新人教版七年级数学上第四章《图形的初步认识》复习课件(新)

第四章几何图形初步复习小结2【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？3等角(同角)的补角相等等角(同角)的余角相等4【问题2】在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？按柱体、锥体、球体划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥球体观察立体图平面图从正面看从左面看从上面看例：画出以下立体图形的三个方向看的图形2.平面图形8例1：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．dcbaabcd正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥归纳：正方体的表面展开图有以下11种。一四一型二三一型阶梯型222334.11在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）ABCDC5.直线、射线、线段的关系直线射线线段图形表示法直线AB直线BA直线a射线AB射线a线段AB线段BA线段a延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不延伸有关性质两点确定一条直线两点之间线段最短ABBAaABaa6.线段的中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．CAB如图，∵点C是线段AB的中点,∴（1）AC=BC=；AB21（2）AB=2AC=2BC．线段的基本性质:在所有连接两点的线中，线段的长度最短.即两点之间，线段最短.AB7.两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.5.有关线段的计算问题(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.ABCDl(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。ABCO11.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．2.角还可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．OOABAB9.角的表示方法：OBA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．1OBA（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；Oa10.角的大小比较角的大小只与开口大小有关，而与角的边的长短无关．OBAEDC（1）度量法（2）叠合法角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOBDCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD11.角度的转化：1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加减：1.同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒3.超60进一；减一成601.1时=分，1分=秒.2.3.3时=时分，2时30分=小时.60603182.5601360011度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′１′＝°．601601角的换算：解：先把0.32°化为分，0.32°＝60′×0.32＝19.2′再把0.2′化为秒，0.2′＝60″×0.2＝12″所以57.32°＝57°19′12″例4将57.32°用度、分、秒表示。（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240(1)(2)37014/24//6.25°12′和25.12°相等吗？如果不相等，哪个大？7.试试解决下面的问题：（1）23°31′25″+42°27′56″；（2）42°31′56″-23°37′25″；（3）23°31′25″×3.12.角的平分线1、定义：从角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线．2、几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２2113.角的特殊关系互为余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，其中一个是另一个的余角．互为补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，其中一个是另一个的补角．1212若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角．若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角．互余、互补的性质：等角（同角）的余角相等；等角（同角）的补角相等．想一想：如图，若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为_____；∠1的余角是______；∠2是______的余角；类似地，若∠1+∠2=180°，则∠3与∠4互为_____；∠3的补角是______；∠4是______的补角.1234余角∠2∠1补角∠4∠3填空题：1、若1与2互补，则1＋2＝____2、30°的余角是_______，补角是_________3、若＝60°32′，则的余角是________，的补角是_________，若一个角的度数是X°，则它的余角的度数和补角的度数分别是_________4、60°的余角的补角是___________180°60°150°29°28′119°28′90－X，180－X150°变式训练：若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?列方程：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60度。这个角的度数是50度34列方程：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．解：设∠α=x，则∠β=180°－x．根据题意∠β=2(∠α－30°)，得180°－x=2(x－30°)，解得x=80°．所以，∠α=80°，∠β=100°．找出图中互余及相等的角.互余的角:相等的角:∠A与∠1,∠1与∠2，∠2与∠B,∠A与∠B.∠A与∠1，∠1与∠2，∠2与∠D,∠A与∠D.∠A与∠2，∠1与∠B.∠A与∠2，∠1与∠D.CBA21CABDE21D60°东西南北14.方位角：1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东45°通常叫做东北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏东45°通常叫做东南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。OA15°B50°C例2：如图：松门在石塘的；松门在温岭的；温岭在松门的。北偏西83°南偏东83°北偏东11°83°11°石塘松门温岭83°1.如图：B在A点的；A在B点的；C在B点的；2.A点在B点北偏西60°方向，C点在B点南偏西30°方向，则∠ABC=60°80°ABC南偏东60°方向90°北偏西60°方向北偏东80°方向例1：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船的北偏东40°方向，问我船在可疑船只哪个方向？解：∵AD∥BC，∠DAB=40°∴∠CBA=∠DAB=40°即我船在可疑船只南偏西40°方向北东BCAD40°40°东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°41【问题5】通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？1.下列图形中为圆柱体的是（）．（A）（B）（C）（D）2.如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）.（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥3.下列说法正确的是（）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长4.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.∠AOB（B）∠AOD=∠AOB∠AOD（D）∠BOC=∠AOD第6题图5.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个6.下列说法正确的是（）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大第7题图（A）∠COD=（C）∠BOD=7.操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（）方向上”.（A）南偏西30°（B）北偏东30°（C）北偏东60°（D）南偏西60°8.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.∠1（∠1－∠2）（D）∠2（A）（∠1＋∠2）（B）（C）9.计算：（1）40°26′＋30°30′30″÷6；（2）13°53′×3－32°5′31″.10．如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．11.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，求这个角的角的余角.12.已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2的度数．13.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？