分子体系的薛定谔方程

分子体系的薛定谔方程姓名：卢意鹏专业：化学Schrödinger方程介绍deBbroglie物质波微观粒子具有波动性新的波动力学Schrödinger方程相当于F=ma含时间Schrödinger方程^Hti),(tr),(T),(HH^^^trUtr其中：2222222^2Tzyxm不含时间Schrödinger方程0),(tUrUU0t^H)(^^rHH在中，因，得定态Schrödinger方程：EH^)(r其中：E为体系的能量本征值为定态波函数单粒子定态Schrödinger方程rZemH2202^2式中：m0是电子静止质量e是电子电荷Z是核电荷（原子序数）r为电子与核的距离分子体系的定态Schrödinger方程但哈密顿算符相应的较为复杂，对一个多原子分子，哈密顿算符应包含全部原子核和全部电子的动能、势能项，表达的通式为：处理分子的电子结构、光谱及电磁性质时，通常假定分子孤立的处于真空和绝热的状态下。此时分子内微观粒子间的相互作用势能，仅与它们彼此间的距离有关而与时间无关，其状态用定态波函数描述，即服从定态Schrödinger方程：EH^pqqpqpijijpipipiiiPPPReZZrereZmMH222,2222^22所有原子核动能所有电子的动能核对电子的吸引能电子间排斥能核间的排斥能式中：p、q为标记原子核，i、j标记电子，MP为第p个核的质量，m0为第i个电子的质量2h，sec10626.632Jh，Ce1910602.1原子单位制在原子单位制中以三个基本物理常数作为基本计算单位：m0=1，e=1，h=2π以及2h基于以上约定，可取波尔半径作为长度单位。相应的能量换算关系为1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV..12020uaema..5.0202uaaeEH；pqqpqpijijpipipiipppRZZrrZmMH12121,22^采用a.u.单位制后，分子总哈密顿简化为：在a.u.单位制下，依据五个基本假定，并以Schrödinger方程为基础的量子力学理论已被实践证明是普遍正确的，对于任何分子体系，总哈密顿算符均具有如下式所示的相同的形式。pqqpqpijijpipipiipppRZZrrZmMH12121,22^原则上只要严格求解定态Schrödinger方程，EH^得到正确的，则分子的电子结构及其它微观性质均可迎刃而解。但求解方程在数学上遇到的巨大困难使这一目的几乎无法达到。迄今为止，定态Schrödinger方程可以严格求解的体系仍然只有H和两个，其它原子、分子均需借助近似方法。2HTHEEND!