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高三总复习人教版·物理课时2相对论简介高三总复习人教版·物理知识点一狭义相对论的基本假设——知识回顾——1．经典相对性原理(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是．相同的高三总复习人教版·物理2．狭义相对论的两个基本假设(1)爱因斯坦相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是．相同的相同的高三总复习人教版·物理——要点深化——1．惯性系和非惯性系的区别牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．高三总复习人教版·物理2．伽利略相对性原理的其他表述：(1)在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动．(2)任何惯性系都是平权的．高三总复习人教版·物理3．光速是极限速度根据麦克斯韦的电磁场理论可以直接得到真空中电磁波的速度是光速c.那么此速度相对于哪个参考系？如果它相对于参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c－v，或者是c＋v，而不是c，若是c＋v，这不是就存在“超光速”了？事实上由相对论可知，光速为极限速度，是不变的，因此伽利略速度合成法则在这里是不适用的．高三总复习人教版·物理——基础自测——(2010·北京高考)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：由爱因斯坦狭义相对论基本假设可知选项A正确．答案：A高三总复习人教版·物理知识点二狭义相对论的时空观——知识回顾——1．时间的相对性(1)同时的相对性：在一个惯性参考系中“同时”发生的两个事件，在另一个惯性参考系中可能是不同时的，即同时是相对的．(2)时间间隔的相对性：当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了．这称为时间膨胀．关系式为：Δt＝Δt′1－(vc)2.高三总复习人教版·物理2．空间的相对性(1)长度的相对性：相对地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短的越多．关系式为：L＝L′1－(vc)2.高三总复习人教版·物理(2)相对论速度叠加公式：以高速火车为例，车对地的速度为v，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u＝u′＋v1＋u′vc2，若人相对火车反向运动，u′取负值．根据此式，若u′＝c，则u＝c，那么c在任何惯性系中都是相同的．高三总复习人教版·物理——要点深化——1．经典物理学时空观与相对论时空观的区别经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间是没有联系的．而相对论则认为空间和时间与物质的运动状态有关．在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关．相对论更具有普遍性，经典物理学时空观是相对论在低速运动时的特例．高三总复习人教版·物理2．“同时”的相对性理解狭义相对论的时空观认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的．用爱因斯坦列车加以说明：如图1所示，火车以v匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出光信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S′系．图1高三总复习人教版·物理在S′系中，A以速度v向光接近，B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生．在S系中，光信号相对车厢的速度v1′＝c－v，v2′＝c＋v，事件1与事件2不是同时发生．即S′系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的．因此，“同时”具有相对性．高三总复习人教版·物理3．长度收缩的理解观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的1－u2c2倍，即物体沿运动方向缩短了，这就是洛伦兹收缩(长度缩短)．高三总复习人教版·物理(1)观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向．固有长度值最大．如图2所示．图2高三总复习人教版·物理(2)低速空间相对论效应可忽略．(3)长度收缩是相对的，K系认为静止在K′系中的尺收缩，反之，K′系认为静止在K系中的尺收缩．高三总复习人教版·物理——基础自测——长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？高三总复习人教版·物理答案：(1)2.25×10－7s'(2)3.75×10－7s解析：(1)观测站测得船身的长度为L＝L01－u2/c2＝901－0.82m＝54m通过观测站的时间间隔为Δt＝Lu＝540.8c＝2.25×10－7s.(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt＝L0u＝900.8c＝3.75×10－7s.高三总复习人教版·物理知识点三质速关系质能关系——知识回顾——1．相对论质量：以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0有如下关系：m＝m01－(vc)2.2．质能方程：爱因斯坦质能方程E＝mc2.那么物体运动时的能量E和静止时的能量E0的差就是物体的动能，即Ek＝E－E0.代入质量关系：Ek＝E－E0＝m0c21－(vc)2－m0c2＝12m0v2.高三总复习人教版·物理——要点深化——相对论速度叠加公式：以高速火车为例，车对地的速度为v，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u＝u′＋v1＋u′vc2，若人相对火车反向运动，则u′取负值．根据此式，若u′＝c，则u＝c，那么c在任何惯性系中都是相同的．高三总复习人教版·物理答案：AD——基础自测——一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是()A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝12mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝12mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2高三总复习人教版·物理题型一狭义相对性原理的应用[例1]如图3所示，设惯性系K′相对于惯性系K以匀速v＝c/3沿x轴方向运动．在K′系的x′y′平面内静止一长为5m、并与x′轴成30°角的杆．试问：在K系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大？图3图4高三总复习人教版·物理[解析]如图4.在K′系中，杆在x′、y′轴上的投影L′x、L′y分别为L′x＝L′·cosα′，L′y＝L′sinα′.式中，L′为K′系中测得的杆长，即固有长度；α′为杆与x′轴的夹角．由于K和K′系仅在x轴方向有相对运动，故在K系中，杆在x轴方向的投影Lx有收缩，而在y轴方向的投影Ly则没有变化．即高三总复习人教版·物理Lx＝L′x1－(v/c)2＝L′cosα′1－(v/c)2，Ly＝L′y＝L′sinα′.因此，在K系中，观察到杆的长度L及杆与x轴的夹角α分别为L＝Lx2＋Ly2＝L′1－(v/c)2cos2α′，α＝arctanLyLx＝arctan[L′sinα′L′cosα′1－(v/c)2]＝arctantanα′1－(v/c)2.高三总复习人教版·物理在以上两式中，代入题给的数据，我们不难算出L≈4.79m，α＝31.48°.即在K系中观察到这根高速运动的杆长，长度要缩短，空间方位也会改变．高三总复习人教版·物理题后反思运动的尺缩短是一种相对效应，只是沿运动方向的尺缩短满足l′＝l1－v2c2，而与运动方向成任意角度的尺子的变化规律很复杂，只能是通过水平和竖直两个方向来限定其他的．总之应深刻理解长度缩短的公式，熟练应用．高三总复习人教版·物理变式1—1惯性系S中有一边长为l的正方形(如图5所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是()图5高三总复习人教版·物理解析：由相对论知识可知，沿运动方向，物体的长度将变短，而其他方向物体长度不会发生变化，因此，C正确，ABD错误．答案：C高三总复习人教版·物理题型二质速关系的应用[例2]两个电子相向运动．每个电子对于实验室的速度都是0.8c，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？计算结果中的光速c和电子的静止质量m不必代入数值．高三总复习人教版·物理[解析]设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动．若以乙电子为“静止”参考系，即O系，实验室(记为O′系)就以0.8c的速度向右运动．O′系相对于O系速度u＝0.8c(如图6)．甲电子相对于O′系的速度为u′＝0.8c.图6高三总复习人教版·物理这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的甲电子的速度u，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u＝u′＋v1＋u′vc2＝0.8c＋0.8c1＋0.8c×0.8cc2＝4041c.在实验室中观测，每个电子的质量是m′＝m1－(vc)2＝m1－(0.8cc)2＝53m.[答案]4041c53m高三总复习人教版·物理题后反思对于速度接近光速的运动物体之间的相对运动和相对速度，不能应用经典物理学中惯性参考系下速度的叠加法则，而应该运用相对论的速度合成公式u＝u′＋v1＋u′vc2来解决．这一点对于初学者来说，很难理解，必须从思维上走出低速运动物体速度合成的误区．高三总复习人教版·物理变式2—1一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．高三总复习人教版·物理解析：已知v＝0.05c，u′x＝0.8c由相对论速度叠加公式得ux＝u′x＋v1＋ux′c2v＝(ux′＋v)c2c2＋u′xvux＝(0.8c＋0.05c)c2c2＋0.8c×0.05c＝0.817c.答案：0.817c高三总复习人教版·物理题型三质能方程的应用[例3]联合国将2005年定为“国际物理年”，以纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，以下看法中正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．E＝mc2中的E表示发生核反应过程中释放的核能C．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能D．ΔE＝Δmc2表示发生的质量亏损Δm转变为能量ΔE释放出来高三总复习人教版·物理[解析]爱因斯坦质能方程E＝mc2表明物体具有的总能量与它的质量之间存在正比关系，并不是指核反应过程中释放的核能，故选项B错误．ΔE＝Δmc2中的Δm不一定是指质量亏损，也可能是增加的质量，它描述的是Δm与ΔE的对应关系．故选项D错误．[答案]AC高三总复习人教版·物理题后反思在核反应中亏损的质量与释放的能量之间存在着ΔE＝Δmc2的对应关系，质能方程E＝mc2表明物体具有的总能量与它的质量之间存在正比关系，并不是指核反应过程中释放的核能，也并不能说明质量与能量之间可以相互转化，仅说明质量与能量之间存在着一种对应关系．高三总复习人教版·物理变式3—1一个轴核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知轴核的质量为3.853131×10－25kg，钍核的质量为3.786567×10－25kg，α粒子的质量为6.64672×10－27kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于__________J(保留两位有效数字)．解析：设核反应前的质量和能量分别为m1、E1，则：E1＝m1c2，设核反应后的质量和能量分别为m2、E2，则：E2＝m2c2，