2019年高考复习资料之三年高考(2016-2018)数学(理)试题分项版解析

三年高考（2016-2018）试题分项版解析数学（理）内部资料·谢绝交流三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析2/97目录专题01集合..............................................................................................................3专题02常用逻辑用语................................................................................................11专题03基本初等函数.................................................................................................16专题04函数性质与应用............................................................................................22专题05函数图像与方程............................................................................................31专题06导数的几何意义............................................................................................41专题07导数的应用.....................................................................................................53专题08导数与不等式、函数零点相结合..............................................................79三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析3/97专题01集合考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题Ⅰ选择题★★☆2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义Ⅱ选择题★★☆3.集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算Ⅱ选择题★★★分析解读1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.命题探究练扩展三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析4/972018年高考全景展示1．【2018年理北京卷】已知集合A={x||x|2}，B={–2，0，1，2}，则AB=A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}【答案】A【解析】因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.2．【2018年理新课标I卷】已知集合，则A.B.C.D.【答案】B点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3．【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合，，则三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析5/97A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合A得,所以，故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。4．【2018年理数全国卷II】已知集合，则中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】.，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.5．【2018年理数天津卷】设全集为R，集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．【2018年江苏卷】已知集合，，那么________．【答案】{1，8}【解析】由题设和交集的定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.2017年高考全景展示1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x1}，B={x|31x}，则（）A．{|0}ABxxB．ABRC．{|1}ABxxD．AB【答案】A【解析】由31x可得033x，则0x，即{|0}Bxx，所以{|1}{|0}{|0}ABxxxxxx，{|1}{|0}{|1}ABxxxxxx，故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析6/97【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.【2017课标II，理】设集合1,2,4，240xxxm.若1，则（）A.1,3B.1,0C.1,3D.1,5【答案】C【考点】交集运算，元素与集合的关系【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性.3．【2017课标3，理1】已知集合A=22(,)1xyxy│，B=(,)xyyx│，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【考点】交集运算；集合中的表示方法.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=（）（A）{x|–2x–1}（B）{x|–2x3}（C）{x|–1x1}（D）{x|1x3}【答案】A【解析】利用数轴可知21ABxx，故选A.【考点】集合的运算三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析7/97【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017浙江，1】已知}11|{xxP，}20{xQ，则QP（）A．)2,1(B．)1,0(C．)0,1(D．)2,1(【答案】A【解析】利用数轴，取QP,所有元素，得QP)2,1(．【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．6.【2017天津，理1】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}ABCxxR，则()ABC（）（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{|15}xxR【答案】B【解析】(){1246}[15]{124}ABC，，，，，，,选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.7.【2017江苏，1】已知集合{1,2}A，2{,3}Baa，若{1}AB则实数a的值为.【答案】1【解析】由题意1B，显然233a，所以1a，此时234a，满足题意，故答案为1．【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关,ABAB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.2016年高考全景展示1.【2016课标1,理1】设集合2430Axxx,230xx,则AB（）三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析8/97（A）33,2（B）33,2（C）31,2（D）3,32【答案】D考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.2.【2016新课标3理数】设集合|(2)(3)0,|0SxxxTxx，则ST（）(A)[2，3](B)（-，2]U[3,+）(C)[3,+）(D)（0，2]U[3,+）【答案】D【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．3.【2016新课标2理数】已知集合{1,}A2,3，{|(1)(2)0,}BxxxxZ，则AB（）（A）{1}（B）{12}，（C）{0123}，，，（D）{10123}，，，，【答案】C【解析】试题分析：集合B{x|1x2,xZ}{0,1}，而A{1,2,3}，所以AB{0,1,2,3}，故选C.考点：集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.4.【2016山东理数】设集合2{|2,},{|10},xAyyxBxxR则AB=（）三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析9/97（A）(1,1)（B）(0,1)（C）(1,)（D）(0,)【答案】C【解析】试题分析：}0|{yyA，}11|{xxB，则AB（-1，+），选C.考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.5.【2016浙江理数】已知集合213,4,PxxQxxRR则()PQRð（）A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．(,2][1,)【答案】B【解析】试题分析：根据补集的运算得24(2,2),()(2,2)1,32,3RRQxxPQ痧．故选B．考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．【易错点睛】解一元二次不等式时，2x的系数一定要保证为正数，若2x的系数是负数，一定要化为