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12017—2018学年度第二学期阶段性测试题八年级下册数学（第一章）出题人：分数：注意事项1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将密封线内的项目填写清楚。3.请在密封线外答题。题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm22、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝3、面积相等的两个三角形（）A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对4、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A35°B40°C70°D110°5、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则()A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定6、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为()A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm2第5题图EDCBA7、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF8、下列命题中正确的是()A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等9、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是错误的10、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.110°11、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC12、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题。（每小题3分，共24分）13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其3底边上的高是。14、“等边对等角”的逆命题是______________________________．15、已知⊿ABC中，∠A=090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是17、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=.18、如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是。三、解答题。（共90分）21、如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．（7分）第16题第18题第19题第20题422、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；（7分）23、在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD＝CE．求证：DM＝EM．（7分）24、如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（4分）（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．（4分）ABCDE525、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O。（1）求证：AD=AE；（4分）（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。（3分）26、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（4分）（2）求证：BG2-GE2=EA2．（4分）627、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．（10分）求证：AC=2BF．28、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．（10分）29、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（12分）(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．EDBCAF730、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（14分）（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．