5.1数据的收集与抽样

也就是说，在日常生产、生活和科学研究中，人们经常和许多数据打交道，同时也需要有目的地收集数据，从中掌握相关信息，以便作出决策和判断.◆中央电视台《新闻联播》的收视情况？◆班里同学出生主要集中在哪一年？◆某商场哪种商品销售量最大？◆同学们最喜欢体育明是谁？动脑筋睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标.充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一.若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？为解决这个问题，我们需要做统计调查.首先设计如下调查问卷：姓名睡眠时间A.8h以下B.8~8.5hC.8.5~9hD.9h以上BCBAACCDBBACCBCCDBADDCBCCAACCDBACCDBCCACCBCBCACBCC利用调查问卷就可以收集本班全体同学的睡眠时间.假设某同学收回所有调查问卷后，得到了如下50个调查数据：这个表清楚地反映了该班同学睡眠时间的情况，如睡眠8h以下有9人，占全班人数的18%.可见，我们要了解某方面的情况，就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据.睡眠时间画记人数占全班人数的百分比(%)A.8h以下918B.8~8.5hC.8.5~9hD.9h以上122362446121、总体：把与所研究问题有关的全体对象称总体2、个体：把组成总体的每个对象称为个体.在上面的调查中，我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.全体同学的睡眠时间每个同学的睡眠时间调查全班同学的睡眠时间中，总体是个体是.例如，自1953年以来，我国大约每10年进行一次的人口普查就是一次全面调查.一、总人口二、人口增长三、家庭户人口四、性别构成五、年龄构成六、民族构成七、各种受教育程度人口八、城乡人口。九、人口的流动通过人口普查可以了解我国的人口情况：你还能举出采用全面调查的实例吗？•了解全班同学每周体育锻炼的时间•了解某班学生的身高情况•学校招聘教师，对应聘人员面试•旅客上飞机前的安检•检查飞机零件适用全面调查：①调查对象少；②事关重大的为了了解本班同学从七年级入学到现在的身高变化情况，王强同学设计了如下调查问卷:做一做姓名入学时身高(cm)现在身高(cm)增长的高度x(cm)在调查中，总体和个体分别是什么？总体：本班所有同学从七年级入学到现在身高变化情况个体：本班每个同学从七年级入学到现在身高变化情况练习1.请你设计一个调查问卷，了解你所在组的同学每天参加运动所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.2.在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是全面调查吗？答：总体：所在组的同学每天参加运动所花的时间.个体：所在组每个同学每天参加运动所花的时间该调查是全面调查.课堂小结：本节课我们学习了：1.总体：我们把所研究问题有关的全体对象称为总体.2.个体：把组成总体的每个对象称为个体.3.全面调查：我们对总体的每个个体都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查.4、适用全面调查：①调查对象少；②事关重大的温故知新1.总体：我们把所研究问题有关的全体对象称为总体.2.个体：把组成总体的每个对象称为个体.3.全面调查：我们对总体的每个个体都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查.4、使用全面调查：①调查对象少；②事关重大的动脑筋为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？（1）调查全校同学睡眠时间的情况；（2）调查一批灯泡的使用寿命；（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力.对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力，也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10000户人家一年丢弃的塑料袋的数量.从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体象的情况，这种调查方式叫抽样调查.抽出全体推断部分动脑筋为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？（1）调查全校同学睡眠时间的情况；（2）调查一批灯泡的使用寿命；（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.适合抽样调查：①调查对象多；②具有破坏性请你举出一些只能用抽样调查而不能用全面调查的实例调查一批炮弹的杀伤半径了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度对空气污染程度的调查要了解全县七年级学生的身高情况，有关概念（1）总体：与所研究问题有关的的全体对象称为总体.（2）个体：组成总体的每一个对象称为个体.（3）样本：被抽取的一部分个体组成一个样本．（4）样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量．随机抽取了1000名七年级学生进行调查；全县七年级学生的身高被抽取的1000名七年级学生的身高1000每个七年级学生的身高注：样本容量只是一个数，不带单位练习1.要调查以下问题，你认为应该做全面调查还是做抽样调查？为什么？（1）调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；（2）了解某大洋的海水污染质量情况；（3）了解某班同学的跳远成绩；（4）了解一批花炮的燃放质量.抽样调查抽样调查全面调查抽样调查2.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.答：电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.答：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名，学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为50.动脑筋1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.抽取样本要注意：◆样本要具有代表性；◆样本容量要适当.例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号.由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.动脑筋某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？答：不能只调查高中生.因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.中小学学生高中生初中生小学生抽取人取90003003000010000300300001100030030000这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果.练习1.在1936年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统的民意调查.调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单中的一大批人发了调查表（注意：当时只有少数人拥有电话和汽车）.通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反（如下表）.候选人预测结果（%）选举结果（%）罗斯福4362兰顿5738你认为该预测结果出错的原因是什么？调查失败原因：样本来自少数富人，不具有代表性！2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会．这样选取的样本是简单随机样本吗？不是3.某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？答：教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.巩固概念，学以致用1、下列调查中，调查方式选择正确的是（）（A）为了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查；（B）为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查；（C）为了解某公园全年的游客流量，选择“五一长假”期间进行抽样调查；（D）为了解北京市的空气质量，选择抽样调查；Ｄ2、为了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）（A）调查该校男同学的每日运动量；（B）调查该校舞蹈队同学的每日运动量；（C）调查该校初三同学的每日运动量；（D）放学时在校门随机调查100名学生的每日运动量；Ｄ课堂小结：1.简单随机抽样、简单随机样本的定义：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.2.抽取样本注意：样本要具有代表性；样本容量要适当3.收集数据的过程：（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；（5）记录调查结果.