含参数的分式方程

第五章分式与分式方程解分式方程的一般步骤:①去分母：②解这个整式方程.③检验④写结论一化二解三检验四结论把分式方程转化成整式方程.171211).2(2xxx.423532.1xxx解下列分式方程1、了解含参数的分式方程2、掌握方程两边同时除以含字母的式子时要讨论是否为0.3、会解含参数的分式方程当m的值为何值时分式方程会产生增根?4331xmx解:方程两边都乘以,得解这个方程,得∵是原方程的增根而原方程的增根是∴解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m1m1、怎样解含参数的分式方程？2、参数要满足怎样的条件？当a为何值时方程无解xxx2132ax分析：分式方程无解可能存在两种情况：1、去分母后整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的增根当a为何值时方程无解xxx2132ax两种情况：1、去分母后整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的增根解：方程两边同时乘x-2得ax+3（x-2）=（x-1）即（a+2）=5①当a+2=0时，即a=-2时整式方程（a+2）=5无解，故原方程无解②当a+2≠0时，x=又∵原分式方程无解，∴x=是增根原分式方程增根为x=2,∴=2,解得a=2a52a52a521综上所述：当a=-2或a=时原分式方程无解21未知数系数含有字母要同除时要讨论系数是否为0写出结论例1：若关于x的方程有正数解，求k的取值范围。kx44-x3例2：解关于x的分式方程.1a1a11）（x.1a1a112）（、例x解：（a-1）x=a-2未知数系数含有字母要同除时要讨论系数是否为0检验：当x=时，x-1=…1a2-a认真根据题中范围进行检验.1m0m011m）且（xx1、分式方程有增根，求k的值.01xx-1-k1-xxx2、无解，求a满足的条件。0x1-x-2a1xa2x）且（1-k0k02-1xkx3、解关于x的分式方程4、已知关于x的方程有正数解，求m的取值范围.3-xm2-3-xx5、分式方程有解，求m满足的条件。01-xxmx-1-6x3）（x6、已知关于x的方程的解满足x≤-2，求m的取值范围4-x2m2xx-127、如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围4-x2mx-2x12｛2-x2x-12（x-3）≤x-81、什么是含参数的分式方程？2、怎样解含参数的分式方程？3、参数要满足怎样的条件？《天府前沿》