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四年级数学上册期末知识点总结一、除法：（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）二、笔算下面各题90÷40≒290÷40＝112÷23＝380÷50＝432÷70＝210÷70＝524÷81＝174÷22＝467÷62＝361÷51＝717÷83＝103÷11＝184÷23＝256÷42＝364÷52＝192÷24＝153÷17＝100÷14＝896÷96＝246÷28＝288÷72＝684÷19＝（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例1：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=32例2、一个数除以24商是32、余数是18，求这个数是多少？例3、786除以一个数后、商是32、余数是18，求这个是多少？如：（1）14÷3=4……2140÷30=4……20(同时扩大10倍)商不变余数扩大10倍（2）150÷40=3……3015÷4=3……3(同缩小10倍)商不变余数缩小10倍（3）88÷24=3……1622÷6=3……4(同时缩小4倍)商不变余数缩小4倍（4）45÷12=3……990÷24=3……18(同时扩大2倍)商不变余数扩大2倍（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。二、角：（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。没有长度没有长度可以度量出长度∟例1：判断题。A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）C、小于180度的角都是钝角。……（×）D、大于90度的角都是钝角。……（×）E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）G、周角只有一条边。……（×）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点，分、时针形成的角是（平角）。30度6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）4:00是（钝角、120°）三、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例1：40＋60×340＋60×3=100×3=300（错误！）40＋60×3=40＋180=220解决实际问题1、学校组织200名优秀学生去参观博物馆，每辆汽车限乘30人，需要几辆车才够？2、红星小学共有1530名学生，做课间操时，男生和女生各站30行，男生每行站26人，女生每行站多少人？3、实验小学共有179人参加假日小队活动，每组最多有21人，至少能分成几组？4、洗发精28元1瓶，49元两瓶，李阿姨带200元，最多可以买多少瓶？还剩多少钱？5、一种药要求每天吃3次，每次吃5粒，一瓶药一共有100里，够吃几天？还剩几粒？6、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果，还剩50元，平均每箱水果多少元？7、果园里种的苹果树192棵，种的梨树比苹果树少96棵，苹果树是梨树的几倍？8、学校把1200本书平均分给12个班，每个班50名同学，平均每人能分到几本？9、修一条1171米的公路，修了14天后还剩205米，修路队平均每天修多少米？例2:148－48×2148－48×2=100×2（错误！）=148－96=200=52四、平行与相交（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。说明：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。∟（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。五、找规律（1）在马路一侧种树，a若两头都种树：树的棵树－1=段数b若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树c若两头都不种：树的棵树＋1=段数（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。七、解决问题的策略（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。例如桃树和桃树，梨树和梨树不能混合。（2）计算要细心。八、统计与可能性（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。（2）画条形图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个条形图，要在上面或旁边写上所对应的数据。