9.6 热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用

大学物理第三次修订本第9章热力学1一、等体过程1.特征V=C，dV=02.过程方程RTpV（查理定律）在等体过程中，理想气体的体积保持不变。CTp9.6热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用大学物理第三次修订本第9章热力学23.过程曲线平行于p轴的等体线。pVOVp2p14.功0dd2121VVVVVpAA5.热量dE=dQVpQEddd)(12V12VTTCEEQ大学物理第三次修订本第9章热力学3RTpVRpVT)(12VVppCRVQ6.内能变化νmol理想气体)(12TTCQEVV（适应于理想气体的一切过程）大学物理第三次修订本第9章热力学42.过程方程RTpV二、等压过程1.特征在等压过程中,理想气体的压强保持不变。p=C，dp=0CTV(盖-吕萨克定律)3.过程曲线平行于V轴的等压线。VOppV1V2大学物理第三次修订本第9章热力学54.功VpVpVpAVV21dd(A等于等压线下的面积)RTpV)()(1212TTRVVpA5.热量TREAEQpTQCPPddTCQppdd)(12pTTCQpνmol理想气体VOppV1V2A大学物理第三次修订本第9章热力学6)(12VTTCE6.内能变化)()(1212ppVVpTTCAQE)()(1212pVVpTTCE大学物理第三次修订本第9章热力学7例1水蒸气的Cp=3.62J/(mol·K)。今将1.50Kg温度100℃的水蒸气，在标准大气压下缓慢加热，使其温度上升到400℃,试求此过程中水蒸气吸收的热量、对外所作的功和内能的改变。水蒸气的摩尔质量M=18×10-3Kg/mol。解由于在标准大气压下加热,这是一等压过程。把水蒸气看成理想气体，注意到其ν=m/M，上升的温度为T2-T1=300K,则过程中吸收的热量为大学物理第三次修订本第9章热力学8)()(12p12ppTTCMmTTCQJ1005.93002.36101850.153所作的功为)()(1212TTRMmTTRAJ1008.230031.8101850.153大学物理第三次修订本第9章热力学9内能增量为AQEEEp12551008.21005.9J1097.65大学物理第三次修订本第9章热力学10三、等温过程1.特征T=C，dT=0(dE=0)2.过程方程RTpVCpV（玻意耳定律）pdVV1V2p1p2pVOT在P—V图上,每一个等温过程对应一条双曲线,称为等温线。3.过程曲线大学物理第三次修订本第9章热力学114.内能变化dE=05.功2121ddVVVVVVRTVpA12lnVVRTApdVV1V2p1p2pVOT大学物理第三次修订本第9章热力学12由于CpV2112TlnlnppRTVVRTAQT等温过程中系统吸收的热量全部用来对外作功。dQ=dA=pdV6.热量12lnVVRTAQT大学物理第三次修订本第9章热力学13特征过程方程内能增量ΔE系统作功A吸收热量Q摩尔热容C等体V=恒量恒量0等压p=恒量恒量等温T=恒量恒量0TCVVpTpTVTR12lnVVRT或或TCVTCp21lnppRTRiC2VRiRCC22VppV过程内容理想气体的等体、等压、等温过程大学物理第三次修订本第9章热力学14013EE例2把压强为1.013×105pa,体积为100cm3的氮气压缩到20cm3时，气体内能的增量、吸收的热量和所做的功各是多少？假设经历的是如下两个过程：(1)等温过程；(2)先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。解(1)如图所示,a→c，等温度过程，若把氮气看成理想气体，则其内能不变。caVOpb大学物理第三次修订本第9章热力学15121112lnlnVVVpVVRTAQT负号表示在等温压缩过程中,外界向气体做功而气体向外界放出热量。气体吸收的热量和所作的功为J3.16101001020ln1010010013.16665大学物理第三次修订本第9章热力学16VpAAAQ（2）a→b→c，先等压压缩，后等体升压)(121pVVpA013EE31TT气体吸收的总热量和所作的总功为b→c等体过程，不做功0VAa→b等压过程，做功为J1.8)101001020(10013.1665J1.8pAAQcaVOpb