传感器与测试技术》习题讲解2011

《传感器与测试技术》习题讲解李建伟第一章思考题•(1)信号的分类方式有哪些？各有什么样的分类结果？•(2)信号的时域描述、频域描述、时差域描述各有什么特点？•(3)为什麽能用自相关分析消去周期信号中的白噪声信号干扰。•(4)已知信号x(t)由幅值为4的50Hz正弦波信号和幅值为2的100Hz余弦波信号组成，画出信号的实频－虚频谱，幅值－相位谱和功率谱。•(5)已知周期矩形脉冲信号在一个周期内的表达式为•试求其幅值谱。•(6)求指数函数x(t)=Ae-at(a0,t0)的频谱。(1)信号的分类方式有哪些？各有什么样的分类结果？a从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；b从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；c从分析域上--时域与频域；d从连续性--连续时间信号与离散时间信号；e从可实现性--物理可实现信号与物理不可实现信号。•(2)信号的时域描述、频域描述、时差域描述各有什么特点？(3)为什麽能用自相关分析消去周期信号中的白噪声信号干扰。考察知识点：信号的相关分析（1）自相关函数是的偶函数，RX()=Rx(-)；（2）当=0时，自相关函数具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。（4）随机噪声信号的自相关函数将随的增大快速衰减。（5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。（6）两个非同频率的周期信号互不相关。(4)已知信号x(t)由幅值为4的50Hz正弦波信号和幅值为2的100Hz余弦波信号组成，画出信号的实频－虚频谱，幅频－相位谱和功率谱。考察知识点：信号的频域分析cnRf-1001001余弦正弦cnRf-f0f01/2所求：cnIf-f0f01/2-1/2cnIf-50502-2cnIf-f0f0cnRf-f0f0实频－虚频谱000000f-1001001余弦正弦|cn|f-f0f01/2所求：02幅频－相位谱|cn|00|cn|f-f0f01/2-5050f-1001002-50500Pi/2-Pi/2功率谱f-100100104|Cn|2-5050(5)已知周期矩形脉冲信号在一个周期内的表达式如下，试求其幅值谱。考察知识点：信号的频域分析解题思路：周期信号求幅值谱——傅立叶级数1）采用三级函数法2）展成指数形式的傅里叶级数(6)求指数函数x(t)=Ae-at(a0,t0)的频谱。考察知识点：信号的频域分析解题思路：非周期信号求频谱——傅立叶变换例求图示单边指数函数的频谱。22)2(1)(fafXafarctgf2)(单边指数函数解：于是ate)0(afjadteedtetedtetxfXftjatftjatftj21)()()(0222§2.4.1傅里叶变换与连续频谱幅频谱相频谱第二章（2-2）用一个时间常数为0.32s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？考察知识点：信号的动态特性解题思路：一阶系统：信号1：f＝1信号2：f＝0.5求取A(f)幅值误差为[1-A(f)]*100%信号3：f＝0.2（2-3）求周期信号通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。考察知识点：信号的动态分析解题思路：根据线性系统的性质，同（1）分别求取x(t)两部分所对应的幅值变化和相位变化，叠加即可。（2-5）想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？考察知识点：信号的动态分析解题思路：振幅误差在5％以内，则A(f)0.95,已知f，可求出s进而可求出对应于f＝50Hz的振幅和相角变化。•（2-10）设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器做频率为400Hz的正弦测试时，其幅值和相角各为多少？若该装置的阻尼比改为0.7，问幅值和相位又将如何变化。•考察知识点：信号的动态分析二阶系统•解题思路：课本P54页，式2-26第三章（3-3）电阻式应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况选用？答题要点：电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。电阻应变片使用简便，价格便宜，性能稳定；半导体应变片灵敏度高，温度稳定性差（3-5）电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采用哪些措施？采用这些措施会带来什么样的后果？•要点：•分析课本P84式3-26原理:电磁感应（3-10）欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较。要点：•将压力通过适当的方式转换为电容的变化•将压力通过适当的方式转换为电感的变化•将压力转换为电阻变化，液体压力直接作用于密封应变片。•将压力转换为电信号，液体压力直接作用于压电晶体。•电容式和电感式不宜用于压力变化缓慢的场合；电阻应变式和压电式适用范围较广，二者中电阻应变式结构简单，工作可靠，但灵敏度受限，压电式结构紧凑，工作可靠，同时灵敏度较高。（3-12）光电传感器包含哪些类型？各有何特点？用光电传感器可以测量哪些物理量？要点：•课本p99-1073.8光电传感器光电传感器通常是指能敏感到由紫外线到红外线光的光能量，并能将光能转化成电信号的器件。其工作原理是基于一些物质的光电效应。内光电效应半导体材料受到光照时会产生电子-空穴对,使其导电性能增强,光线愈强，阻值愈低，这种光照后电阻率发生变化的现象,称为内光电效应。光敏电阻、光敏二极管和光敏三极管光电池光生伏特效应指半导体材料P-N结受到光照后产生一定方向的电动势的效应。以可见光作光源的光电池是常用的光生伏特型器件。+++---PN应用光电传感器在工业上的应用可归纳为辐射式(直射式)、吸收式、遮光式、反射式、四种基本形式。（3-13）何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？要点：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。物理本质：运动电荷受磁场中洛伦玆力作用的结果。可测物理量：位移、压差、加速度、振动等（3-14）试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。•要点：•都可以采用压电式传感器•工作频率不同（3-17）试说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。•要点：•P116（3-19）在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用哪种传感器？说明其原理。•要点：•电涡流传感器可以•还有？（3-21）选用传感器的基本原则是什么？在实际中如何运用这些原则？试举一例说明。3.16传感器选用原则选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。1、灵敏度一般说来，传感器灵敏度越高越好，但，在确定灵敏度时，要考虑以下几个问题。a)灵敏度过高引起的干扰问题；b)量程范围。c)交叉灵敏度问题。2响应特性传感器的响应特性是指在所测频率范围内，保持不失真的测量条件。实际上传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。3线性范围任何传感器都有一定线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。4稳定性稳定性是表示传感器经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。影响传感器稳定性的因素是时间与环境。5精确度传感器的精确度是表示传感器的输出与被测量的对应程度。6测量方式传感器工作方式，也是选择传感器时应考虑的重要因素。例如，接触与非接触测量、破坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。第四章（1）信号调理的内容和目的？答案要点：信号调理的内容主要包括放大、滤波、调制与解调、运算、模数转换等环节。信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。2信号放大电路的种类，如何根据传感器输出特性选择合适的放大电路？3信号调制与解调的种类？4幅度调制与解调的原理？3幅度调制调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化．缓变信号调制高频信号放大放大高频信号解调放大缓变信号幅度调制与解调过程（波形分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（频谱分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)5调幅波的失真，如何消除？6信号滤波器的种类？7如何根据测试信号中有用成分和干扰成分的频谱来选择滤波器种类和设定其参数？8试列举常用的信号显示和记录仪器?4-4用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为e(t)=Acos10t+Bcos100t如果电桥激励电压ui=Esin10000t,试求此电桥的输出信号频谱。要点：u0=Se(t)ui/R0S为应变片的灵敏度，为常数。4-9设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误1）倍频程滤波器fc2=21/2fc12）f0=(fc1fc2)1/23)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的23/2倍。课本p114第五章1.A/D，D/A转换器的原理与主要技术指标有那些？1、A/D转换D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。分辨力转换速度转换精度输入电压范围分辨力转换速度转换精度输出电压范围2.信号量化误差与A/D，D/A转换器位数的关系？分辨力数值的一半分辨力1/2n3.采样定理的含义？为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。频域解释0t0f0t0ft00f4.数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会产生能量泄漏？用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:y(t)=x(t)w(t)将截断信号谱XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。5.何为栅栏效应？•对一函数实行采样，实质上就是“摘取”采样点上对应的函数值。其效果犹如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零。这种效应被称为栅栏效应。不管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应。只不过时域采样如满足采样定理要求，栅栏效应不会有太大影响。然而频率采样的栅栏效应则影响颇大，挡住或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义。栅栏效应6.窗函数的作用是什麽？•为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧p旁瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用