中学数学教学论

中学数学教学论高正晖衡阳师范学院数学与统计学院一、数学教学论的研究对象与任务•过去所讲的教学论大都是在教学经验的基础上讲求教学的方法与技术。主要偏重于各种教学方法与技术的介绍。把一切事物教给一切人类的全部艺术（夸美纽斯）。•现代教学论的研究对象与任务：＊教学的本质是什么？＊教学过程是怎样的一种过程？＊教学有着怎样的内在与外在的规律？◆数学教学论又是什么？﹡数学教学论是一门学科教学论﹡数学教学论是运用普通教学论的原理，结合数学学科的特点，研究数学教学过程规律的一门边缘性教育学科。数学教学是数学活动的教学（斯托利亚尔），不是传授理论结果的教学。从思维训练的角度讲，数学是数学思维活动的教学。因此，数学教学的任务是：形成和发展具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结构，并且促进数学中的发现。◆研究问题﹡数学教学过程的本质；﹡数学教学内容的构成；*教学模式与方法的组成与实施；﹡关于中学数学教学的“教学目的”问题。如，研究教学目的制定的依据，研究在中学数学教学中增长学生的知识和发展学生的能力的关系，研究中学数学教学的总体目的和阶段性目标的关系等。﹡关于中学教学教学的“教学原则”问题。主要是在一般教学原则理论指导下，研究体现数学学科特征、适应学生认识规律的中学数学教学原则。﹡关于中学数学教学的“教学方式”问题。主要研究诸如启发式教学、解决问题式教学、程序教学、发现式教学、范式教学、计算机辅助教学各种方式，以及这些教学方式如何适应数学特点、各种教学方式之间的关系、如何推进中学数学教学的科学化和现代化等。﹡关于中学数学教学的“教学评价”问题。如，研究如何进行行政评价、教师评价、学生评价、研究教学评价中如何进行自我评价与相互评价，研究如何使教学评价计量化、科学化等。二、教学诸要素的系统分析﹡教学活动诸要素（1）教学活动为谁组织——学生。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。（学情）学生是学习的主体，学生不是知识的容器。学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。（2）为什么要组织教学活动——为达到一定的教学目的。目的有远有近，有具体的，有抽象的，等。体现在每个课时计划上的教学目的必须是具体的。具体的目的是我们的着手之处，完整的、全面的培养目标乃是我拉的着眼之点。教学活动的全过程都是为达到教学目的而进行的。但直接受制约的是课程与方法。或者说，教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。（3）教学目的凭借什么去完成——课程（一定的知识、能力、思想与情感等方面的内容组成的结构或体系）。教材是实施课程。直接制约着教学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平以及学生身心各方面发展的程度。（4）教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的——方法。包括各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组组形式。方法把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从而为达成教学目的而服务。(5)教学活动发生的场所（或场）——教学环境。无形的场所包括师生之间、同学间的人际关系，校风、班风，课堂的氛围。（6）教学活动效果的检测——反馈。教学是在师生之间进行信息传递的交互活动。既要重视教，也要重视学。要靠教师有意识地去捕捉来自学生方面的反馈。反馈的路径有测验与考试，对学生课外、课堂上表现的观察等。（7）教师活动的指导者、促进者——教师。主要指教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。教师在教学活动中起着主导作用。教学诸要素关系示意图•为什么教？教学目的•教谁？教学对象•教什么？教学内容•如何编排？教学安排•如何教？教学方法（教学论）•如何学？学习方法（学习论）•学得如何？教学评价（测评论）三、教学论的研究方法﹡观察法。观察和实验是科学研究的两个基本方法。﹡个案法。﹡文献法。﹡调查法。﹡经验总结法。﹡实验法。深入调查——综合研究——反复实验——科学评估。这个是科学研究的一般程序。四、课程演变及内容•从“中学数学教材教法”到“数学教学论”、“数学教育学”；•十三院校《中学数学教材教法》，人民教育出版社，1979。•80年代，“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。•把“教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的一个部分，学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。•A.A.斯托利亚尔《数学教育学》，数学教育学的对象是数学教学，他把教学过程分解成下列要素：教学目的（为什么教？）、教学对象（教谁？）、教学内容（教什么？）、教法（如何教？），人民教育出版社，1984年。•曹才翰，蔡金法：《数学教育学概论》，江苏教育出版社，1989年。“三论”提出：数学学习论、数学教学论、数学课程论。•张奠宙，李士锜，李俊：《数学教育学导论》，高等教育出版社，2004。•张奠宙，宋乃庆：《数学教育概论》，高等教育出版社，2004。数学教学论研究的主要内容•数学教学论•数学课程论•数学学习论•数学方法论•数学教育心理学•数学思维学•数学文化学•数学教育哲学•数学教育测量与评价•数学教育技术学•…………数学教育学﹡教育心理学主要研究的是个体在其发展的各个阶段进行学习活动过程中的心理机制。但它不涉及教学的方向与内容。﹡学科教学法研究的是不同学科的教学法。它所讲的内容也应该是属于规律性的东西。但它必须根据并充分体现本学科的特点，在这一点上，它和教学论的关系属于特殊和一般的关系。显然，这两门学科谁也不能代替谁，各有其独立的范围。教学论为各科教学法提供了一般的理论基础，各科教学法的研究成果也会丰富教学论的内容。﹡数学教学论要把教材教法所得到的具体的、特殊的、分散的成果，提炼成反映数学教学规律的抽象的、一般的、系统的理论，使之具有更广泛的适应性。*数学教材教法可以教人如何把握现行教学大纲、课程标准、教材，进行教学活动。而数学教学论则教人如何选择适当的教学大纲、课程标准，进行教学活动。•1992年，《数学教育学报》创刊，由天津师范大学主办，对数学教育理论研究与实践探索发挥了重要作用。•十几年来，涌现了一批优秀的科研成果，出版了一系列数学教育学著作（上海、湖北、湖南、广西、江西、江苏等教育出版社以及教育科学等其他出版社出版了“数学教育丛书”）。•我国还加紧数学教学论专业人才的培养，国内各大师范院校已增设课程与教学论（数学）硕士学位授权点和教育硕士（学科教学：数学）专业学位，培养出了一批年青的数学教学论工作者和研究人员。五、为什么要学习这门课•数学教师是讲数学的，只要懂得数学就一定能够上好课，何必学数学教学论？•从小就学习数学，还不知道怎样上数学课？•数学教学学就哪几条原则，都知道了，还会有什么新花样？•现代教学论不但要把这些规律摆出来，还要把它们讲清楚，讲出它们的来龙去脉，找出它们的科学根据，做到以理服人，并使这些理论能为学习的人所掌握。•师范院校毕业生独占“教师”职位的历史即将结束。一切有数学能力的人，都可以通过教师上岗培训获得教师资格。•那么师范院校的教育优势在那里？高师院校数学系培养的学生是否有特长？这是涉及师范院校生死存亡的大问题。•许多高等师范院校的教学改革方案在课程设置上有基本一致的思考，归纳起来，大致为以下四句话：——少而精的基础课；——广而约的专业课；——多样化的选修课；——高质量的数学教育课。六、如何学好这门课•加强数学专业知识的学习，特别是与中学数学有关的专业知识；•广泛阅读“数学教育学”相关书籍；•关注数学教育的热点问题；•理论联系实际。•数学教学论的理论知识，是由中学数学教学实践的需要产生发展起来的，这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学的基本原理总结出在教学实践中具体可行的教学方式、方法和手段，并受教学实践的检验。•数学教育要——“上通数学，下达课堂”。七、我们的做法•从理论到实践；•关注热点问题；•加强与教学一线联系；•学生自己动手；•从“数学教学论”到“数学教学技能训练”。数学教学论绪言两个问题：•成为专家型教师意味着什么？•哪些素质会使人最有可能成为一名专家型教师？一、专家型教师所拥有的专业知识1、专业知识的类型专家型教师授课需要什么类型的知识？第一，很显然，专家型教师必须掌握内容知识，即有关所授学科内容的知识－数学学科内容知识。数学学科内容知识，来自于学过的数学课程，也可以来自在校外运用数学阅读和讨论有关数学问题的经验。第二，专家型教师需要教育学知识－－怎样进行教学的知识。教育学知识一般包括如何提高学生的动机，如何在课堂上管理不同水平的学生，以及如何设计和实施测验。第三，专家型教师需要有关特定内容的教育学知识――怎样对所教的具体内容进行教学的知识，怎样解释一个具体概念（比如负数），怎样说明和解释某个过程和方法，怎样纠正学生在学科知识上一些错误的理论和概念。数学教学论就会告诉你。数学教学论是将教育知识与数学学科内容知识结合起来，运用于教学中，成为特定的学科教学知识。2．专业知识的组织――教学计划专家与新手的区别在于他们对教学知识的组织，专家型教师比新教师对知识进行更充分的整合。教学计划是将所教的学科的内容知识和教学法的知识整合在一起了，一个好的课程计划使专家型教师能够高效率地进行教学。一般的教育学知识，如课堂管理程序的知识，会加大学生花在学习（而不是花在找材料或转换活动）上的时间。而与教学内容有关的知识，如对学生的特定问题进行解释，会使专家型老师得以将学生的反馈和课程目标联系起来，从而使教学顺利进行。第一节数学教学论的概念与课题一、教学论的概念与对象教学：教师的活动—教，和学生的活动—学。所谓“学”，就是掌握教材，发展知识、能力、技巧。所谓“教”，就是传授教材，发展知识、能力、技巧。“教学”也就是组织、指导学生，旨在掌握教材，发展知识、能力、技巧的学习活动。所以在研究教学的教学论中当然应当包含两个方面；研究应当授受“如何做”的教材，发展哪些知识、能力、技巧的学习理论；研究如何传授教材、如何使学生掌握、如何发展知识、能力、技巧的教学理论。教学论是研究如何通过教和学，接受如何做的教材，应当如何去培养哪些知识、能力、技巧的一门学问。教学论探讨的中心课题则是接受知识教学过程的规律性，教学的方法论与技术。教学论是研究教与学之间的规律性关系，亦即研究教授何种教材，如何教和学，发展何种知识，技能如何发展。二、教学论的课题教学论是教育学的一个分支。目的在研究教学的过程，特别是授业中的教学过程，以便有系统地整理有关教学过程中一般规律性的认识，同时在此基础上，为发展与改进教学的实践，提供确凿的科学基础理论。第一，教学论必须明确地涵括从教育目标所引申出来的整体学校教学课题。教学的宗旨是为了实现教育目标而展开的，所以在教学论中，首先要研究依据教育目标提出的教学课题，也研究与此相关的教学组织原理及组织方法问题。把目标研究、内容研究置于首要地位，应当是教学论的基本立场。第二，数学教学论必须确立教学内容、教材范围、选择排列的一般原则。也就是说，必须遵照教学目标和课题，揭示应当选择什么范围的教学内容。第三，教学论必须探讨授业过程（教学过程）及其规律性。就是说，必须揭示：在教师指导之下学生掌握教材过程的本质结构是什么？这是教学论的最重要课题之一。如：“从直观到概念”、教学内容的逻辑因素和儿童的心理因素乃是决定教学过程的因素等。教学论必须研究的第四个领域，是教学方法的问题。这是引导、调节教学的过程、教学技术的问题，换言之，即是有关如何促使教学内容、教材有组织地发展，及如何有计划地处理学习过程的问题。因此，它必须配合学科内容中质与结构、教学过程中各面向与阶段的变化来加以研究。教学论研究的第五个问题领域，是与教学中教与学直接相关的教育问题，也就是研究如何发挥教学中的教育力问题。这个问题源于教学内容的教育与源于学习活动的教育；世界观的形成与学习活动的组织问题。第二节教学的意义与课题一、教学的意义学校的教学具有如下两层重要意义：第一，教学使正在成长的一代为社会的进一步发展作出贡献，作好准备，借此发展社会。在学校的教学中，要系统地传授高科技的一般素养与专业素养，使学生作