8.1二元一次方程组课件

香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？（香蕉和苹果均为整数千克）用一元一次方程求解。解法1：设买了香蕉x千克，那么买了苹果（9-x）千克。根据题意，得：5x+3（9-x）=33解方程，得：x=39-x=6答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克。等量关系式：（1）香蕉的质量+苹果的质量=9千克（2）买香蕉的钱+买苹果的钱=33元．香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？（香蕉和苹果均为整数千克）解法2：设买了苹果x千克，那么买了香蕉（9–x）千克。根据题意，得：3x+5（9–x）=33解方程，得：x=69-x=3答：小华买了苹果6千克，香蕉3千克。（1）香蕉的质量+苹果的质量=9千克（2）买香蕉的钱+买苹果的钱=33元．等量关系式：用一元一次方程求解。2、什么是一元一次方程？只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。1、什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。3、什么是一元一次方程的解？使一元一次方程中左右两边相等的未知数的值，就是方程的解。香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？（香蕉和苹果均为整数千克）我们现在要求的是两个数，那么能不能同时设这两个未知数呢？解：设小华买了香蕉x千克，苹果y千克根据题意，得：x+y=95x+3y=33（1）香蕉的质量+苹果的质量=9千克（2）买香蕉的钱+买苹果的钱=33元．等量关系式：上面这两个方程含有几个未知数？象这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程，叫做二元一次方程。2个未知数的次数是几？1项指出下列方程中属于二元一次方程的是:()321)1(a13)2(yxzyx)3(yx32)4(2yx312)6(yx23)5(12)7(xyyx313)8((2)(8)把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。上面的问题包含两个必须同时满足的条件。因此，要把两个方程合在一起写成：x+y=9①5x+3y=33②{注意：和也是二元一次方程组。68yxy（１）73yx（2）相同下列方程组是二元一次方程组的是：()42yxx（１）21yx（2）23zxyx（3）521yxxy（4）2113yxyx（5）40222yxyx（6）(1)(2)(6)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。想一想并尝试估算：满足方程x+y=9①，且符合问题实际意义的x,y的整数值有哪一些呢？xy0那么满足方程5x+3y=33②，且符合问题实际意义的x,y的整数值有哪些呢？二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。1324567899876543210166543210xy我们就说，x=3，y=6是二元一次方程组的解。记做x+y=95x+3y=33{x=3y=6{公共解1、完成下面的题目一元一次方程与二元一次方程的区别与联系一般形式区别联系一元一次方程ax+b=0(a≠0)二元一次方程ax+by+c=0(a≠0,b≠0)1.只含有一个未知数；2.通常只有一个解.1.含有两个未知数；2.通常有无数个解.1.都是等式；2.含有未知数的项的次数都是一次.2、列出二元一次方程组，并根据实际意义，找出问题的解。加工某新产品需经两道工序，第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？解：设安排x名工人完成第一道工序，y名工人完成第二道工序。根据题意，得0123456776543210xyx+y=7①900x=1200y{②满足方程x+y=7①，且符合问题实际意义的x,y的值:满足方程900x==1200y②，且符合问题实际意义的x,y的值:0123456703xy2、列出二元一次方程组，并根据实际意义，找出问题的解。加工某新产品需经两道工序，第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？解：设安排x名工人完成第一道工序，y名工人完成第二道工序。根据题意，得x+y=7900x=1200y{x=4y=3{所以方程组的解是：答：应安排4完成第一道工序，3名工人完成第二道工序。课本95页习题8.1第3题、第4题