第7讲 流体在管内的流动阻力

第7讲1.5流体在管内的流动阻力教学目的：掌握流体流动阻力的计算方法教学内容：1.5.1流体在直管中的流动阻力1.5.2管路上的局部阻力1.5.3管路系统中的总能量损失教学重点：范宁公式的应用教学难点：范宁公式的推导1、流体流动的阻力总流动阻力损失=直管阻力损失+局部阻力损失:Σhf=hf+hf'2、阻力损失的三种表示形式(/);fhJkg(/)ffhHJNmg3(/)ffPhJmPa3、区分：Δp与Δpf（压强差、与流动阻力损失相当的压强降）2212efupppWgzh2212112222efuugzpWgzph概述1.5.1流体在直管中的流动阻力1.计算圆形直管阻力的通式：范宁公式Fanning公式的推导如图示。水平、等径圆形直管内的稳态流动。0F推动力（压力差）：212124PPppd黏滞阻力（摩擦力）：FSdl又在1-1’与2-2’截面间列柏努利方程：2212112222efuugzpWgzph12fpph稳态流动：2121244lppddlppd4flhd22422fluhud令：28u——摩擦系数，无因次。22fluhd(1-44)Fanning公式则：或22ffluPhd（1-44a)22ffhluHgdg2.管壁粗糙度对λ的影响：绝对粗糙度ε——壁面凸出部分的平均高度．相对粗糙度：ε/d3.λ值的确定A、层流:λ=f(Re),(1-46)64Re232flupd哈根—泊谡叶公式：(1-45)B、湍流：Re,/fd0.250.3164eR0.320.5000.0056Re1、柏拉修斯（Blasius）公式2、顾毓珍等公式（适应范围：Re=3×103～3×106）光滑管（适应范围：Re=3×103～1×105）粗糙管1、柯尔布鲁克（Colebrook)公式1/2lg1.142lg19.35Redd2、尼库拉则（Nikuradse)与卡门（Karman)公式12lg1.14d/0.005Red/0.005Red莫狄摩擦系数图λ值的确定方法：1、计算雷诺数Re，管子的相对粗糙度ε/d。2、查图：据Re、ε/dλ层流：64Re滞流区过渡区湍流区完全湍流区4.流体在非圆形直管内的流动阻力de=4×流通截面积/流体润湿周边或de=4×水力半径(rH）(1)当量直径de：2;42()HeHababrdrabab例1：矩形（a×b）截面的当量直径例2：套管环隙截面的当量直径22()4;4()4HeHDdDdArdrDdDd22feluhd(2)非圆形直管的流动阻力的计算：de应用时的注意事项：1）不能用de来计算流体通道的截面积、流速和流量。64ReReC2）层流时，λ的计算式须修正为C为无因次系数。某些非圆形管的常数C值非圆形管的截面形状正方形等边三角形环形长方形长︰宽＝2︰1长方形长︰宽＝4︰1常数C5753966273Re=deuρ/μ,1.5.2管路上的局部阻力管路系统中常见的管件管路系统中常见的阀件1、局部阻力损失的计算(1)阻力系数法：2'2fuh式中ζ——局部阻力系数，其值由实验测定。不同管件或阀件的局部阻力系数可从有关手册中查得。特殊地：（1）突然扩大与突然缩小（2）进口与出口※：上述计算式中u用小管流速。若出口截面取在管出口内侧，表示流体未离开管路，截面上仍具有动能，出口损失不计。若出口截面取在管出口外侧，表示流体已离开管路，截面上动能为零，计出口阻力损失。2'0.52fuh进口阻力:出口——流体从管子进入容器或从管子直接排放到管外空间1e120AA出口损失:2'2fuh进口——流体自容器进入管内：210AA0.5c突然扩大突然缩小图1-28(2)当量长度法2'2efluhd——当量长度，m。el★意义——表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力相当于一段与其具有相同直径、长度为的直管阻力。el管件或阀件的当量长度值由实验测定，见图1—29。el1.5.3管路系统中的总能量损失总流动阻力损失=直管阻力损失+局部阻力损失2'2effflluhhhd注意：不同管径须分段计算，再求其总和。（1-63）例1-20：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300L/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用φ89mm×4mm的无缝钢管，直管长度为15m，管路中装有一个底阀（可粗略按旋启式止回阀全开计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐及高位槽液面上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的轴功率，设泵的效率为70%。解：如图示。取贮槽液面为上游截面1-1’，高位槽液面为下游截面2-2’，并以1-1’为基准水平面。在1-1’和2-2’之间列柏努利方程：2211221222efupupgzWgzh式中：z1=0z2=10mp1=p2=0(表压）u1≈0u2≈0代入，得：29.811098.1efffWgzhhh（1）吸入管路上的能量损失2',,,2efafafailluhhhd式中：d=81mm=0.081m=15ml底阀：6.3;elm标准弯头：2.7elm吸入管进口：0.5c查得，25℃时，苯的物性数据：34880/,6.510kgmPas540.0810.97880Re1.06106.510du取管壁的ε=0.3mmε/d=0.3/81=0.0037查莫狄摩擦系数图，得λ=0.02922,1590.970.0290.54.28/20.0812efailluhJkgd吸入管内流速：23000.97/1000600.0814ums属湍流（2）排出管路上的能量损失,fbh2',,,2efbfbfbolluhhhd式中：d=50mm=0.05m=50ml全开的闸阀：0.33elm全开的截止阀：17elm三个标准弯头：1.634.8elm0.33174.822.13elm管路出口阻力系数：1e排出管内流速：23002.55/1000600.054ums540.052.55880Re1.73106.510du取管壁的ε=0.3mmε/d=0.3/50=0.006查Moody摩擦系数图，得λ=0.031322,5022.132.550.03131150/20.052efbilluhJkgd属湍流（3）管路系统的总能量损失：,,4.28150154.28/ffafbhhhJkg98.1154.28252.38/eWJkg3008804.4/100060sswVkgs4.4252.381110.61.11eseN泵的有效功率：泵的轴功率：/1.11/0.71.59eNNkW苯的质量流量：小结：本次课重点：1、范宁公式的应用2、流体流动过程中阻力的计算方法及过程课外：1、复习、预习。2、课外作业：教材P78/79第15、20题。