测控电路04-信号分离电路

第4章信号分离电路a)b)c)图4-1表面粗糙度测量第4章信号分离电路■4.1滤波器基本知识★■4.2RC滤波电路★■4.3集成有源滤波器■4.4跟随滤波器作用：选择频率的作用。提取有用的测量信号，滤除噪声和无用信号。4.1.1滤波器的类型1.按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。2.按功能(频率)分：低通、高通、带通、带阻滤波器。3.按电路元件分：LC无源滤波器、RC无源滤波器、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。4.按微分方程(传递函数)的阶数分：一阶滤波器、二阶滤波器、高阶滤波器。4.1滤波器基本知识第4章信号分离电路带通OA()pKpKr1c1p2p1c2r24.1.1滤波器的类型带阻OA()pKpKp1c1r1p2c2r2低通rOA()KppKpc高通OA()rpKpKpc4.1.2模拟滤波器的传递函数与频率特性4.1.2.1模拟滤波器的传递函数模拟滤波器的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号的拉氏变换之比。任意个互相隔离的线性网络级联后，总传递函数等于各网络传递函数的乘积。即，任何复杂的滤波网络，可由若干个简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。UsbsbsbsbHsUsasasasamm1omm110nn1inn110()()()4.1滤波器基本知识模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出之间的传递关系。若将传递函数中的s→jω，则H(jω)表示滤波器对正弦信号输入时的稳态响应。在正弦信号输入下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jω)是一个复函数，其幅值A(ω)表示输出信号与输入信号的幅值比，称为幅频特性；其幅角Φ(ω)表示输出信号相对于输入信号的相位差，称为相频特性。理想滤波器：A(ω)=常数，Φ(ω)=ωt0∝ω4.1.2.2模拟滤波器的频率特性1.特征频率1）通带截频：fp为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。2）阻带截频：fr为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。3）转折频率：fc为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，通常以fc作为通带的截止频率，即fp=fc。4）固有频率：f0为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。4.1.2.3滤波器的主要特性指标2.增益与衰耗滤波器在通带内的增益Kp，并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指f=0时的增益；高通指f→∞时的增益；带通则指中心频率f0处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数，即衰耗=1/Kp。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，若△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。4.1.2.3滤波器的主要特性指标3.阻尼系数与品质因数阻尼系数α：是表征滤波器对频率为f0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。品质因数Q：阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标。△f——带通或带阻滤波器的3dB带宽；f0——中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。01fQf4.1.2.3滤波器的主要特性指标4.灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作，定义为：该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。yxdyySdxx//yxS4.1.2.3滤波器的主要特性指标5.群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数越接近常数，信号相位失真越小。dd()()()()4.1.2.3滤波器的主要特性指标4.1.3.1一阶滤波器一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，不能构成带通和带阻滤波器。一阶低通和高通滤波器的传递函数分别为：4.1.3基本滤波器KHssp00()KsHssp0()4.1滤波器基本知识二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为固有角频率为，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为α=a1/ω0。其幅频特性与相频特性分别为4.1.3.2二阶低通滤波器a00α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)低通相频特性20lg(A)/dB-11-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)低通幅频特性04.1.3.2二阶低通滤波器二阶高通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性分别为4.1.3.3二阶高通滤波器20lg(A)/dBlg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)高通幅频特性lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)b)高通相频特性4.1.3.3二阶高通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性分别为4.1.3.4二阶带通滤波器b)带通相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)a)带通幅频特性lg(ω/ω0)20lg(A)/dB-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10004.1.3.4二阶带通滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性和相频特性为4.1.3.5二阶带阻滤波器-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)b)带阻相频特性01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lg(A)/dB0-1a)带阻幅频特性4.1.3.5二阶带阻滤波器二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为其幅频特性为常数，相频特性为AKP[()]4.1.3.6二阶全通滤波器(移相电路)理想滤波器：要求幅频特性A(ω)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带。群延时函数在通带内为一常数，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。逼近方法：巴特沃斯逼近，切比雪夫逼近，贝赛尔逼近。4.1.4滤波器特性的逼近4.1滤波器基本知识A()oPKP()ot04.1.4.1巴特沃斯逼近：这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为4.1.4滤波器特性的逼近P2,0K其中4.1.4滤波器特性的逼近0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A()a)幅频特性1-180°ω/ω0n=5n=4n=2-360°20°()b)相频特性图4-7三种巴特沃斯低通滤波器频率特性4.1.4.2切比雪夫逼近：这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp。其幅频特性为4.1.4滤波器特性的逼近KP0.75~1.32,0KP32,0,()4.1.4.3贝赛尔逼近：这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。4.1.4滤波器特性的逼近ω/ω000.512巴贝切切1.0A()-180°-360°12贝巴切切ω/ω0()0°图4-8四种五阶低通滤波器频率特性246800.20.40.60.81.0t/t0巴贝切uo(t)/ui图4-9三种二阶低通滤波器阶跃响应4.2RC滤波电路4.2.1一阶RC滤波电路uti()Ruto()CCuti()Ruto()1.一阶无源RC滤波电路电路简单，性能较差，存在负载效应，只能构成低通和高通滤波器。在调制与解调电路中，当载波频率信号带宽时，解调后可滤去残余的高频载波。4.2.1一阶RC滤波电路2.一阶有源RC滤波电路RNCuti()out()RNCuti()out()Kp1RC01在RC滤波电路之后接入运算放大器，从而减小负载效应。3.反相一阶有源RC滤波电路CR0Nuti()uto()RCR0Nuti()uto()RRKRPl0RC01RKR0ph4.2.1一阶RC滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路(同相放大器)UsKYYHsUsYYYYYYKYYYof12i123451f342()()()()[(1)]KRRf01/uYuYuYuYYYYi12o31234uYuuYYKo225fYYYYuuuYYK2525o22f4.2RC滤波电路uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+Nuu4.2.2.1低通滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路YR111YR221YsC31YsC52Y40∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1RKKR0Pf1RRCC012121KCRRRCf0112221111()KRRCCHsKssCRRRCRRCCf12122f112221212/()11111[()](与4-5比较)4.2.2.2高通滤波器∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1YR311YR521YsC11YsC22Y40RKKR0Pf1RRCC012121KRCCRCf0112111111()KsHsKssRCCRCRRCC2f2f212111212()11111[()](与4-6比较)4.2.2压控电压源型滤波电路4.2.2.3带通滤波器YR321YR531YR111YsC22YsC41ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+NCRRKKKCRR111Pff232/[1(1)(1)]RRRRRCC12012312KQRCRCRCRC0f113132211111KsRCHsKRRssRCRCRCRCRRRCCf112f121131322112312/()1111[](4-7比较)4.2.2压控电压源型滤波电路4.2.2.4带阻滤波器RRR312//CCC312//CCCC123/2RKKR0Pf1CRR0121RRKQRCR012f211[2(1)]——RC元件互换后，仍为带阻滤波器。(具有平衡式结构)4.2.2压控电压源型滤波电路R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路(反相放大器)KfuYuYuYuYYYYi12o31234uYuYuuYYK2o5o25f0YuuY5o2UsYYHsUsYYYYYYYo12i1234523()()()()4.2RC滤波电路∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)uu4.2.3.1低通滤波器4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)YR111221YRYsC52YsC41YR331RKR3P1RRCC023121CRRR011231111()RRCCHsssCRRRRRCC12122112323121/()11111[()](与4-5比较)uo(t)∞-++NR2