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內部教育訓練1-統計製程管制(SPC)---管制圖2-製程能力分析(Cpk,Z值)3-量測系統分析(MSA)製程能力分析(Cpk，DPMO，Z值)目錄1-製程能力度量2-Cp3-Ca4-Cpk5-Z值,SigmaLevel6-短期能力與長期績效7-範例：計量型製程能力分析8-範例：計數型製程能力分析(不良率)9-範例：計數型製程能力分析(缺點數)1製程能力度量-1計量型數值(Variabledata)計數型數值(Attributedata)Ca、Cp、CpkPp、PpkDefect、DPUDPO、DPMOZ值(SigmaLevel)1-傳統上,我們以Ca,Cp,Cpk作為衡量製程能力之指標;在SixSigma中,對於計量型數據主要是利用SigmaLevel(Z值)作為其製程能力指標2-對於計數型數據,我們計算DPU,DPO,DPMO;DPMO可再轉換成Z值1-製程精密度(CapabilityofPrecision)衡量製程分散寬度符合規格的程度2-Cp只考慮標準差,不考慮平均值3-Cp值愈高,表示製程能力佳A規格寬度USL–LSLVOCCp=--------=-------------------------=-------------------=----------B實際分散寬度6σVOP◎Cp等級評定基準：A：Cp≧2.00B：2.00＞Cp≧1.33C：1.33＞Cp≧1.00D：1.00＞Cp2Cp,製程精密度-1製程的聲音顧客的聲音ABA規格下限規格上限LSLUSL2Cp,製程精密度-2◎Z值＝3Cp◎若單邊規格,則USL–μμ–LSLCPU=---------------CPL=-------------------μ:規格中心值3σ3σACp=ACp=ACp=EX:製程精密度判斷3Ca,製程準確度-11-製程準確度(CapabilityofAccuracy)衡量製程平均值與規格中心的偏移程度2-Ca只考慮平均值偏移,不考慮標準差(分散寬度)3-Ca值愈小,表示平均值偏離小C偏移量Xbar–μCa=--------=-------------------------=-------------------μ:規格中心值1/2A1/2規格寬度½(USL–LSL)Xbar:平均值◎Ca等級評定基準：ACa≦12.5%B：12.5%＜Ca≦25%C：25%＜Ca≦50%D：50%＜CaAC1/2A規格下限規格上限LSLUSLXμ3Ca,製程準確度-2ALSLUSLALSLUSLXμEX:製程準確度判斷Ca=Ca=4Cpk,製程能力指數-11-綜合製程能力指數(IntegratedCapabilityIndex)同時考慮中心值偏移量與分散寬度(標準差)的狀況2-Cpk同時考慮平均值偏移及標準差3-Cpk值愈大,表示製程能力愈強,不良率愈低USL-XbarXbar–LSLCpk=Cp(1–Ca)=Min(-----------------，-----------------)=Min(CPU,CPL)3σ3σ=製程精確度x(1-偏移率)=精確度x準確度◎Cpk等級評定基準：A：Cpk≧1.50B：1.50＞Cpk≧1.25C：1.25＞Cpk≧1.00D：1.00＞CpkA規格下限規格上限LSLUSL4Cpk,製程能力指數-2Cpk=Cp(1–Ca)=ALSLUSLALSLUSLCpk=Cp(1–Ca)=EX:製程能力指數判斷4Cpk,製程能力指數-3Cp=(103-97)/(6x0.5)=2.0Cpk=Cp(1–Ca)=2.0(1-(100–99.25)/3)=2.0(0.75)=1.5CPU=(103-99.25)/(3x0.5)=2.5CPL=(99.25-97)/(3x0.5)=1.5EX:假設產品品質特性的規格為100±3,今由生產線收集100件產品,量測後獲得平均值為99.25,標準差為0.5;試計算Cp,Cpk指標LSL=97USL=103Target=100μ=99.25σ=0.5規格寬度=6距離上限=3.75距離下限=2.25平均值偏移=0.755Z值,SigmaLevel-11-Z值：衡量平均值與規格界限間之距離(D)相當於幾個標準差,也稱為SigmaLevel(Sigma水準)2-Z值也可由不合格率來推算(適用於計數型資料)3-只有單邊規格時,平均值遠離規格,代表Z值越高,品質越好AUSLDσLSLADσ僅有規格上限僅有規格下限Z值=D/σ5Z值,SigmaLevel-2USL-XbarXbar–LSLCpk=Min(-----------------，-----------------)=Min(CPU,CPL)3σ3σUSL-XbarXbar–LSLZ=Min(-----------------，-----------------)=Min(ZU,ZL)σσZ值=3Cpk(短期)=3Ppk(長期)6短期能力與長期績效-11-ZST：ShortTermCapability(短期能力)Cp、CpkσST：withinσ(當製程在管制內時,稱為估計標準差EstimatedSigma)短期能力是根據短期標準差(只包含組內變異)來估計2-ZLT：LongTermPerformance(長期績效)Pp、PpkσLT：overallσ(利用所有數據估計標準差,稱為計算標準差CalculatedSigma)長期績效是根據長期標準差(包含組內及組間變異)來估計Z值=3Cpk(短期)=3Ppk(長期)6短期能力與長期績效-21-σwithin=R/d2----Rbar(R管制圖使用)2-σwithin=S/C4----Sbar(S管制圖使用)3-σwithin-------------pooledstandarddeviation(混合估計之標準差)3種估算標準差的方法7計量型製程能力分析-1範例：承「統計製程管制」例製程工程師擬以管制圖監控凸輪軸長度之變化，現收集9月份生產之20組樣本數據(n=5)，已繪製管制圖並進行管制界限之檢討,第2,14點超出管制界限,經調查原因並加以消除,剔除此兩點數據後,重新計算管制界限。並分析9月份之製程能力?產品之規格界限=100±5給定規格界限,才能進行製程能力分析7計量型製程能力分析-2資料輸入有2種資料輸入方式7計量型製程能力分析-3製程能力分析StatQualityToolsCapabilityAnalysisNormal7計量型製程能力分析-4輸入資料位置輸入規格界限條件輸入7計量型製程能力分析-5604.5603.0601.5600.0598.5597.0595.5LSLUSLProcessDataSample?N90StDev(Within)1.64804StDev(Overall)1.71444LSL595Target*USL605SampleMean599.938Potential(Within)CapabilityCCpk1.01OverallCapabilityPp0.97PPL0.96PPU0.98PpkCp0.96Cpm*1.01CPL1.00CPU1.02Cpk1.00ObservedPerformancePPM??LSL0.00PPM??USL0.00PPM?Total0.00Exp.WithinPerformancePPM??LSL1367.03PPM??USL1064.33PPM?Total2431.36Exp.OverallPerformancePPM??LSL1987.64PPM??USL1575.02PPM?Total3562.66WithinOverallProcessCapabilityofcamshaft_1樣本實際數據短期預估之百萬缺點數短期標準差長期標準差短期：(1)Z值=(Xbar-LSL)/σ=(599.938-595)/1.64804=2.996p(2.996)=0.998632缺點=1-0.998632=0.001368=1368ppm(2)Z值=(USL-Xbar)/σ=(605-599.938)/1.64804=3.0715p(3.0715)=0.998935缺點=1-0.998935=0.001065=1065ppm(3)缺點總數=1367+1064=2421ppm長期預估之百萬缺點數短期：Cp=(USL-LSL)/6σ=(605-595)/6x1.64804=10/9.88824=1.01製程能力分析結果7計量型製程能力分析-6製程能力分析-6packStatQualityToolsCapabilitySixpackNormal7計量型製程能力分析-7SampleMean1715131197531602600598__X=599.938UCL=602.149LCL=597.727SampleRange1715131197531840_R=3.833UCL=8.106LCL=0SampleValues20151050604600596603.0601.5600.0598.5597.0605600595WithinOverallSpecsWithinStDev1.64804Cp1.01Cpk1CCpk1.01OverallStDev1.71444Pp0.97Ppk0.96Cpm*ProcessCapabilitySixpackofcamshaft_1XbarChartRChartLast18SubgroupsCapabilityHistogramNormalProbPlotAD:0.279,P:0.640CapabilityPlotCpk=1,Z值=3σ合併管制圖與製程能力分析8計數型製程能力分析(不良率)-1範例：某成衣廠製造外銷西褲，每班抽取不同樣本來檢查，檢查所得之不良品數據列示如下，請建立p管制圖並進行製程能力分析樣本大小不合格品不合格率樣本大小不合格品不合格率ndp=d/nndp=d/n198200.20115070.142104180.17125370.13397140.14135690.16499160.16144950.10597130.13155680.146102290.28165390.177104210.20175290.178101140.141851100.2095560.11195290.17104860.132047100.21合計1424240平均710.17組別組別8計數型製程能力分析(不良率)-2StatControlToolsCapabilityAnalysisBinomial..製程能力分析-二項式分佈計數型資料屬二項式分佈或卜瓦松分佈,因此不必進行常態檢定8計數型製程能力分析(不良率)-3填入不合格品數填入樣本數條件輸入8計數型製程能力分析(不良率)-4末端呈水平穩定,表示蒐集的組數已足夠合併管制圖與製程能力分析SampleProportion1917151311975310.30.20.10.0_P=0.1664UCL=0.3294LCL=0.0034Sample%Defective201510521.019.518.016.515.0SummaryStats0.00PPMDef:166433LowerCI:147439UpperCI:186813ProcessZ:0.9684LowerCI:(using95.0%confidence)0.8897UpperCI:1.0475%Defective:16.64LowerCI:14.74UpperCI:18.68Target:SampleSize%Defective1007550302010242016128406.04.53.01.50.0TarBinomialProcessCapabilityAnalysisofRejectsPChartTestsperformedwithunequalsamplesizesCumulative%DefectiveRateofDefectivesD