2017年中考数学专题练习数与式

1数与式一、选择题(每小题3分，共24分)1．3的相反数是()A．13B．13C．3D．－32.下列数032238cos607，，，，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算中，结果正确的是()Ａ．030Ｂ．1221Ｃ．331Ｄ．5274.若式子211xx有意义，x的取值范围是()A.112xx且B.1xC.12xD.112xx且5.下列运算中，结果正确的是()A．235xxxB．326xxxC．55xxxD．23539xxx6．a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是()A.2，3B.3，2C.3，4D.6，87．若2(1)20mn，则mn的值是()A．－1B．0C．1D．28．我们规定x表示不大于x的最大整数，例如12.1，33，35.2，若5104x，则x的取值可以是()A.40B.45C.51D.562二、填空题（每小题3分，共24分）9．四个实数2，0，2，1中，最小的实数是.10．分解因式：22(21)aa．11.古生物学家发现350000000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350000000＝_________.12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填.13.计算：323()aa．14．当分式242xx的值为0时，x的值是_．15．已知2xy＝3，则代数式624xy的值为.16．观察下列等式：111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．那么，计算111112233420142015的结果是.三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）.17．（本题4分）计算：3422(75)18.（本题4分）计算：2145sin40)3(8319．（本题6分）实数ab，在轴上的位置如图，且a＞|b|.化简2aab.20．（本题6分）先化简，再求值：(1)(1)(2)aaaa，其中12a.21．（本题6分）先化简，再求值：2413(1)12xxx，其中x＝2．22．（本题8分）定义新运算：对于任意实数ab、，都有()1abaab，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：42＝4(4－2)＋1＝42＋1＝8＋1＝94⑴..（3分）求(2)(3)的值⑵..（5分）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.23．（本题8分）对x，y定义一种新运算T，规定：(,)2axbyTxyxy（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算.例如：01(0,1)201abTb.⑴.（3分）已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1．试求a，b的值；⑵.（5分）若()()TxyTyx，，对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？24.（本题10分）社会的信息化程度越来越高,计算机网络已进入普通百姓家,某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择(每个用户只能选择其中一种付费方式)；甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费4元,另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是月包制,每月付信息费100元,同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是月包制,每月付信息费250元，但不必再另付电话话费.⑴.（3分）设某户某月上网时间为t小时，试用t的代数式表示三种付费公式y；5⑵.（3分）试判断：在上网时间t在多少小时内，乙种方式最优惠；⑶.（4分）小王为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间(单位：分钟)：根据以上结论，你认为小王应选哪种方式付费比较合适？(每月按30天计算)并说明理由：细心观察，认真分析，然后解答问题：6数与式1～8:DBBADAAC；9.2；10.(1)(31)aa；11.83.510；12.2；13.9a；14.2；15.0；16.20142015；17．10；18.2；19．b；20．原式120a。21．原式53x；22．⑴．1；⑵.x＞1，数轴表示略；23．⑴.13ab，,⑵.2ab；24.⑴5.2yt甲,1001.2yt乙,250y丙⑵.当25125t小时时,乙最优惠；⑶小王7天中每天上网所花的时间的平均值是0.9小时,以此估计一月上网所花的时间为27小时,因此选乙种方式.