搜索
9.9棱柱与棱锥(1)一、多面体1，请同学们看书P53回答以下问题1）什么叫多面体2）多面体中的面、棱、顶点及对角线的定义如何3）多面体如何分类二、特殊的多面体-------棱柱观察下列几何体，并找出它们的共同点共同特点：(1)有两个面是互相平行的多边形；(2)其余各面都是四边形；(3)相邻两个四边形的公共边都是互相平行。底面侧面侧棱1，定义：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。两个底面所在平面的公垂线段叫做棱柱的高不在同一个面上的两个顶点的连线棱柱的对角线问题一：指出如图的棱柱的底面、侧面、侧棱、棱柱的对角线、及棱柱的高。底面是：面ABB1A1和DCC1D1侧面是：侧棱是：体对角线有：棱柱的高：面ABCD面BCC1B1面A1B1C1D1面ADD1A1A1D1、B1C1、BC、ADA1C、B1D、BD1、AC1面ABB1A1和DCC1D1之间的距离问题二：一块方砖被一平面截去一部分后，剩下的部分是否还是棱柱？是是不是结论：与截的方式有关2，棱柱的表示法：1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1。3，棱柱的分类：1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱4、棱柱的性质(1)棱柱的各个侧面都是_______________所有侧棱都______________(2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是______________________________(3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是_______________平行四边形平行且相等对应边互相平行的全等多边形平行四边形思考：如果棱柱是直棱柱、正棱柱，性质又如何？名称项目棱柱直棱柱正棱柱性质上下底面是对应边互相平行的全等多边形平行于底面的截面与上、下底面是全等的多边形侧面都是平行四边形侧棱各侧棱互相平行对角面是平行四边形同左都是矩形同左同左是对应边互相平行的全等正多边形既互相平行又是棱柱的高是矩形都是全等矩形有一部分全等矩形同左三、应用举例例题1，选择题(1)棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是()A棱柱有一条侧棱与底面垂直B棱柱有一条侧棱与底面两条边垂直C棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直D棱柱有一个侧面是矩形，并且它与底面垂直(2)斜四棱柱侧面最多有()个面是矩形A0B1C2D3BC(3)有下列三个命题：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；③有一条侧棱垂直于底面的棱柱是正棱柱。其中真命题的个数是()A0B1C2D3A(4)一个棱柱是正四棱柱的条件是()A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D侧面都是全等矩形的四棱柱C例题2已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN＝CC1/4，求证：AB1⊥MN练习书P63作业：P702,3