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数学广角——数与形数形结合之一瑞金市金穗学校陈振鹏一、说教材（一）教材分析：一、说教材（二）教学目标：（1）结合具体实例，初步理解数形结合的思想方法。（2）运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。（3）在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。一、说教材（三）教学重点和难点：教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。二、说教法、学法教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流等教学方法。学生通过观察、思考、交流、动手摆一摆、汇报、汇报中质疑交流总结等方法来理解数形结合思想并解决问题。三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入（二）数形结合，探索规律（三）应用规律，升华认识（四）回顾提升，再悟数形（五）全课总结，畅谈收获三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入1.神机妙算。2.游戏：猜数。游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜游戏一：猜数无形时少直觉，形无数时难入微。----华罗庚三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入（二）数形结合，探索规律游戏二：数小组合作（一）小组摆一摆：把1+3，1+3+5摆成更大的正方形。（二）想一想：能继续摆下去吗？摆成的正方形和算式有什么关系？（三）小组交流：数和形的结合，你发现了什么规律？从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。95211621372135742三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入（二）数形结合，探索规律（三）应用规律，升华认识1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。运用知识3.做一做第2题.swf三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入（二）数形结合，探索规律（三）应用规律，升华认识（四）回顾提升，再悟数形100以内数的认识十位个位36是由（3）个十和（6）个一组成的。()362143×=83关于分数的学习：75棵杨树：柳树：比杨树多54？棵柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系三、说教学过程（一）创设情境，激趣导入（二）数形结合，探索规律（三）应用规律，升华认识（四）回顾提升，再悟数形（五）全课总结，畅谈收获（五）课堂总结1、这节课我们学习了什么内容？2、你有什么感想？数形结合百般好，----华罗庚隔离分家万事休。自己的观点表达清楚后，可以发出这样的邀请：。“大家同意我的看法么？”“这是我们组的意见，大家有什么要补充的么？”“我的看法说完了，希望大家继续与我交流。”……与同伴交流时这样说：。我同意你的看法，但我还想补充一下。我想向你提个问题，你能帮我解答吗？我不同意你的看法，我是这么想的……刚才大家形成了好多意见，我想来做个总结……