高中数学必修2空间几何体的三视图和直观图

空间几何体的三视图和直观图中心投影和平行投影空间几何体的三视图空间几何体的直观图1.2.1平行投影和中心投影投影:光线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法.概念XY光光中心投影:投射线交于一点的投影概念XY平行投影:投射线相互平行的投影概念斜投影正投影(投影线正对投影面)可以分为:1.2.2空间几何体的三视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中题西林壁苏轼光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图光线自上向下投射所得的投影称为俯视图光线自左向右所得的投影称为侧视图视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图坦克来了！飞机来了！三视图的投影PR首先，观察从长方体的正前方的正投影主视图PRQ其次，观察从长方体的正左方的正投影主视图左视图VHW再次，观察从长方体的正上方的正投影主视图左视图俯视图你能发现这三个视图之间有什么关系吗？三视图的画法规则:(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(3)长对正:正视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置正视图侧视图画出下列几何体的三视图:球的三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图圆柱的三视图圆锥的三视图正视图侧视图俯视图思考：下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图圆台三棱锥正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥画法说明1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。简单组合体的三视图例题讲解例题讲解口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体,请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)(2)(3)口答:一个几何体某一方向的视图是圆,则它不可能是()A球B圆锥C圆柱D长方体D从上面看从左面看从正面看俯视图左视图主视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图下图中哪一幅是左视图？甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙B有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？1.2.3空间几何体的直观图xyOABCDEFMNxy例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图45ABCDEFXMNYOXYOxOy1在六边形中，取AD所在的直线为轴，对称轴所在直线为轴,两轴交于点。画相应的轴和轴，两轴相交于点,使=OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEFxyOABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的轴、轴,使,它确定的平面表示水平平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半．斜二测画法的步骤:(平面图形)xOy=45135或xy例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图xyZ1z,z90.xyOxOyxO画轴.画轴,轴,轴,三轴交于点,使=45OxyZO2OxMNMNyPQPQMNyPQxAABCDABCD画底面.以为中心,在轴上取线段,使=cm;在轴上取线段,使=cm;分别过点和作轴的平行线,过点和作轴的平行线,设它们的交点分别为,B,C,D,四边形就是长方形的底面ABCDMNPQ41.5xyZOABCD3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQxyZOABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQABCDABCD,4成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.(1)画轴.在已知图形中取两两垂直的x轴,y轴,z轴,三轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的轴、轴、轴,使,它确定的平面表示一个三维空间.(2)已知图形中平行于x轴,y轴,z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴,轴,轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴或z轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半．斜二测画法的步骤:(空间几何体)=45,=90xOyxOzxyzxyz例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图xyOOxyZ······OOOO正视图侧视图俯视图例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····OOOO正视图侧视图俯视图课堂小结：1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法作业：课本P23第4、5题