传热学第十章辐射换热计算

11、黑体间的辐射换热及角系数2、灰体间的辐射换热3、气体辐射简介第十章辐射换热的计算21、黑体间的辐射换热及角系数任意放置的两黑体间的辐射换热角系数的一般表达式和线算图角系数的性质代数分析法求角系数示例3①角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数，记为X1，2。1A2A②两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）1,2222,1112,1XAEXAEbb角系数定义1）任意放置的两黑体间的辐射换热与物体温度无关，对于表面性质均匀的漫射表面，它是一个纯几何因子。4黑体间辐射换热计算关键参数——角系数2,11212,11212,11XAEEXAEEbbbb空间辐射热阻结果只与几何因素有关，所以对于非黑体和非热平衡也是适用的。热平衡时：1,222,112,1210XAXATT5假设：物体为漫射(漫辐射，漫反射)表面——服从兰贝特定律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀。1A2A1dA2dAr121n2n角系数计算2）角系数的一般表达式和线算图6微元表面1发出的辐射能落到微元表面2上的能量为：2221112221111112,1coscoscoscoscosdArdAErdAdAEddALbbdAdA微元表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：22221112,1coscosdArdAEAbAdA7角系数：12212211112,12,1coscos1AAbAAdAdArAAEX这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可借助于线算图（教材图9-7，8，9）进行计算。部分二维和三维结构角系数计算式见教材表9-1，2。表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：122122112,1coscosAAbAAdAdArE8①相对性：②完整性：对封闭系统的n个表面，注：对于凹形辐射面，Xi，i≠0ijjjiiXAXA,,njjiX1,1③可加性:3,12,132,1XXX3）角系数的性质9①对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足够长，可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系：三个非凹面组成的封闭空间2,333,221,333,111,222,112,31,33,21,23,12,1111XAXAXAXAXAXAXXXXXX，13212,12AAAAX其它类推4）代数分析法求角系数示例10②两个不相交的凸面ab和cd之间的角系数对于假想的abc空间，应用上述角系数公式：abbcacabXacab2,两个不相交的凸面之间的角系数同理，对于假想的abd空间，有角系数：abadbdabXbdab2,根据角系数的完整性可得：abbdacbcadXXXbdabacabcdab21,,,112、灰体间的辐射换热灰体表面净换热计算灰体辐射换热网络12投入辐射：单位时间投射到表面单位面积上的辐射能，记为G。有效辐射：单位时间、单位面积离开表面的辐射能，记为J，其值为本身辐射和反射辐射之和。1111111111GEGEJb灰体表面的辐射热流1）灰体表面净换热计算2、灰体间的辐射换热13由灰体表面特性可得投入辐射表达式：11111111bEJG灰体表面净换热：111111111AJEGJAb表面辐射热阻14以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比，与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特性对传热的影响，空间辐射热阻是各有效辐射之间的热阻，反映各表面间空间关系对传热的影响。2）灰体辐射换热网络15①两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）:等效网络：1bE2bE1J2J1111A2221A12,11AX12,11AX1111A2221A13,11AX23,21AX3J3bE3331A辐射换热量：21122212,1112112222,11111212,1111111bbsbbbbEEAAAXEEAAXAAEE16式中：系统黑度2122,11111111AAXs内包物体（内1外2）21212,111111AAXs内包小物体1210~sAA平行大平壁111112121sAA(计算时无需知道大物体的面积和黑度)17②遮热板:为降低辐射换热，常用遮热板结构，即在两辐射换热表面间插入第三快板，应用上述平行大平壁公式可得遮热板结构的系统黑度为：12111111111113212331s18③多个灰体间的辐射换热（封闭空间）解题思路：a.求出网络节点辐射力、表面热阻、空间热阻b.写出中间节点方程→方程组；c.解方程组求得各点有效辐射Jid.各表面辐射热计算表面iibiiRJEe.各表面间辐射换热计算空间jijijiRJJ,,19如：三表面间的等效网络1bE2bE1J2J12,11AX1111A2221A13,11AX23,21AX3J3bE3331A节点方程：（流向节点的热流代数和为零）如J3点：01113,11313,223233333XAJJXAJJAJEb其它类推。201bE2bE1J2J33bEJ12,11AX13,11AX23,21AX1111A2221A④具有重辐射面的封闭腔辐射换热（与串并联电路解法类似）21思考：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏两季室内都是20℃，但感觉却不同。（东南大学2000年考研题）答：冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内高，而冬季室外气温比室内低，因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。尽管冬夏两季室内空气温度都是20℃，但冬季人体与墙壁的辐射散热量比夏季高得多。221）气体辐射性质:对称双原子气体（H2、O2、N2等）——热辐射的透明体（不辐射，不吸收）不对称双原子及多原子气体（H2O、CO2等）——具有吸收和辐射的本领。2）气体辐射的特点:①选择性：气体在某些波长段（光带）有吸收和辐射能力，而在光带之外为热辐射的透明体，如图9-27。（气体不是灰体）②在整个容积中进行。3、气体辐射简介23概念汇总:1.角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数。记为：X1，2。2.空间辐射热阻：2,111XA3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系数是纯几何因子。4.角系数的相对性：A1X1，2=A2X2，15.角系数的完整性：njjiX1,1（对于封闭系统的n个表面）6.角系数的可加性：X1，2+3=X1，2+X1，3；3,22123,12113,21XAAXAAX241.试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的？答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。2.角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。思考题和典型习题分析:253.为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型？答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。4.实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性？答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。266.对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。答：（1）画出辐射网络图，写出端点辐射力，表面热阻和空间热阻。（2）写出由中间节点方程组成的方程组。（3）解方程组得到各点有效辐射。（4）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。5.什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射？有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？答：由物体内能转变成的辐射能叫做自身辐射，投向辐射表面的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。278.什么是遮热板？试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。答：所谓遮热板是指插入两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。7.什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？答：由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。282.已知一微元圆盘dA1与有限大圆盘A2(半径为R0)相平行，两圆盘中心的连线垂直与两圆盘，且长度为s。试计算Xd1,2。1dA2Aslr0R解：由几何关系：drrdArslls2/coscos222221根据角系数定义式：222222221121112,1coscoscoscos)/(cosdAlldAEdEEdAddALXAAAAd代入几何关系整理得：20220022222,102RsRdrrrssXRd293.试用简捷方法确定右图中的角系数X1,2。解：(1)因为：11,2X4244.0)4/32/(2/122,1RRAAX(2)因为：11,2X5.02//22122,1RRAAX(3)参考(2)，具有对称性：125.04/5.02,1X(4)假设在球的顶面有另一块无限大平板存在，由对称性：5.02,1X304.试确定图中几何结构的角系数X1,2解：(1)由角系数性质可列出下列关系：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)=A1+AX1+A,2-AAXA,2X1,2=(A1+A/A1)(X1+A,2+B-X1+A,B)-(AA/A1)(XA,2+B-XA,B)31由图中尺寸查参考文献[1]图8-8得：X1+A,2+BX1+A,BXA,2+BXA,BZ/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系数0.190.1650.2750.255代入原式：X1,2=(3/1.5)(0.19-0.165)-(1.5/1.5)(0.275-0.255)=0.0332(2)由角系数性质可列出下列关系：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)X1,2=(A2/A1)(X2,1+A-X2,A)由图中尺寸查参考文献[1]图8-8得：X2,1+AX2,AZ/X1.3330.667Y/X0.6670.667角系数0.270.225代入原式：X1,2=(1.5/1.5)(0.27-0.225)=0.045335.两块平行放置灰体平板的表面黑度为0.8，温度分别为t