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高三总复习人教版·物理课时2碰撞爆炸与反冲高三总复习人教版·物理知识点一碰撞——知识回顾——碰撞特点(1)①直接作用②时间短③一般来说内力远大于外力．(2)系统内力远大于外力时，近似守恒．(3)系统动能不可能增加．动量高三总复习人教版·物理——要点深化——1．处理碰撞问题的基本方法为了应用动量守恒定律求解碰撞问题，需要确定碰撞前后的动量，因此应对碰撞过程进行分析，确定初、末状态．碰撞前动量是指即将发生碰撞那一时刻的动量，而不是指发生碰撞之前某一时刻的动量；碰撞后的动量是指碰撞刚结束那一时刻的动量，而不是指碰撞结束之后某一时刻的动量．明确了碰撞前后的动量，选定一个正方向，即可列出动量守恒方程．高三总复习人教版·物理2．碰撞过程的特点碰撞过程的特点是时间短暂性，空间位置变化不明显，碰撞过程除动量守恒外，还具有能量特性，即碰撞过程中能量不会增加．另外碰撞结束后，如果两物体同向运动，则后一物体的速度应小于前一物体的速度．高三总复习人教版·物理3．碰撞的种类根据碰撞过程中，系统动能的变化把碰撞分为三种：(1)弹性碰撞：碰撞前后系统总动能不变．(2)非弹性碰撞：碰撞后系统动能减少了．(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后结合为一体，这种碰撞损失动能最大．高三总复习人教版·物理——基础自测——如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为pa＝6kg·m/s、pb＝－4kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()图1高三总复习人教版·物理A．pa＝－6kg·m/s、pb＝4kg·m/sB．pa＝－6kg·m/s、pb＝8kg·m/sC．pa＝－4kg·m/s、pb＝6kg·m/sD．pa＝2kg·m/s、pb＝0解析：由动量守恒定律可知A项不正确．D项b静止，a向右，与事实不符，故D项错．B项中a动能不变，b动能增加，总动能增加，故B项错．答案：C高三总复习人教版·物理知识点二爆炸与反冲——知识回顾——爆炸与反冲的特点(1)内力远外力，动量守恒．(2)由其他形式的能转化为，动能增加．大于机械能高三总复习人教版·物理——要点深化——1．爆炸两物体间由于炸药的作用均受到巨大作用力，两作用力远大于外力，一般情况下近似认为动量守恒．由于爆炸力做功，所以物体系统的动能增加．2．反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零，或内力远大于外力的条件，因此可用动量守恒定律进行分析．高三总复习人教版·物理——基础自测——抛出的手雷在最高点时的水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向．高三总复习人教版·物理解析：设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v0＝10m/s；m1＝0.3kg的大块速度为v1＝50m/s，m2＝0.2kg的小块速度为v2，方向不清，暂设为正方向．由动量守恒定律：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2代入数据解得：v2＝－50m/s此结果表明，质量为200g的那部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反．答案：50m/s'与原飞行方向相反高三总复习人教版·物理题型一碰撞问题[例1]在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.高三总复习人教版·物理[解析]从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．忽略B与墙壁的碰撞时间，设碰撞后小球A和B的速度大小分别为v1和v2，则它们通过的路程分别为sA＝PO＝v1t，sB＝(PO＋2PQ)＝v2t，又PQ＝1.5PO图2高三总复习人教版·物理[答案]2解得v2v1＝4A、B在碰撞过程中动量守恒、动能守恒m1v0＝m1v1＋m2v212m1v02＝12m1v12＋12m2v22由以上三式得m1m2＝2.高三总复习人教版·物理题后反思高考对碰撞问题的考查主要以计算题形式出现，有宏观物体间的碰撞，也有微观粒子间的碰撞；有两个物体的单次碰撞和多次碰撞，也有多个物体的多次或连续碰撞；有单独考查碰撞问题的题目，也有综合其他知识(或过程或方法)的题目；有弹性碰撞问题，也有(完全)非弹性正碰问题；有弹性斜碰问题，也有弹性正碰问题，但主流是弹性正碰问题．对弹性碰撞问题的考查均限于“一动一静”型．高三总复习人教版·物理对于一维弹性碰撞有：若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反(即以原速率弹回)；若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)；若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变．高三总复习人教版·物理变式1—1如图3所示，一个质量m1＝150kg的木块静止于一张一端靠墙的很长的光滑桌面上，在墙与木块之间，放进另一个质量为m2的木块，再令m2以速度v2向左运动．假定所有碰撞都没有能量损失，并且m2与m1碰撞一次再与墙碰撞一次后，m1和m2以相同的速度运动，试求m2的数值．(墙的质量可以看做无限大)图3高三总复习人教版·物理解析：设向左运动的方向为正方向．m1和m2组成的系统动量守恒，动能守恒．设m2与m1第一次碰后的速度为v′2和v′1，则有m2v2＝m1v′1＋m2v′212m2v22＝12m1v′12＋12m2v′22解得v′2＝m2－m1m2＋m1v2v′1＝2m2m2＋m1v2高三总复习人教版·物理答案：50kg根据题意，m2以v′2的速度再与墙进行完全弹性碰撞，由于墙的质量可看做无限大，因此，碰撞前后m2的速度方向相反，但速度的大小不变，即v″2＝－v′2.又因为v″2＝v′1，所以有－m2－m1m2＋m1v2＝2m2m2＋m1v2解得m2＝13m1＝50kg.高三总复习人教版·物理题型二“人船”模型问题[例2]一质量为M、长为s0的船静止于水面上，一质量为m的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s的大小．(不计水的阻力)高三总复习人教版·物理[解析]因不计水的阻力，人和船组成的系统动量守恒，设人、船相对地的平均速度大小分别为v、v1，则有：mv＝Mv1.设人从船头走到船尾所用时间为t，则mvt＝Mv1t.即ml＝Ms(l、s分别为人、船相对岸的位移)．因l＝s0－s，可得s＝mM＋ms0.高三总复习人教版·物理当符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．解此类题一定要画出反映位移关系的草图．题后反思以此题为代表的“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可用平均动量守恒来求解．则由0＝m1v－1－m2v－2得m1s1＝m2s2，使用时应明确：s1、s2必须是相对同一参考系的位移大小．高三总复习人教版·物理变式2—1如图4所示，一个质量为m1＝50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看做质点)()图4高三总复习人教版·物理A．5mB．3.6mC．2.6mD．8m解析：当人滑到绳下端时，如图5所示，由平均动量守恒，得m1h1t＝m2h2t，且h1＋h2＝h.解得h1＝1.4m；所以他离地高度H＝h－h1＝3.6m，故选项B正确．图5高三总复习人教版·物理答案：B高三总复习人教版·物理题型三含有弹簧的碰撞问题[例3](2009·南京调研)如图6所示，光滑水平面上的A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J(弹簧仍然处于弹性范围)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：高三总复习人教版·物理(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小．(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．图6高三总复习人教版·物理(2)弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为vmCvC＝(mA＋mB＋mC)v所以v＝1m/s[解析](1)设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vBmAvA－mBvB＝012mAvA2＋12mBvB2＝Ep联立解得vA＝6m/svB＝12m/s高三总复习人教版·物理[答案](1)6m/s12m/s(2)50JC与B碰撞，设碰后B、C粘连时的速度为v′mBvB－mCvC＝(mB＋mC)v′v′＝4m/s故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：E′p＝12mAvA2＋12(mB＋mC)v′2－12(mA＋mB＋mC)v2＝50J.高三总复习人教版·物理题后反思含有弹簧的碰撞问题，碰撞过程中机械能守恒，因此碰撞过程为弹性碰撞．本题也是一个多次碰撞问题，解决这类问题，一定要注意系统的选取和过程的选取，同时要注意动量和能量结合解题．高三总复习人教版·物理变式3—1(2009·山东高考)如图7所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．图7高三总复习人教版·物理解析：设共同速度为v，滑块A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB①mBvB＝(mB＋mC)v②联立①②式，得B与C碰撞前B的速度vB＝95v0③答案：95v0高三总复习人教版·物理1．(2010·福建高考)如图8所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则________．(填选项前的字母)图8高三总复习人教版·物理A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动高三总复习人教版·物理解析：由于小木块和木箱之间存在相互的摩擦力，所以二者最终应相对静止．由于小木块和木箱组成的系统所受合力为零，所以系统动量守恒．由于系统初始动量方向向右，所以系统的末动量也一定方向向右，选项B正确．答案：B高三总复习人教版·物理2．(2009·全国卷Ⅰ)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()A．2B．3C．4D．5高三总复习人教版·物理答案：AB解析：由题意知：碰后两物体运动方向相同，动量守恒Mv＝Mv1＋mv2，又Mv1＝mv2，得出v1＝12v、v2＝M2mv，能量关系满足：12Mv2≥12Mv12＋12mv22，把v1、v2代入求得M/m≤3，A、B正确．高三总复习人教版·物理3．(2010·山东高考)如图9所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满