿面要硬—轮齿齿面有足够的硬度和耐磨性，有利于提高齿面抗点蚀、胶合、磨损及塑性变形的能力齿心要韧—轮齿芯部有足够的抗弯曲强度及冲击韧性；齿轮加工及热处理性能好；常用齿轮材料中小尺寸齿轮尺寸大的齿轮低速轻载、开式齿轮用于小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮金属非金属钢铸铁锻钢铸钢ZG310-570HT250、QT500-5调质钢45渗碳钢40Cr氮化钢20CrMnTi夹布、塑胶、尼龙常用的齿轮材料常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。当齿轮较大(例如直径大于400mm～600mm)而轮坯不易锻造时，可采用铸钢开式低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢。齿轮常用材料及机械性能参见课本表5-4类别牌号热处理硬度（HBS或HRC）优质碳素钢35正火150～180HBS调质180～210HBS表面淬火40～45HRC45正火170～210HBS调质210～230HBS表面淬火43～48HRC50正火180～220HBS合金结构钢40Cr调质240～285HBS表面淬火52～56HRC35SiMn调质220～260HBS表面淬火40～45HRC40MnB调质240～280HBS20Cr渗碳淬火回火56～62HRC20CrMnTi渗碳淬火回火56～62HRC38CrMoAlA渗氮60HRC铸钢ZG270-500正火140～170HBSZG310-570正火160～200HBSZG340-640正火180～220HBSZG35SiMn正火160～220HBS调质200～250HBS灰铸铁HT200170～230HBSHT300187～255HBS球墨铸铁QT500-5147～241HBSQT600-2229～302HBS金属热处理、表面处理概念热处理是一种改善金属材料及其制品(如机械零件、工具等)性能的一种工艺。根据不同的目的，将材料及其制品加热到适当的温度(通常为相变温度)，保温，然后用不同的方法冷却，改善其内部组织，以获得所要求的性能。淬火与表面淬火淬火：将钢件加热到相变温度以上某一温度，保温一段时间，然后在水、盐水或油中快速冷却。用来提高钢的硬度和强度极限。因淬火会引起内应力使钢变脆，故淬火后应作回火处理。表面淬火：用火焰或高频电流将零件表面迅速加热至相变温度以上，然后快速冷却。用来使零件表面硬、芯部韧。表面淬火常用来处理齿轮等。调质与正火调质：淬火后在(450～650)℃进行高温回火。用来使钢获得较高的综合机械性能（强度、硬度、韧性适中），重要的齿轮、轴等零件必须经过调质处理。正火：将钢件加热到相变温度以上（30～50）℃，保温一段时间然后在空气中冷却，冷却速度比退火快。常用来处理低碳和中碳结构钢及渗碳零件，使其组织细化，增加韧性，减小内应力，改善切削性能。渗碳淬火与氮化渗碳淬火：在渗碳剂中将钢件加热到(900～950)℃，保温一段时间，使碳渗入钢的表层(深度约为0.5～２mm)，再淬火。用来提高钢件的耐磨性、表面强度、抗拉强度及疲劳极限。氮化：在通入氨的炉子内将钢件加热到(500～600)℃，使氮原子渗入钢的表层(深度约为0.025～0.8mm)。氮化时间一般需(40～50)小时。用来提高钢件的耐磨性、表面强度、疲劳强度和抗蚀能力。硬度材料抵抗硬物体压入其表面的能力称为“硬度”。根据测定方法的不同分为布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRC)和维氏硬度(HV)。硬度是材料经热处理后机械性能的重要指标之一。三.齿轮常用的热处理方法1．软齿面齿轮（硬度≤350HBS）处理方法—加热、保温、空冷齿面硬度—150～230HBS适用钢材—中碳钢、中碳合金钢应用——重型、大尺寸齿轮处理方法—淬火后高温回火齿面硬度—180～350HBS适用钢材—中碳钢、中碳合金钢应用——中低速、中小载荷，无特殊结构要求的齿轮热处理方法正火调质特点——可在热处理后进行切齿注意事项—当一对齿轮均为软齿面齿轮时，由于小齿轮的啮合次数较大齿轮多，所以小齿轮的齿面硬度一般应比大齿轮高30—50HBS。2．硬齿面齿轮（硬度350HBS）处理方法—调质后，表面加热（高频或火焰），水冷齿面—40～45HRC应用—高速重载，结构紧凑的齿轮，如变速箱齿轮热处理方法表面淬火芯部—调质硬度硬度特点—热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿特点—热处理后齿面将产生变形，一般都需要磨齿处理方法—表面渗碳后，淬火渗碳淬火芯部—低碳钢本身的硬度（低硬度）齿面—58～62HRC硬度应用—高速重载，有很大冲击齿轮处理方法—用化学方法对齿面渗氮齿面硬度—大于850HV适用钢材—38CrMoAlA特点及应用—齿面硬度要求高，而又不便磨齿的齿轮，如内齿轮渗氮注意调质和正火后的齿面硬度较低(HBS≤350)，为软齿面齿轮；渗碳淬火、表面淬火、渗氮三种的齿面硬度较高，为硬齿面齿轮。软齿面工艺过程较简单，适用于一般传动。硬齿面齿轮承载能力高，但需专门设备磨齿。当大小齿轮都是软齿面时，考虑到小齿轮齿根较薄，且受载次数较多，弯曲强度较低，一般应使小齿轮齿面硬度比大齿轮高30～50HBS。§5-9直齿圆柱齿轮的受力分析与载荷计算一．轮齿受力分析1121dTtFT1n1n2Fn2Ft2Fr2Ft1Fr1a’=ad2d1db2db1CN1N2O1O2Fn1FnFr1αFt11.方向：圆周力Ft——主反从同径向力Fr——指向轮心2.关系：Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2§5-9直齿圆柱齿轮的受力分析与载荷计算3.大小圆周力径向力法向力式中：T1--小齿轮上的转矩(N.m)，T1=9550P1/n1Ｐ1--为传递的功率(kW)n1--为小齿轮的转速(r/min)d1--小齿轮的分度圆直径(mm)α--压力角。tan11trFFcos1tnFF1112000dTFt例:画出直齿轮受力情况n1n2Ft2Ft1Fr2Fr1Fr1Fr2Ft1Ft2n1n2二．计算载荷载荷系数K由前分析，计算齿轮强度时，通常用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。Fnc=KFn=2000T1K/d1cosαK=KAKvKαKβ式中：K——载荷系数KA——使用系数Kv——动载系数Kα——齿间载荷分配系数Kβ——齿向载荷分布系数通常可近似的取载荷系数K=1.3~1.7强度计算齿根弯曲强度计算齿面接触强度计算一、直齿圆柱齿轮弯曲强度计算1．轮齿受载时齿根应力状况垂直分力：FnsinαFɑ—使齿根产生压应力бY水平分力：FncosαFɑ—使齿根产生弯应力бbFn分解受拉一侧——бF=бb-бY受压一侧——бF=бb+бY合成应力FncosαFɑFnsinαFɑFnαFɑαFɑбbбYбF拉бF压SF§5-10直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.重合度系数Yε为简化计算，近似按Fn全部作用于齿顶且由一对轮齿承受来计算бF。通常用30°切线法确定齿根危险截面的位置。作与轮齿对称线成30°角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，过两切点并平行于齿轮轴线的截面即为齿根的危险截面，其齿厚用SF表示，载荷作用的弯曲力臂用hF表示。3.轮齿齿根危险截面位置确定SF30°齿根危险截面FncosαFɑFnαFɑ4.齿根弯曲应力бF的计算计算齿根弯曲应力以刘易斯(w．Lewis)公式为基础，假设：将轮齿看作悬臂梁全部载荷仅由一对齿轮承担载荷作用于齿顶用30°切线法确定齿根危险截面位置。齿根危险截面的位置处的齿根弯曲应力：cos)(cos)(66/cos212msbmmhFbshFWMFFFtFFFnFFatFYbmF1SF30°FncosαFɑαFɑFnαFɑ齿形系数YFa：则：amsamhYFFFFacos)/(cos)/(62YFa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。YFa只与影响轮齿几何形状的参数（齿数Z、压力角α、变位系数x、齿顶高系数ha*有关），而与齿轮的模数m无关。齿数对齿形影响Z→∞Z17Z17α20oα=20orbrbr压力角对轮齿齿廓影响变位系数x的影响5.齿形系数YFa齿根弯曲强度的校核公式考虑压应力、剪应力和集中应力等对σF的影响，引入应力修正系数Ysa，考虑到重合度的影响，引入重合度系数Yε。齿根弯曲强度的校核公式：FPFSSaFaFYYzbmKTYYYbmdKT1211120002000令YFS=YFaYSa，YFS为复合齿形系数，可查课本P79图5－25，YFS与模数无关，与齿数有关。Yε=0.25+0.75/εα为重合度系数)11(2.388.121zz图5-25x=04.616齿根弯曲强度的设计公式引入齿宽系数ψd=b/d1，可得齿根弯曲强度设计公式为:32112000FPdFSzYYKTm通常两齿轮的齿形系数YFS1和YFS2并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力σFP1和σFP2也不相同，因此设计时则应将YFS1/σFP1和YFS2/σ