2015年度机械设计第11章蜗杆传动

第十一章蜗杆传动基本要求：①掌握蜗杆传动的特点和应用，理解蜗杆传动常见的分类方法；②掌握蜗杆传动常见失效形式，了解材料选择和结构类型；③掌握蜗杆传动的基本参数及变位原理；④掌握蜗杆传动受力分析（大小、方向）及蜗轮转向的判断；⑤掌握蜗杆传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算；⑥掌握蜗杆传动热平衡计算方法，了解提高散热的若干措施；⑦了解提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。重点：蜗杆传动常见失效形式、蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断、蜗杆传动热平衡计算、提高散热的若干措施。难点：蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断。蜗杆传动是传递空间交错轴之间的运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可以是任意值，常用的为90。特点：优点：1.传动比大，结构紧凑；2.工作平稳，无噪声；3.一定条件下反行程可自锁。应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：，kwP50smv15。40~8i分度机构中传动比可达300。缺点：效率较低，相对滑动速度大，摩擦与磨损严重，一般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。概述§11－1蜗杆传动的类型按蜗杆母体形状分为普通圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动结构简单、加工方便、应用广泛、但承载能力小重合度大、承载能力高、但加工制造成本高，安装精度要求高。啮合齿数多、重合度大、承载能力高、传动平稳,传动比范围大10-360圆柱蜗杆最为常用，本章介绍圆柱蜗杆一.蜗杆传动的类型1.阿基米德蜗杆（ZA）1.按螺旋线的方向和线数：蜗杆有左右旋、单线和多线之分。普通圆柱蜗杆：2.圆柱蜗杆按刀具加工位置又分为：阿基米德蜗杆（ZA）、法向直廓蜗杆（ZN）、渐开线蜗杆（ZI）、锥面包络圆柱蜗杆（ZK），四种。用直母线刀刃加工γ导程角=3单刀加工切削刃的顶面必须通过蜗杆轴线导程角3双刀加工2.法向直廓蜗杆（ZN）端面齿廓为延伸渐开线车刀沿齿廓的法面进刀加工，所以法面内齿廓为直线齿廓。3.渐开线蜗杆（ZI）端面齿廓为渐开线，它相当于一个少齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。两把刀具的顶面与基圆柱相切，刀具齿形角为蜗杆基圆柱的螺旋角。4.锥面包络圆柱蜗杆（ZK）γ非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削，无直线齿廓。2.圆弧齿圆柱蜗杆（ZC蜗杆）蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成，蜗轮用范成法制造。特点：效率高（≥0.9），承载能力大（比普通圆柱蜗杆传动增加50~150%）,体积小,质量轻,结构紧凑。蜗杆凹圆弧槽与蜗轮凸圆弧齿厚相互啮合，接触应力小。（二）、环面蜗杆传动特征：蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面。主要特点：效率提高：=0.85~0.9，承载能力大:是阿基米德蜗杆2~4倍。同时啮合齿数多，容易形成润滑油膜。蜗轮的节圆位于蜗杆的节圆弧面上。（三）、锥蜗杆锥蜗杆——锥蜗轮特点：•↑，i范围↑10~360•承载能力大，效率较高•节约有色金属，制造安装方便•传动不对称，正、反转承载能力和效率不同，•蜗轮外观与曲齿锥齿轮相似。§11－2蜗杆传动的参数和几何尺寸圆柱蜗杆在给定平面上的基本齿廓与渐开线齿轮的基本齿廓大致相同。注：四种圆柱蜗杆传动尺寸和强度相差甚微，以下仅讨论阿基米德蜗杆传动，但设计理论和结论对四种蜗杆都适用。中间平面：通过蜗杆轴线和垂直蜗轮轴线的平面。齿槽宽和齿厚相等的圆柱称为蜗杆的分度圆柱（中圆柱）在中间平面上，相当于渐开线斜齿条和齿轮的啮合。设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数为基准。1.模数m和压力角α在中间平面上，蜗杆的轴面压力角、模数应与蜗轮的端面压力角、模数对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合本质上相当于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向应相同且两螺旋角互为余角，即:mmmta2121正确啮合条件21ta2.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数qd1、q、m标准化其常用值见P245表11-2（标准值）020加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀为了减少滚刀数目、便于刀具标准化1d定为标准值，并与有一定的搭配关系m直径系数mdq1一.圆柱蜗杆传动主要参数及其选择：cosnatgtg但考虑到太大时，效率增量小而制造较困难，因此，动力传动中角的一般范围为：=15～300。3.蜗杆导程角papapzpz021900190故与大小相等、旋向相同2d1（或q），,,但蜗杆的刚度和强度越小。qzdmzπdπmzπdpztgγ111111a1蜗杆分度圆上的导程角满足：14.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i：12dd1221zznni17min212zizz加工困难蜗杆头数：:1z1z4~11z1实现大传动比或要求自锁2、4要求效率1z蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差；蜗轮齿数太多，若m不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大，刚度减小而影响啮合精度；若d2不变，m减少、蜗轮齿根弯曲强度就会降低。因此，取。一般动力蜗杆传动的传动比为：80~282z80~7i215.齿面间的相对滑动速度：m/scosγ12221svvvv6.中心距：)zq(m.)dd(.a2215050v2v1vs传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值见下表（P244表11-1）齿数比：12zzu二.蜗杆传动变位的特点蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不是考虑强度。变位时，蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，因此，只能对蜗轮变位。方法是切削时刀具移位。几何计算公式见P248-250表11-3、11-4三.圆柱蜗杆传动的几何计算公式一.蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料§11－3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算失效形式：和齿轮传动一样，蜗杆传动也存在疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损和断齿。对于闭式传动：容易产生胶合失效；对于开式传动：极易磨损。因相对滑动速度VS大，更易胶合和磨损，失效经常发生在蜗轮的轮齿上。材料：蜗杆蜗轮材料组合,应具有良好的“减摩、耐磨、抗胶合”能力外，还应有足够的强度。蜗杆20Cr渗碳淬火40Cr、45淬火45调质蜗轮ZCuSn10Pb1ZCuAl10Fe3HT150VS3重要传动VS4m/sVS2m/s耐磨性好、抗胶合价格便宜经济、低速硬表面蜗杆能充分发挥材料的潜能，应提倡，但必须要有专用磨削设备。另外，需磨削的蜗杆不能用阿氏蜗杆，因阿氏蜗杆是不能磨削的。条件性计算设计准则：开式传动：保证FF闭式传动：保证，验算。HHFF另外，闭式传动散热较困难，还应做热平衡计算。F蜗杆传动效率较低，计算作用力时要考虑效率，因此，圆周力应分别计算。设传动效率为，有：12PP12TiT22122-taTFFdtgFFFtrr221coscos2ntnFF11212-taTFFd大小二.蜗杆传动受力分析方向圆周力主动轮：与啮合点线速度方向相反从动轮：与啮合点线速度方向相同径向力：啮合点指向轴线轴向力:可视主动轮的螺旋线旋向采用左手或右手定则：左旋蜗杆用左手法则右旋蜗杆用右手法则弯曲四指为转动方向、大拇指指向为方向1aF注意：一对啮合的蜗杆蜗轮的旋向相同例：力的方向判断Fa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2三MPaLKFZnEH0蜗轮接触疲劳强度弹性系数，铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时MPaZE160接触线长度，mm综合曲率半径载荷系数啮合面上的法向载荷，N222022sin;=,2cosnmzFTdLdmz1将、再1.18d=、利用赫兹公式、考虑蜗杆传动特点蜗杆传动的失效多集中在蜗轮上，因此强度计算主要针对蜗轮。对闭式蜗杆传动，主要失效形式是齿面疲劳点蚀或胶合，由于胶合计算方法不成熟，只能借助接触疲劳强度计算来间接保证，因此，对闭式蜗杆传动只进行接触疲劳强度计算。四.圆柱蜗杆传动的强度计算校核式：8710][][NKKHNHHNH蜗轮齿面的许用接触应力，查P251表11-6（蜗轮材料的强度极限大于300MPa时），胶合不属于疲劳破坏，表中数据与循环次数无关；表11-7（蜗轮材料的强度极限小于300MPa时），接触疲劳破坏与循环次数有关。22212480[]HHKTMPadmzVAKKKK载荷平稳时：载荷变化较大或有冲击、振动时：1K6.1~3.1K2.1~1.1/31.1~0.1/322VVKsmvKsmv时，时，使用系数，P253表11-5设计式：22122480()z[]HmdKTmm设计出后，根据按表11-2标准化，并确定相应的蜗杆、蜗轮参数。说明21md1z蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能按斜齿轮的方法计算得出近似解，是一种条件性的计算。由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击、z2较多（z290）或开式传动中计算弯曲强度才有意义。蜗轮齿根弯曲疲劳强度设计式：322212][53.1mmYYzKTdmFFa222222[]FFasaFnKTYYYYMPabdm校核式：YFa—蜗轮齿形系数，按当量齿数zv=z2/cos3γ及蜗轮的变位系数x2查P253图11-17螺旋角影响系数，1()140Y蜗轮许用弯曲应力FNFFK9610NKFNF查P255表11-8然后从表11-2中查出相应的参数五.蜗杆的刚度计算(看成简支梁)mmyLEIFFyrt][48321216441fdI29.0:dLL蜗杆轴支点跨距，初选1[]:1000dy许用最大挠度I：为蜗杆危险截面的轴惯性矩五.蜗杆传动精度等级的选用国家标准将精度等级分为12级。1级精度最高，12级精度最低，常用的是6～9级。6级精度用于中等精度机床的分度机构，smv/527、8级精度用于一般机械中的中速动力传动，smv/5.729级精度用于要求不高的低速传动，smv/32结论§11－5效率、润滑及热平衡计算一.蜗杆传动的效率蜗杆传动的总效率为：(0.95~0.96)()vtgtg蜗杆传动的功率损失啮合损失轴承中的摩擦损耗搅油损失1()vtgtg230.95~0.962611118vvsarctgfvP根据滑动速度查表－①在一定范围内，蜗杆传动效率随着γ增大而增大②当γ小于当量摩擦角时，蜗轮主动时会出现自锁，在这种情况下，蜗杆主动时的效率低于50%。当量摩擦角v的估值1z12460.70.80.90.95二.蜗杆传动的润滑润滑良好与否对蜗杆传动影响很大。•相对速度高，采用压力喷油润滑。smvs/10~5润滑油粘度的选择主要由载荷类型考虑。润滑油：供油方式：与速度有关•相对滑动速度时，smvs/10~5采用油池润滑。蜗杆线速度时，蜗杆上置由蜗轮带油润滑。smv/41润滑油量：蜗杆下置时，浸油深度为蜗杆的一个齿高。蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。vs小时，蜗杆下置有利于润滑避免过大的搅油损失目的控制油温，防止胶合三.蜗杆传动的热平衡计算原理单位时间内因摩擦产生的热量应小于或等于相同时间内散发出去的热量。功率损耗为：11fPPkW（）则产生的热量为：sJP/1100011散发到周围空气中的热量为：WtSttSdad02—散热系数，据周围的通风条件，一般取：d)/(45.17~15.82CmWdP1—蜗杆传递的功率Kw。—油的工作温度，一般限制在60~70°C，最高不超过90°C。0tS—散热面积，m2，指箱体外壁与空气接触而壁被油飞溅到的箱壳的面积。对于箱体上的散热片，其面积只按50%计算。1010001daPStt（）（）21热平衡条件CSPttda70~60)1(100010201)1(1000mttPSad或散热条件不足时采