《电路原理》第五版,邱关源,罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答

第二章电阻电路的等效变换电压源和电流源的等效变换；本章重点：电路等效的概念；(EquivalentTransformationofResistiveCircuits)主要内容电路的等效变换电阻的串联、并联和串并联电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y变换)电压源和电流源的串联和并联输入电阻电压源和电流源的等效变换一、电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。两端电路（two-terminalcircuit)无源无源一端口两端电路等效的概念两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。iiB+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算二、电阻的串联、并联和串并联电路特点：1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。nkuuuu1由欧姆定律：结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRkknkknkeqRRRRRR11iRiRRiRiRiRueqnnK)(11串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路_-+uR1R2+u1-+u2iºº注意方向!例两个电阻的分压：uuRRRuRiRueqkeqkkkuRRRu2111uRRRu2122功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率：p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明2、电阻并联(ParallelConnection)电路特点各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_knkkneqGGGGGG121keqneqeqRRRRRGR111121即并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：R1R2i1i2iºº电流分配与电导成正比eqeq//GGRuRuiikkkiGGikkeq212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率：p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和表明3.电阻的串并联例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算各支路的电压和电流。6Ai15111651Viu90156612Ai518902Viu60106633Ai105153Viu30334Ai5.74304Ai5.25.7105165Vi1+-i2i31895i1+-i2i3i4i51865412165V例解①用分流方法做②用分压方法做求：I1,I4,U4RRIIII2312818141211234V3244RIURI121V3412124UUURI234+_2R2R2R2RRRI1I2I3I4_U4+_U2+_U1+12V从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。12615//)55(abR45//)515(cdR601005010ba4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020Rab＝70例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410Rab＝10缩短无电阻支路例bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRii1ii2短路根据电流分配2121iiiRiuRababRRabiRRiiRiRiuab)2121(21bacdRRRR三、电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y变换)1.电阻的，Y连接Y型网络型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端网络，Y网络的变形：型电路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG类似可得到由型Y型的变换条件：或简记方法：RR相邻电阻乘积或YYΔGG相邻电导乘积变YY变122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY注意等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小用于简化电路桥T电路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki例141+20V909999-141+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i10901090101eqRAi2.090102101Ai210/20WiP6.3)2.0(90902212A3020RL303030304020例求负载电阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040ILAIL1WIRPLLL402复习1.电阻串联(SeriesConnection)2.电阻并联(ParallelConnection)3.电阻的串并联4.电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y变换)特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小四、电压源和电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联等效电路º+_uSº+_uS2+_+_uS1ºº+_uS注意参考方向并联uS1+_+_IººuS221sssuuusksssuuuu21+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(212122112.理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定串联并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路注意参考方向iiS2iS121sssiiisksnsssiiiii21电流源与支路的串、并联等效iS1iS2ººiR2R1+_u等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！RuiuRRiiRuiRuiisssss)11(21212211五、电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS–Riii=iS–Giui=uS/Ri–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性由电压源变换为电流源：转换由电流源变换为电压源：iiissRGRui1,iiissGRGiu1,i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。电压源短路时，电阻中Ri有电流；开路的电压源中无电流流过Ri；iS理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。变换关系数值关系:iSii+_uSRi+u_iGi+u_iS表现在利用电源转换简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI＝？+_15v_+8v77IU=?例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V1010V6A++__70V10+_6V102A6A+_66V10+_1A106A7A1070V10+_60V+_6V10+_6V106A+_66V10+_例4.40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_AI5.1206030例5.注:受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过