初中作文 写作技巧

第八章二元一次方程组二元一次方程组定义二元一次方程组的解基本解法基本思路方程组的应用代入法加减法消元解题思路：消元（即减少未知数）知识精要知识块一：二元一次方程(组)的有关概念1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？2.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？23xy2340xy2340xyz230xxy2363xyy1.下列方程中，是二元一次方程的有（），②③④⑤A．1个B．2个C．3个D．4个①A2.若方程xm–1+5y3n–2=7是二元一次方程.则.n=＿＿m=＿＿2121-23218(2)(3)6,_______mnmxnymn例、是二元一次方程则2248:21,______;_____ababxyb变式练习是二元一次方程则a3.下列方程组中,是二元一次方程组的有()A.B.C.D.2x-4=03x+2y=12x-3y=-3y+z=222x-y=4x+y=1211+=4xyy=6A4.方程组的解是()A.B.C.D.5x-2y=42x+y=7x=-2y=3x=2y=3x=-2y=7x=3y=-3B5.方程x+2y=7有______个有理数解，______个整数解，______个整数整数解，______个非负整数解。例题精练1.已知二元一次方程，用含x的代数式表示为y=_______，用含y的代数式表示x为_____.2.若2x3-k=y+3是二元一次方程，则k的值为___。3.二元一次方程3x+2y=11的正整数解为________。4.若x-y=7，则3-y+x=______；14-x+y=____。453yx5.已知a-b=-2，b-c=5，则2(a-c)=____。6.若4x=8-5k且3y-1=k，则x与y之间的关系式为________。7.若是同类项，则m=___，n=___。例题精练m1n27m3n7xy11xy与知识精要知识块二：二元一次方程组的解法1.代入法求二元一次方程组的解。2.加减法求二元一次方程组的解。填一填1、解二元一次方程组的基本思路_________，常用方法是____________和_____________。消元代入消元法加减消元法2、当方程组中的方程中有未知数的系数是_____或______，或者有方程的常数项为______时，选用代入法消元。1－1零3、当方程组中有未知数的系数__________相等，或成倍数时，选用加减法消元。4、一般先把方程组整理成____________形式后，再选择加减消元。绝对值222111cybxacybxa填一填解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程51109110xyyx，；0.60.41.10.20.42.3xyxy，；41312223xyyxy-，+=；33231112.xyzxyzxyz，，解下列方程组：⑵⑶⑷⑴51109110xyyx，；⑴①②5110yx95110110xx25x25x15y2515.xy，解：由①，得.③代入③，得所以这个方程组的解是把③代入②，得解这个方程，得把0.60.41.10.20.42.3xyxy，；⑵①②0.41.2x3x3x0.630.41.1y294y329.4xy，解：①-②，得解这个方程，得把代入①，得解这个方程，得所以这个方程组的解是..41312223xyyxy-，+=；⑶①②453212.xyxy，45yx324512xx2x2x3y23.xy，解：化简，得由①，得把③代入②，得解这个方程，得把代入③，得所以这个方程组的解是.③.33231112.xyzxyzxyz，，⑷①②③5214xz4215xz52144215.xzxz，29919.18xz，解：①+②，得；④④与⑤组成二元一次方程组解这个方程组，得①+③，得.⑤代入③，得.13918y所以三元一次方程组的解为2991391819.18xyz，，把2991918xy1：由于老师不小心把一滴墨水滴到纸上，使原来编的方程组有一个数据看不清2x+y=-1x+2y=a而且忘记了原方程组的解，但老师还记得x+y=1，通过以上信息你知道a的值吗？2x+y=a-5x+2y=a2：其中x+y=1，你还能知道a的值吗拓展与思考例题精练1.若是方程3x-2y=26的解，则k=___。2.若方程组中的x,y值相等，则常数k的值为____。3.解方程组：x=2k-1y=-2k+14x-y=k2x+3y=104x-5y=222x+3y=10(1)7x-12y=6712x-7y=47(2)）（183)2(23613)3(yxyxxy121334304231)4(yxyx已知，求、的值．053222yxyxxy202350xyxy重点：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零。练习巩固，熟练掌握练习：用加减法下列解方程组：⑴⑵⑶⑷29321.xyxy，52253415.xyxy，258325.xyxy，236322.xyxy，知识精要知识块三：二元一次方程组的代数应用例题精练1.若关于x,y的方程组与有相同的解，求a,b的值。115236yxyax73215yxbyax2.若关于x.y的方程3x-2ny=m-n有一个解是，且已知m比n的一半大1，求常数m,的值。12yx3.甲、乙两人都解方程组甲看错a得解乙看错b得解221axyxby11xy12xy则a=＿＿b=＿＿-1134.已知｛和｛是方程ax+by=15的两个解，则。25xy110xyb=＿＿a=＿＿51知识精要知识块四：二元一次方程组的实际应用一审二设三列四解五验六答1.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有只鸡，只兔；2.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。66yxyx4342例题精练1.一个水池装有两种型号的进水管，若开放2个大水管和3个小水管，每小时可以注入水12t，若开放3个大水管和2个小水管，每小时可注入水13t，开放4个大水管和1个小水管，每小时可以注入多少吨水？2.全国足球联赛得分规定为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在4场比赛中得6分，问：这个队胜了几场，平了几场，负了几场？3、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为,4、张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？5、两人在400米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若两人速度分别为x米/秒,y米/秒,依题意列出方程组。6、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长解：设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,根据题意，得解这个方程组，得答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m。yxyx10004010006020020yx7、一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？练习：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解．加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？